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数学常识总结范文第1篇
一、课堂小结的作用
（一）整理与归纳课堂信息
与小学相比，初中数学课堂的知识点难度明显增加，通常情况下，一节数学课结束后，学生又接收到了很多新的知识点，面对新的知识点，学生很容易与旧知识点互为一谈。通过课堂小结，教师可以帮助学生梳清教学内容的重点和难点，从而满足归纳与整理课堂信息的需要。
（二）反馈与提升学习效果
为了明确学生课堂的学习效果，教师通常会以课堂小结的形式进行检测，通常情况下，教师会在课堂快结束的时候通过提问的方式检验学生的学习效果，在巩固所学知识点的同时，还能提升学生分析与解决问题的能力。
（三）承前启后
数学知识具有连贯性，旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的延伸、扩展。很多时候，教师为了充分利用教学时间，忽视了新旧知识之间的联系教学。通过课堂小结巩固旧知识的同时，还会与即将学习的知识点进行衔接，起到了承前启后的作用。
二、课堂小结常用的几种方法
（一）归纳总结型
归纳总结，是指教师在小结一节课的教学内容时，运用准确、简炼的语言，提纲挈领地使新知识在学生大脑中经过“信息编码”而“定格”。针对学生求知欲强，好奇心强等心理特点，在课堂小结时根据教学内容提出问题，激发出学生想揭秘的问题意识，将所学知识进行归纳、整理，使之系统化。通常情况下教师会在课程快结束的时候留适当的时间进行课堂小结，归纳总结型以教师提问为主，教师设置具有探讨价值的问题，引导学生谈论回答，学生在积极主动的探讨过程中各自表达自己的看法，从而完成课堂小结的任务。
例：学习了《有理数》这一节知识点后，为了进一步巩固学生对有理数概念的掌握程度，教师可以提出以下问题：
问题1：本节学习了那些知识？它们之间的联系是什么？
问题2：在有理数的运算中，应该追那些问题？
问题3：怎样解决有关数的规律探讨性问题？
问题4：通过课堂小结，你有哪些新的收获？
以上四个问题由浅入深、循序渐进，既引导学生对课堂知识进行了总结，巩固了记忆力，又提高了学生质疑、分析问题的能力。
（二）知识梳理型
知识梳理型是初中数学课堂使用较频繁的小结方法，这种小结方法的主要作用是通过教师对教学知识的总结，对教学难点和重点进行划分，引导学生较为系统地掌握本节课的知识点。
例：学习了《轴对称图形》这一知识点后，课堂小结可以这样设计：
1. 本节课的主要内容：轴对称定理，轴对称图形；
2. 轴对称定理的应用：画图，计算以及证明过程；
3. 解题的主要方法。
通过以上设计，教师将课堂内容进行了有效地梳理，学生在掌握课堂内容的同时，进一步激发学习兴趣。
（三）兴趣激发型
教育育心理学指出，所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。托尔斯泰也曾说过，成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。兴趣是学生主动学习、积极思维、探求知识的内在动力。例如学习“平面图形的认识”这一知识，教师在进行课堂小结设计时，可以安排学生分别扮演各种平面图形，然后向学生介绍自己，说明自身的特点。面对这种全新的小结方式，学生会积极主动地要求角色扮演，活跃的课堂氛围还可以激发学生的学习兴趣，保障课堂效益最大程度地发挥。
（四）拓展延伸行
数学常识总结范文第2篇
一、在知识发生的过程中理解数学思想方法
在数学课堂教学中，知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程，因为数学概念的形成、知识的推导、方法的思考等过程均蕴含着数学思想方法。对学生来说，很多知识、规律等均已被隐去了曲折、繁杂的思维过程，呈现出整理加工、严密抽象的过程与结论，而导致其派生的那些数学思想方法更隐为内在形式，我们的教学就是要揭开这种面纱，将发现过程中的数学返璞归真，让学生亲自参与知识的再发现过程，从而能理解相关的数学思想方法。
二、在问题解决的过程中应用数学思想方法
问题是数学的心脏，数学思想方法则是数学问题解决的指导方向。数学问题的解决过程，实质是数学知识不断深入和数学思想方法反复运用的过程。因此通过问题解决的过程，进行实际操作，构造数学模型，培养数学意识，就是应用数学思想方法。
例如：一个长方形纸片长3分米，宽2分米，把它剪成边长为4厘米的正方形，可以剪多少个？学生做过地砖铺地的应用题，套用地面总面积除以每块地砖面积的方法，列成了（30×20）÷（4×4）≈37（个）。我们可以启发学生设想一下如何剪裁，学生很快应用数形结合思想，通过画图发现上述解法是错误的，在此基础上，学生对照图形（见图3），进 20÷4=5（个），按长边放每排放7个，按宽边放可5排，还余下2厘米宽的狭长长方形，不够放边长4厘米的正方形，一共可放7×5=35（个）。学生应用数形结合思想方法，联系生活实际，克服了机械模仿、生搬硬套的思维方式，消除了思维定势的负面影响，培养了创新意识。这个案例说明：在教学中，要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中应用的数学思想方法，对学生来说才是最易于体会、易于深化的。
三、在总结和复习的环节中概括数学思想方法
由于同一内容可表现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，因此在总结和复习中，适时总结并整合学习内容进行复习，在纵横两方面提炼、概括出数学思想方法及其系统，讲清来龙去脉、作用功能，这是学生学习掌握数学思想方法，同时更进一步理解外显的数学知识实质的有效途径。因此我们在总结和复习时引导学生将所学的数学知识中的数学思想方法提炼出来，就显得非常重要。
例如：在分数的四则运算中，异分母分数加减法是化归为同分母分数加减法来计算的，教师可结合总结法则来启发学生：异分母分数加减法是通过“通分”这一方法，将它转化成我们已学过的同分母分数加减法进行计算，这实际上是数学中常见的化归思想，它在平时的学习生活中经常用到，比如将我们感到陌生的事物设法转化成我们熟悉的事物加以解决，这种思想方法我们应该掌握它。这样的教学把数学思想方法概括出来，学生不仅学到了知识，更悟出了一种思想、形成了一种观念。
数学常识总结范文第3篇
常言说：良好的开端是成功的一半。数学课堂教学的引入固然重要，设计得巧妙，能起到先声夺人，引人入胜，一石激起千层浪，激发学生主动学习的作用。那么，良好的课未设计，可再次激起学生的思维高潮，如美妙的音乐一般耐人寻味。设计得好，能产生画龙点睛，余味无穷，启迪智慧的效果。因此，教师要精心设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结，这样不仅能巩固知识，检查效果，强化兴趣，还能激起学生求知的欲望，活跃思维，开拓思路，发挥学生的创造性，在热烈、愉快的气氛中把一堂课的教学推向高潮，达到了“课结束，趣犹存”的良好效果。
一、总结式结尾
这是最常用的一种结尾方式，一节课教学给了时，教师运用准确精炼的语言，对教学内容和重点作提纲挚领的总结和归纳，意在让学生由博返约，纲举目张，在学习的结束阶段再次强化教学要点，从中找出规律，上升到新的认识，牢固地掌握所学知识。如教学“求两个数的最大公约数和最小公倍数练习课”后，老师设计了这样的结束语：“通过本节课的练习，我们知道求两个数的最大公约数和最小公倍数时，要先观察每组中两个数之间的关系，准确判断，再采用合理、简便的方法来求。”这样的结尾，抓住教学重点和知识的主要特色进行高度概括，钧立提要，加深学生的印象，起到强化和深化的作用。
二、悬念式结尾
有些知识块往往要分几个课时来教，而上、下节课教学内容联系又非常紧密，教师就可以利用教学内容的连续性和学生的好奇性，在上一节课的结束时针对下一节课教学内容提出一些富有启发性的问题，造成悬念，以激发学生的求知欲望，起到“欲知后事如何，且听下回分解”的艺术效果。如教学“除数是两位数的除法”笔算知识后，在进行课的总结时，我提出了这样的问题：“进行除数是两位数的除法计算时，一般按‘四舍五入’法把除数看作整十数进行计算比较简便，也就是除数的个位上的数是1、2、3 的，通常用‘四会法’把除数看作整十数来试商；除数个位上的数是7、8、9 的一般用‘五人法’把除数看作整十数试商。
如果除数个位上的数是4、5、6 的，用什么方法来试商比较简便见？”这个问题是下节课的教学内容，在前一节课的结束时间提出问题，币但预示了下一节课的教学重点，对学生的预习有一定的定向作用，而且使前后两节课过渡自然，衔接巧妙，做到了讲授内容前后呼应，效果较好。
三、延伸式结尾
所教内容学完后，不是马上结束教学，而是根据教学内容，引导学生由课内向课外延伸、扩展，使之成为联系第二课堂的纽带。这样，既能使学生对本节课内容有更深层次的理解，又能使学生所阅读的课外读物与本课内容密切相联，拓宽知识，扩大视野。例如，教学“年、月、日”知识后，老师作了如下延伸：你知道吗，为什么通常每4 年里有3 个平年，1 个闰年，这个闰年是怎样走出来的呢？我们所经过的一日时间，是怎样定出来的？请同学们课后多多课外读物，了解更多知识，相信大家一定会很快地找到正确的答案。这样的课堂教学结束语，从课内教学内容延伸到课外阅读，使课内和课外有机地结合起来，促使学生运用已知去获得本知，不断扩大学生的知识面。
四、探求式结尾
探求式结尾就是教师在设计教学步骤，安排教学内容时，把学生感到模糊的或容易引起意见分歧的问题有意识的留到最后，组织学生进行探讨、分析，畅所欲言，各抒己见，在充分讨论的基础上最终得出结论，统一认识。这样结尾，能使学生的学习由被动吸收为主动探索，以达到促进学生思维的锻炼、学会明辨是非能力的目的。
五、渗透式结尾
数学常识总结范文第4篇
关键词：小学数学 高年级 数学反思
对于小学高年级学生来说，数学是作为小学升学考试中主要科目之一，提升小学高年级学生的数学成绩至关重要。在教学过程中，教师如何采取有效的教学途径促进教学，是每一位小学数学教师比较关心的事情。一方面，学生能在反思性的学习中，取得进步；另一方面，数学知识的抽象性和探索性，能给学生带来更广阔的反思空间。尤其培养学生的反思能力更是重要的一环，由于小学高年级的学生在数学能力方面的经验比低年级学生多，他们能在已有学习经验的基础之上进行总结和反思，然后能从中找到不足进行弥补。所以说，反思在数学教学中发挥着不可忽视的作用，能够有效地促进学生的学习方式，改进学习方式，进而提高数学学习质量。
一、小学高年级数学反思习惯的必要性
小学高年级学生在学习数学的过程中，能够将数学反思当成一种习惯是相当重要的，而这种自我反思的意识并不是先天就有的，是经过长期的学习和锻炼才能形成的。我国著名的学者叶圣陶先生曾说：“教育就是培养习惯。”有一个专家专门对小学高年级学生做过这样的调查，其中有两个调查是这样的：一是，你是否愿意对你所学的数学中每个单元模块进行总结？二是，你能总结出每个数学单元模块的测验结果吗？这两个问题看起来是比较简单的，但是答案却是相差较大的。其中，对五年级的学生总共发放了100份试卷，回收了100份。第一题选择愿意的人数为79人，占总人数的79%；而第二题有47人选择不会，占总人数的47%。这样的结果，说明一种现象，也就是现在大部分学生都能感受到总结和反思的重要性，但是真正能够付出行动的人数却达不到一半，可以说，这种现象是相当普遍的，也是比较可怕的。因此，通过这个调查我们可以把学生的反思通过某种适当的方法和方式进行训练和培养，只有这样才能将数学反思的方式变成学生学习数学的习惯，成为一种常态。经常反思已学的知识对学好数学起着非常重要的作用，它是一种在体验的基础中侧重于理性的学习，从而积极地改变教学策略，成为反思的引导者。学生只有学会反思，在实践中不断进行反思，才能提高学习策略。教师也要经常反思，及时地总结经验，随时吸取和运用好的教学方法，培养学生学习数学的兴趣，提高教学质量。
二、培养学生反思的方法
（一）培养学生总结数学学习过程和学习成果的习惯
教师在每天的教学课堂结束后，应该适当地给学生安排一些任务，将自己在课堂上学到的数学内容和知识要点、解题策略、疑点难点和平时解题的过程中容易犯的错误记录下来，这样不仅可以使学生对当天的知识学习进行总结，也能对知识点进行二次学习，加深学习的记忆，将自己的解题思路记录下来。同时教师也可以及时地了解到学生的学习状况和对知识的理解和掌握程度，找到学生在学习过程中遇到的困难，并指出改进方案，以便教师能对今后的课程有针对性地安排。教师可以通过以下几种途径对学生的总结和记录进行安排：首先，将当天教师在课堂上讲的主要内容记录下来；其次，对教师所讲的内容进行回顾，看哪些内容已经掌握，哪些内容还没有掌握；再次，对所讲的内容和知识还存在哪些疑惑；最后，对所讲的内容有哪些不同的看法等等。通过这样的方式，就可以促进学生对所学知识点进行反思，然后在反思的过程中进行整理、总结和吸收。通过以上这些过程，学生就可以充分地理解和吸收所学的知识，加深学生的印象。同时也能培养学生的反思习惯的形成，使学生在今后的学习过程中能积极主动地将所学的知识进行整理，这样不仅可以夯实学生的基础知识，还有利于培养学生对知识的运用能力。
（二）培养学生的解答能力，提升学习效率
首先，培养学生在别人回答问题的过程中，懂得思考的习惯，提升学习效率。对于小学高年级的学生来说，不管是在学习上还是在生活中，很多学生多多少少都会提出这样或者那样的数学问题。在这种情况下，我们不能只停留在“我接受”的阶段，而应该要学会反思“为什么这样做”“这样做的目的和意义是什么”等这些问题。在别人回答问题的同时，思考问题的答案在别人回答问题后，思考问题的原因。养成良好的思考问题的习惯，这样有利于课后反思和探讨的进行。其次，要培养学生自问自答的能力，提升学习效率。在平时的学习过程中，大多数情况下都是教师进行提问，学生来作答的模式。如果学生能够养成自我提问的良好习惯，就可以使自己独立思考和反思，来解答自己的问题。这样学生就可以主动地发现在即的问题，从而提高自身的学习能力和思维能力，提高学习效率和数学反思的能力。
（三）培养学生在错误中进行反思的能力
学生在学习和练习数学问题的过程中，难免会出现一些错误，但是，往往这些错误改正了，学生就不会再重视了。其实，学生出现错误的原因归根到底就是没有对知识进行全面的掌握，没有正确理解数学题的解题策略，没有进行学结和反思，始终处于对知识的一知半解的状态。所以，在这种情况下，教师应该引导学生从根源上掌握数学知识，从错误中找到问题的所在，对问题进行研究，找到解决问题的有效途径。教师还可以通过让学生做一些练习题，引导学生在习题本上做出来，然后让学生先后分组进行讨论，找到一些易错点，进行分析，这样学生能够对知识掌握比较牢固。
总而言之，在小学高年级数学的教学过程中，培养学生的数学反思习惯是一件十分钟重要的事情。由于这是一项漫长而又繁琐的工作，因此，需要教师更多地关注日常生活，灵活运用自己的专业知识，改善传统的教学方式，加强数学教学和日常生活的关系，不断反思自己的教学行为，使其能将反思贯穿到学习的整个过程，为学生提供更丰富的学习资源，提高课堂教学效率。只有这样才能树立起小学高年级学生学习数学的兴趣，提高学生的数学反思能力。
参考文献：
[1]程叶.如何让小学高年级数学反思方式成为一种常态[J].数学教育研究，2012（11）.
[2]刘海峰.浅谈小学高年级数学反思习惯的培养 [J].科技教育，2009（10）.
数学常识总结范文第5篇
关键词：小学数学 课堂教学 总结
1、启发性总结。
启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。
2、概括性总结。
这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢？为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。
3、悬念性总结。
文学作品中的“悬念”，可引人入胜，激趣。数学课的总结，也可以通过巧设悬念，拨动学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容，可考虑设置悬念。例如，一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中，给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目：“某班有男生26人，女生24人。”让学生思考，根据这样的条件，可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题：男生占女生人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几？男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？对前两问，让学生口头列式教师板书；中间两问让学生书面列式集体订正；对后两题告诉学生放在下节课研究，还可以提出一些问题，均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度，调动了学生学习的积极性，也为下节课做了铺垫。
4、趣味性总结。
