高中数学总结思路(精选5篇)

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所属分类:文学
摘要

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]1674-6058(2016)32-0030 所谓数学解题思路与方法是指在对已掌握的数学概念、规律等知识进行一定的归纳总结后得出的答题方法,在高中数学学习过程中,能够灵活运用多种数学解题思路与方法是顺利并正确解答数学…

高中数学总结思路(精选5篇)

高中数学总结思路范文第1篇

[关键词]高中数学

解题思路与方法

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058(2016)32-0030

所谓数学解题思路与方法是指在对已掌握的数学概念、规律等知识进行一定的归纳总结后得出的答题方法,在高中数学学习过程中,能够灵活运用多种数学解题思路与方法是顺利并正确解答数学题的重要前提,因此,在高中数学教学中,教师应引导学生探究解题思路与方法,使学生掌握相应的解题步骤与技巧,并学会举一反三、触类旁通,从而提高数学综合应用能力,基于此,本文重点归纳了高中数学的常规解题思路与方法。

一、参照例题。初步建构解题思路与方法

数学例题是数学学科知识的直接体现,教材上的例题往往是一类数学题型的典型代表,看似简单的例题中往往隐藏着一类数学题型的常规解题思路,与初中数学相比,高中数学的抽象性与逻辑性更加突出,其内容也变得更加深奥、复杂,但“万变不离其宗”,数学思想的延伸与转变往往无法脱离科学的解题思路,因此,我们在刚接触崭新的数学概念时,一定不能忽略数学例题所起到的重要引导作用,其次,数学例题中的解题格式较为规范,当学生尚未能明了完整的解题思路时,让其对例题进行反复分析钻研,既能够帮助学生进一步了解与掌握相关的数学知识,又能启发学生将解题过程中所暗含的解题逻辑运用到后学的数学问题解答中,此外,通过对教材数学例题的模仿与参照,学生自身的数学解题思路会明显拓宽,于学生的数学思想体系中,完整的解题思路与方法也会初步形成,在仿照例题进行数学问题的解答过程中,让学生通过将自己的解题过程与例题对照,还能帮助学生及时发现自身思维、解题思路中的不足,从而丰富学生的数学解题经验,避免在后续解题过程出现相同的失误。

二、正确审题。善于把握题目要素

在解答数学问题之前,一定要认真审题,理清题目中所提供的已知条件以及隐含条件,同时,要善于把握编题者的出题意图,将题目求解与所学知识进行紧密结合,从而灵活地运用知识解答题目。

例如,对于“利用倾斜角求直线的斜率与线段中点”这一类题目,学生在认真审题后就会发现这类题目不需要有很强的解题技巧,只需要将所学过的数学知识运用到解题中即可,但许多学生并不注重审题,他们往往在解题遇到瓶颈时才又回过头来重新看题,如此一来,浪费时间不说,往往还会将简单的问题复杂化或者是使所求结果偏离题意,由此可见,在解答数学题之前详细而认真地审题,准确把握题意,是正确解题的重要前提,此外,在看清题目要求与相关已知条件以后,学生可以在草稿纸上将题目中所涉及的知识点进行简单的罗列,当知识点清晰后,学生就能轻松地理清解思路,此后,便可通过层层解答,得到最终的正确答案。

三、明确解题思路。确定相应的解题过程

从整体上来说,学生解题的过程大致如下:先通读题目,理解题意,当发现题目中所包含的已知条件后结合所掌握的知识点找解题思路,之后确定解题过程,最后则是将解题过程规范地书写下来,其中,最重要也是最困难的是明确解题思路,确定相应的解题过程,当学生认真审题后,通常还需要对题目所提供的已知条件进行深入的分析与思考,仔细回顾所学过的知识,并善于发现这些知识与题目之间的关联。

例如,在求解“函数最值”类问题时,学生可以通过对题目的分析明白要先求解函数最值就必须先明确函数的定义域与值域,而在这求解函数定义域与值域的过程中,学生可以利用多种方法,如单调性法、图像法、配方法以及分离常数法等,在众多方法中,学生可以根据题目所提供的具体条件选择相应的解题方法,最后,通过逐步计算思考后,题目的解题方法与解题过程也就会跃然纸上。

四、题后反思。总结相关解题经验与规律

高中数学总结思路范文第2篇

【关键词】程序模拟法;数制转换;Visual Basic程序代码;教学实践

数制及数制转换是高中数学必修3和高中信息技术Visual Basic的讲授内容,在数制转换算法的Visual Basic教学实践中, 通过算法的讲解、完成实例转换过程,编写程序代码、模拟实例练习,然后进行数制转换算法的Visual Basic上机实践。本人根据多年的教学经验撰写此文,与读者商榷。

教学目标

掌握数制转换及其算法。通过实例转换过程,观察、总结核心代码,然后进行算法的讲解,编写程序代码,模拟实例练习,最后进行数制转换算法的Visual Basic上机实践,让学生形成分析问题、解决问题的思路,培养学生的严谨的逻辑思维能力。

教学重点

完成实例转换过程,观察、总结并编写程序代码,模拟实例练习,然后进行Visual Basic上机实践。

教学难点

数位分离、位权的规律?

教材分析

由积石中学编写并出版的《高中算法与Visual Basic 程序设计》是一本在十五年教学实践的教案和课件的基础上编写的教材,数制转换算法是高中数学必修3和高中信息技术Visual Basic的讲授内容。数制转换算法的Visual Basic教学实践一节课,条理清晰,理论实践相结合,让学生形成分析问题、解决问题的思路,培养学生的严谨的逻辑思维能力。

练习:

1、请同学们根据例4的程序代码模拟练习1的转换过程。

2、在Visual Basic6.0运行程序,实现K进制a转换为十进制b。

作业:

1、将十六进制数2014转换为十进制数,写出按权展开式和数位分离过程,并写出程序模拟过程。

2、上机实践例4 K进制数a转换为十进制数b

课后小结

高中数学总结思路范文第3篇

关键词:新课标 数学教学 重视 学习 过程

一、数学学习中的“读”

现代社会已进入信息化时代,要求人们不仅要“学会”,更要“会学”。“会学”的基础当然是会“读”,包括:

1.读教材。教材是学生学习数学的主要材料,它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的,具有极高的阅读价值。读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材属于了解教材内容,发现疑难问题;课堂读教材则能更深刻地理解教材内容,掌握有关知识点;课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展,达到对教材内容全面、系统的理解和掌握。

2.读书刊。除读教材外,学生应广泛阅读课外读物,如《课堂内外》、《数学的奇妙》、《中学生数学》等。这些课外读物不仅能帮助学生多角度地理解课本知识,还能生动有趣地展示数学的魅力与价值,激发学生学习的积极性和创造性。

二、数学学习中的“听”

数学学习中的“听”,主要指课堂学生的听课环节,它是学生获取知识的重要途径,也是学生系统学习知识的基本方法。听课不仅指听老师上课,而且包括听同学的发言。

1.听老师上课。听老师上课主要是听老师上课的思路,即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析、发挥时的每一句话,更要抓住重点、突破难点,听好重难点的剖析、创造性的思路、关键性的步骤、概括性的叙述、简明扼要的板演,特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。

2.听同学发言。倾听和接受他人的数学思想和方法,不仅是听老师上课,也包括听同学的发言。同学间的思想交流更能引起共鸣,加上老师适时的点拨和评价,从中不但可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法,也有利于自己激发思考、开阔思路、理清思维、建构思路、引起反思。

学会倾听老师和同学的意见,反思自己的想法,有助于发展学生良好的个性,培养团结协作的精神,增强群体凝聚力。

三、数学学习中的“讲”

培养良好的语言文字表达能力,不仅是语文学习的任务,也是提高数学素养的重要内容,是数学学习的任务之一。数学学习中的“讲”是培养学生数学语言表达能力的重要形式和有力途径,包括讲体会、讲思路等。

1.讲体会。学生通过读教材、读书刊、听讲课、听发言后,再让学生讲“读”和“听”的体会,可以加深学生对“读”、“听”内容的理解和掌握。如讲教材内容,特别是对教材中“阅读材料”内容的体会,讲报刊杂志中的数学,讲课外读物上的内容概要,讲对老师上课、同学发言的看法,甚至讲自己存在的疑问等。

2.讲思路。学习数学离不开解题,但不能为解题而解题,应在解题过程中重视解题思路的讲解,哪怕是错误的思路,从中也能吸取经验教训,深刻理解数学概念和原理。以学生的作业作为了解学生学习状况的唯一通道,往往掩盖了学生思维的完整过程,是不全面的。通过学生大胆地讲,才能全面反应学生的思想,暴露学生思维的过程,也有利于教师掌握准确的反馈信息,及时调整教学计划。

四、数学学习中的“写”

数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“读、听、讲”,应进一步要求“写”,它是对“读”、“听”的检验,是对“讲”的深化。除通常要完成的书面作业外,还应包括写读后感、写总结、写小论文等。

1.写读后感。通过阅读教材以及报刊杂志、课外读物的有关内容,要把自己的感想或者内容概要写下来,不求面面俱到,只求日积月累、培养兴趣,提高数学学习的文字表达能力。

2.写总结。数学的基础知识和基本技能较多,要想熟练、系统地掌握它,就需要常总结。学完一个单元,就及时把这个单元的知识点进行归纳总结;学完一个专题,就把这个专题的常见类型、常用解法总结出来。这样不仅能及时复习所学知识、加深理解,也能从整体上把握题型求解,便于综合训练。

五、数学学习中的“用”

高中数学总结思路范文第4篇

一、培养学生的求异意识和想象能力

教学实践使我体会到,“一题多解”是开发智力、培养学生思考能力的一个行之有效的方法。适当地采用一题多解的方法,进行思路分析,探讨解题规律和对习题多角度“追踪”能“以少胜多”地巩固基础知识,提高分析问题和解决问题的能力,掌握基本解题的方法和技巧。

二、掌握数学知识点,培养问题意识,挖掘解题之源

教材是教学的基础,教材的编排不但条理清晰,而且不同年级要求不同,符合学生心智发展的要求。解题过程要以教材为起点,初中数学教材中,许多章节都配备了想一想、读一读、做一做、应用问题、拓展延伸等,利用这些问题,引发认知冲突,造成悬念,给学生营造一个问题情景,开启学生跃跃欲试和急于求知的好奇心。

三、从教师出题到学生出题的转变

数学解题教学的目的就是实现学生对所学知识的灵活运用,将教学思想与方法内化于学生自身的素质中,使学生真正认识到:数学是一门看得见、摸得着、用得上的科学,不是枯燥乏味的数字游戏,这些能力的培养都离不开学生对于数学问题的思考。学生在编拟数学应用题的过程中,一方面要对所学的数学知识理解并能灵活运用;另一方面要有敏锐的眼光、勤于思考的精神,并能通过现象看出问题的本质,更重要的是逐步形成“用数学”的意识,培养学生的语言表达能力,教师在这一过程中要起到适当点拨和引导的作用。

四、重视解题思路的培养,总结问题

回顾解题思路,总结解题规律。把这些规律总结出来,就可以去解决类似的题目,起到由例及类的作用,达到“举一反三”的效果。“习题千万道,解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的思考、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩,再进一步作一题多变、一题多问、一题多解,挖掘例题的深度和广度,扩大习题的辐射面,无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。数学解题的思维过程是指从理解问题开始,从经过探索思路、转换问题直至解决问题进行回顾的全过程思维活动。

高中数学总结思路范文第5篇

关键词:高考;数学;学习方法

高三作为高考的冲刺年,数学的备考和学习的做法已不是一个秘密武器,而是将一些常规的教学要求做好、做实,经过几年的高三备考实践,笔者不断地进行总结、反思、探索,把工作中遇到的一些问题和建议跟同学们一起分享,希望能提供参考,有所启发。

问题一:基础知识不清楚,掌握不牢固

不少同学复习时曾多次因低级失误而无谓丢分。比如:公式中的正负号记错了,线面的夹角用向量法求解,最后取锐角或直角等,抛物线的焦点坐标及准线方程。

建议:强化基础知识,弄清关键概念,重点记忆易混点。

建立自己的基础知识本,对通过考试暴露出来的易错知识进行有效总结记忆,每次考试前阅览一遍。

以课本为主,以章节为单位,对基础知识进行系统全面的总结,加深印象,在脑海中形成一个知识网络,从而真正做到对基础知识胸有成竹,烂熟于心。

问题二:数学思想不理解

学生把老师讲的题都认真做了笔记,没有理解数学思想,掌握数学思想,就是掌握数学的精髓,学生认识不到数学思想的重要性,做题就不会触类旁通。

建议:对高中教材中的常见数学思想进行学结。

常见的数学思想有:函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想、转化思想、类比思想、化归思想、归纳推理思想等。对于每一种思想,都要找一些典型题目做一下,并结合数学思想加强分析,整理到笔记本里,这样就会清楚每一种思想适合哪一类题目,对于解题有很好的作用。

问题三:做题思路不清晰

做数学题就像理一团乱麻,已知条件、数学定理、公理等不知哪个先用,哪个后用,哪个该用,哪个不该用,这个顺序就是解题,思路不清。

建议:分清已知和求解结论(即条件和结论),逐步把条件转化为结论。

针对大题,三解函数、立体几何、平面几何、概率统计、数列、函数及导数应用等六大题型,针对每一题型,做一些典型题,并总结做题思路。如:圆锥曲线题,一般会有两条主线条件(或明或暗),只要抓住两条主线,分别列方程,并将两个方程联立求解,就可以解出来了。

问题四:基本的数学计算能力不强

现在的计算器普及了,中考数学、理化都用计算器,而高考不让用计算器,学生平时作业和练习用了计算器,自然计算能力不足,在考场占用了大量的时间,而且易出错。

建议:若平时的作业和练习中尽量心算和口算,复杂的运算应化简观察特征再算,平时的限时训练也是提高运算能力的一种有效方法。

问题五:考试时间安排不合理

部分学生平时练习,总喜欢做一题就看同桌是不是也是这个答案,答案一致接着做,不一致就开始讨论,无时间概念,影响解题速度。

建议:平时做题当高考,选择、填空题有妙招。

平时的训练,模拟时给自己规定时间,全身心投入,不受外界干扰,逐步锻炼,慢慢养成良好的时间观念,选择填空题可以不用方法求解,据题意可用,特殊值,数形结合,排除法等方法解题,又准又快,在平时应留心观察,用心总结,寻找合理简洁的解题思路。为后面的解答题留下充足的时间。

问题六:考场心理素质差,遇到新变化,不能临场发挥

2011年陕西高考数学试题与近几年试题比较有了新的变化,在解答题中没有按三角函数、概率、立体几何的顺序出题,而是把立体几何放在第一位置,三角函数考查课本必修4的93页的一道例题叙述并证明余弦定理,学生紧张起来,不是平时试题不知怎么做了。

建议:平时做题应强调怎样面对考场上发生的新问题和新情况。遇到新的题型,仔细读题找到问题核心,因为它不可能超出教材,必然与课本有关联。在平时的训练,应做一部分新题拓展学生的视野,以便在考场能灵活处理新问题。

总结起来就是:不断发现问题,不断解决问题,不断提高自信。高三的人生,苦甜酸辣尽在其中,勤学而苦思,用自己的青春和汗水去拼搏吧!

参考文献:

[1]高中数学课程纲要(试行).

[2]和平教育园区:blog.省略.