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数学分析范文第1篇
随着新课改的推进我国小学数学教育也取得了明显成效。学生的数学成绩有了明显提高。但是笔者经过对我国小学语文教学进行深入调查，发现我国小学数学教学中还存在着一系列问题，解决这些热点问题是提升小学数学教学质量的关键。
当前我国小学数学教学中存在的热点问题，笔者认为主要是集中在以下几个方面：一是教学情景创设方面；二是课堂教学效率方面；三是思维能力方面；四是教学方式方面。下面，笔者就来详细论述这四个方面的内容。
一、教学情景创设问题
情景教学是小学数学教学的重要内容，实现科学的情景教学对于激发学生的数学兴趣，调动学生的积极性，从而提高自身是数学成绩具有重要意义。新课改以来人们对情景教学法越来越重视，开始采用不同的方式来进行摸索。但到目前为止，小学数学教学过程中的情景创设仍然没有有效展开。在教学过程中还存在一系列问题。
我们要想提高情景教学的水平，就必须对情景教学的概念有个充分的了解。只有在充分把握了情景教学的概念之后，才能谈得上提升情景教学的效果。当前人们把数学情景定义为在数学教学过程中周边的教学环境和教学条件，学生利用这些条件可以从中提取信息，发现情景中的问题并通过分析并最终解决问题。数学情景是小学数学教学的“脚手架”，学生通过利用情景可以提升自身的数学成绩。
笔者经过对当前我国小学数学情景教学进行详细深入地调查发现我国小学数学情景教学中存在着错用，滥用的问题。这是情景教学质量不高的主要原因。笔者在调查中发现有的教师在进行情景教学的时候只是在想如何调动学生的积极性，而没有从挖掘更深层次知识的角度出发。所谓滥用情景教学法主要指的是有些教师在平常数学教学过程中几乎每节课都要用到情景教学法，但是在运用过程中又不能很好的结合学生的特点来进行教学。笔者认为情景教学的最终目的是为了提升学生的数学成绩，培养学生的数学思维能力。如果情景教学法只满足调动学生的积极性，而不是引发学生是深层次的思考。那这种情景教学必然是失败的。之所以会出现这种问题，笔者认为主要是对情景教学概念理解不清造成的。许多教师都只把情景教学当作调动学生积极性的方法，而没有真正意识到情景教学还具有深层次的含义。这是值得我们注意的地方。
二、数学课堂效率问题
效率问题是数学教学的核心问题。判断数学教学效果的一个重要指标就是要看是否实现了有效教学。当前我国小学数学教学中还不能完全实现有效教学，数学课堂教学效率还有待提高。实现有效教学笔者认为必须要认识到谁是真正的评价主体，只有在明确了这个问题之后，我们才能谈得上实现有效教学。笔者认为小学数学教学中真正的评价主体是学生，而不是教师。教师在数学课堂中起到了协调引导的作用，但课堂真正的主角却是学生自身。在判断数学课堂效率时，要更多地关注学生的反馈。
笔者认为有效教学包含三方面的含义：一是学生的学习方式能够得以改善，学生能够实现有效学习。这是小学数学教学的重要目标；二是学生的创新思维能力能够提高。数学课堂教学不仅是要传授数学知识更在于提供一种数学方式，激发学生的创新思维。学生的创新思维能力的提高比数学成绩的提高更重要；三是要实现主动学习。数学课堂教学的最高境界是要使得学生能够主动学习。实现学生的主动学习，那么数学教学也将能够获得事半功倍的效果。
三、数学思维能力问题
数学思维能力的培养是小学数学教学的一个重要目标。学生数学思维能力比掌握一定程度的数学知识更重要，在培训过程中必须要结合教学内容来进行思维能力的培养。可是笔者经过对我国小学数学教学进行深入调查发现很多教师在数学教学过程中没有充分认识到思维能力培养的重要性，或者是由于教学方法的欠缺，导致小学数学思维能力得不到有效提高。
小学数学教学过程中思维能力的培养主要是从现实生活中的具体事例为切入口。通过具体事例来激发学生的好奇心，从而使得学生能够主动探索。数学思维能力培养的重要目标是要使得学生能够运用数学思维方法来分析和解决问题。要想提高学生的思维能力。笔者认为主要是要重视互补与整合的关系，要通过凝聚和数学化等途径来提升学生的思维能力。
四、教学方式问题
当前我国小学数学教学过程中教学方式的不科学也是新课改以来的热点问题。所谓教学方式的不科学主要指的是在教学过程中情景教学不科学，不能够运用生活中的具体事例来进行讲解。又例如不能够使得数学教学更加深入，更加大众化。
数学分析范文第2篇
小学数学解决问题教学策略
尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，鼓励解决问题策略的多样化，是小学数学课程标准所倡导的。这也为优化小学数学解决问题教学指明了方向。
1.创设生活化情景。有些数学解决问题单凭字面理解十分抽象，只凭口头讲解很难解释清楚，而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景，则可达到事半功倍的效果。一个好的生活情景，能促发强烈的问题意识，利于引发学生探究情感，培养创新意识。这就要求解决问题的素材是学生自己熟悉的，或是自己感受过的、理解的，与他们的生活世界密切相关的。这种呈现方式，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活中，培养他们解决实际问题的能力。同时，呈现方式也要打破以往纯文字的形式，应图文并茂，这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教，也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想，为以后的学习做好铺垫。如“将两个周长是8厘米的正方形拼成长方形，求这个长方形周长。这道题就可以引导学生用纸做题中的图形，把较抽象的问题具体化。当学生清楚的“看到”两个正方形拼成的长方形失去2条正方形边长时，解法自然产生。
2.培养学生分析题目结构的能力。培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。有人曾做过研究，得出这样的结论：学习困难儿童解解决问题的困难并不主要表现在解题比例上,而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比,学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析,这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决问题的关键在于发现解法，就是在“问题—条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。这就要求我们在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使解决问题的教学外显化,让学生尽可能地观察到我们的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。例如下面这道题：绿草菌菌好牧场，一牛恰好吃1月(30天)，两牛刚好吃一旬，请问三牛能吃几日(注意：牧草每天都生长，假定生长速度相同)。这时教师就可以这样引导学生分析题目结构，一牛恰好吃1月，指的是一头牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新长的两部分牧草；两牛刚好吃一旬，也是指两头牛用10天吃完原有的和10天新长的牧草。但是，题中并没有告诉这些草有多少千克或多少吨，不便计算。因此，我们设一头牛一天吃的草量为“1份”，一牛30天就吃了30份，两牛10天就吃了20份。
3.指导学生灵活运用各种解题策略。摆脱传统定势。有些解决问题，学生之所以百思不得其解，原因就在于思维定势的影响，这时，教师就要引导学生转换思考角度，让思路清晰可辨。例如，小明期终考试语文、外语、科学的平均成绩是76分，数学成绩公布以后，他的平均成绩提高了3分。小明的数学成绩是多少分?按照常规解法，可知张明期终共考了四门功课，要求数学成绩，可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高3分，那么四门功课的平均分就是76+3=79(分)，四门功课的总分为79×4=316(分)，语文、外语、科学三门功课的总分为76×3=228(分)，所以小明的数学成绩为316-228=88(分)。如果我们转换一个角度来考虑：假设小明数学也考了76分,这样四门功课的平均分仍然是76分。但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加了3分。这样共多出了3×4=12(分)。思路清晰了，问题也就解决了，我们就能很快地算出小明的数学成绩是76+3×4=88(分)，这既摆脱了思维的定势，又开阔了学生的视野。
提升整体思想。有些题目较为复杂，若按常规方法来思考根本无从下手，往往会不知不觉地陷入“死胡同”。对于这样的题目，教师应引导学生转换一下思维方向，从全局出发，从整体上把握，全面观察数量之间的关系，找到问题的关键所在，这样解题的效果就特别好。例如，有5个数的平均数是8，如果把其中一个数改为12后,这5个数的平均数则为10。改动的那个数原来是多少?读了题目之后，大部分同学可能都想知道5个数各是多少，都忙着去试找这5个数，这显然不可能也是没有必要的。此题的解答应该从整体的角度去把握，不要只看到其中的某个数，简单地把这5个数分开来考虑。首先要知道改动后的5个数的总和为10×5=50改动前5个数的总和为8×5=40，改动后比改动前增加了50－40=10，那么,什么数“增加10”后变为12呢?这样问题就简单化了。
数学分析范文第3篇
【关键词】数学分析 教学探讨 多媒体
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）04-0068-02
数学分析一直是各个院校数学专业最为重要的核心基础课程之一。通过对数学分析的学习，学生可以得到极大的思维锻炼，学到一套系统的关于连续量的运算体系和相关的数学理论，习得一系列精妙的运算方法和严密的推理技巧，为后续的数学类课程学习打下坚实的理论基础。
数学分析的主要内容是微积分，课程内容较抽象、理论性很强。虽然现在的高中教材都会介绍一部分微积分知识，如导数的概念及其简单应用，但是在数学分析的教学中，笔者发现学生对这些概念的理解是非常粗浅的。而数学分析强调的是给学生提供尽可能多的思维锻炼的机会，而不是应试式的死记硬背“知识要点”。这就需要教师在教学过程中，以学生为主体，不断改进教学方法，做好教学设计，在教学中突出强调推理论证的过程，使学生思维方式能尽快实现从具体到抽象、离散到连续、有限到无限的顺利过渡，更好地完成教学。笔者通过不断的理论学习和教学实践，对如何提高数学分析的教学质量总结了以下几点：
一 明确教学内容，突出知识要点
教师应明确课程的教学内容，应树立“用教材教，而不是教教材”的教学理念。这就需要教师尽可能多地阅读相关教材。数学分析有很多教材，其中较常用的有华东师大版和复旦大学版。但是，每个版本的教材都有优缺点。通过阅读不同的教材，并结合学生的实际情况，教师可以更好地明确教学内容，进行合理的教学安排。
明确教学内容后，教师在教学中应准确把握教学重点及关键知识点。如在极限概念的教学中，数列极限的 定义就是一个教学重点，对这个定义的理解程度，直接关系到学生对后续的函数极限定义的理解，所以也是一个关键知识点。教师应该在教学过程中首先给出数列极限的定性描述，并强调这种定性描述只是对数列变化性态的一种形象描述，在数学上无法进行严谨地论证，必须要将定性描述转化为定量描述，这又可以通过对实例的讨论完成。做到这一点，才可能使学生真正明白极限概念的涵义。又如，定积分概念是数学分析中的重要概念，在教学时，教师应详细地从概念的物理背景、几何意义出发，进行“分割、近似代替、求和、取极限”，在此过程中强调“以直代曲、以常代变”的思维方法，剖析概念的内涵，一旦这一概念被学生理解和接受，也就同时解决了定积分的简单应用题，也为理解和运用微元法打下了坚实的基础，对后续多重积分的学习作好准备。
二 打消害怕心理，提高学习兴趣
在非数学专业的大学生中一直有这样的说法：“大学有一棵树，叫高数，上面挂了很多人”，可见他们对高等数学的心理害怕程度。对数学专业的学生而言，数学分析就是那棵树，他们往往会因为担心学不会、学不好而对数学分析的学习失去兴趣甚至产生抵触心理，严重影响教学的正常进行。因此在教学中，越快打消学生的恐惧心理，提高其学习兴趣，效果越好。为此，笔者在课程开始之初，提出学习数学分析的四个层次：（1）了解基本概念、基本定义及其相关的简单计算；（2）掌握概念的涵义，了解基本定理的涵义及其简单应用；（3）能够重写课本的重要定理，知道证明的思路；（4）理解掌握重要定理的证明，应用其思想证明部分习题。达到第一个层次的要求，就可以不挂科，达到第四个层次的要求，就达到了非常优秀的水平。这样就使学生心里有了底，就不会带着沉重的心理压力学习。同时，笔者还通过大量的例子，说明数学分析的重要性和实用性。如通过介绍三次数学危机，特别是“芝诺悖论”，阿基里斯追龟，通项为（-1）n的无穷级数的求和等例子，讲述了逻辑思辨思维的重要性，强调数学分析对思维锻炼的影响；通过介绍开普勒定理等例子，说明了数学分析在实际应用中的重要性。学生的学习兴趣得到了很大的提高。
三 做好板书设计，充分利用多媒体
数学分析这门课程的特点要求教学要必须以板书为主。只有通过板书的形式，才能有效地调动学生，让学生有充裕的时间接受教师进行的逻辑推理过程，得到更多的思维锻炼。一个好的板书设计，可以帮助教师更好地展示知识要点，传递思维信息，帮助学生更好更快地接受教学内容。但是，在当前各个高校都在压缩单学科课时的大背景下，我们需要改进教学方法。有些教学内容，如多重积分里出现的几何图形，如果以板书的形式展示，必然需要花费大量的时间，且效果也不好。但利用多媒体，我们可以将课本部分内容通过声、像、动画和动态图像的形式呈现在学生面前，不仅丰富了教学手段，节约了时间，也使枯燥的数学知识变得形象生动，抽象的理论知识变得容易理解。为此，在教学设计时，就应该将可以投影的内容放到多媒体课件中，并对需要展开阐述的内容，做好相应的板书设计。这样，将板书和多媒体有机结合起来，可以极大地提高教学质量。
四 紧密结合实际，加深知识理解
数学分析的许多内容都有很强的物理背景和几何意义。这可能会影响学生对知识的理解，但同时也给教师提供了结合实际讲授的机会。以导数为例，用牛顿的观点来看，导数就是质点做变速直线运动的瞬时速度的抽象。简而言之，导数就是速度。注意到这一点，在讲述利用导数判断函数的单调性时，就可以告诉学生，将函数看成某个质点的位移函数，那么导数大于零意味着速度是正的，位移就会增加，此时函数是单调递增的，反之亦然。而在讲授定积分时，紧密结合其几何意义，强调定积分就是面积，学生就会更容易掌握定积分的概念和相关性质。又如，第二型曲面积分涉及的“曲面的侧”定义。教师可以通过让学生亲自展示莫比乌斯带，让学生切实地见证“并不是凡事都有两面的”，接受只有一侧的曲面——单侧曲面的事实。这不但可以解答学生的疑惑，还可以让学生感受到数学的神奇，加深对知识的理解。
参考文献
[1]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2003
[2]Walter Rudin.数学分析原理（赵慈庚、蒋铎译）[M].北京：机械工业出版社，2004
数学分析范文第4篇
【关键词】数学；教学；数学分析；影响；指导意义
一、关于数学分析的方法在中学数学运用的关系
（一）中学数学。在中学阶段，我们主要学习的是常量的数学模式，对于变量数学的知识有所涉及但是相对所占比例较小，主要是分为表层与深层的信息知识点，是为高中的数学学习打好基础的概念预定义、公式、定理的学习，是掌握法则与性质的基本功阶段的学习，那么对于深层的知识就是数学思维与方法的学习与掌握，这会贯穿学好数学以及对于数学学习兴趣培养与建立的关键与始终。教学内容上则是微积分以及综合归纳类比等的抽象与概括的方法，更深层的则会涉及到逻辑推理与证明代数的化归与等价转换的推广与先限定问题的验证与递推等重要的数学分析的方法。
（二）数学分析。数学分析是在函数的变量中的无穷级数的主要内容，严密的逻辑性以及完整的数学领域的学习，作为现代的数学修养与思想观点的处理由微积分开始的发展与特性的了解，改造我们的生活，符合我们现在的思想观点与物理世界的研究等自然规律与函数的连续，数学的思维方式对于解决现实中的以及思维的掌握与应用都具有很重大的发现与观察，函数的依赖关系以及吸收的数学能力的把握，解决现实生活中的难题也为在高考的考题中奠定扎实的思维体系与基本知识的掌握。
（三）二者之间的关系。初等数学发展到了一定的时期，这个必然的产物就是数学分析的应运而生，不得不说导数的基本概念等数学基础之上的知识点是扎根于初等数学，无穷数的收敛与直线的斜率曲线上的点的切线斜率图像面积等的发展要用到极限的思想，无穷级数求和也是代数的运算以及有限项的积分的基础上发展而来。启发性以及加深对除对初等数学的理论与方法，逻辑思维与推理演算的能力的一个分析。实践上解决与新的手段的剖析以确定解题思路和锻炼与提高，对概念的归纳与概括是接受数学地位与方法的特殊化与单调性、极值、最值求解的基本的中学数学的结构与解题能力。
二、数学分析对在中学数学中发挥的不可替代的指导作用
数学学科本身就具有严密的逻辑思维与系统性思维，具有深刻地技巧性以及灵活性的解题效果，不论是对于个人的判断以及一个人的为人处事能力数学分析思想都具有很大的帮助与提高作用，概念与定义法则等的根本性的理解与认识对中学数学的指导作用具有很现实意义。提高教师的教学质量与教学的思维能力提升的程度上的有效途径，帮助学生能够正确的学习与教师具有较优秀的教学数学的思维与数学精神，具备这样的教学数学知识的分析能力与检验学习中的某些错误与学生的发展有巨大的指导意义和作用，个人自身的素质与数学分析的思想不仅仅是学生学习的有效途径之一，也是教学中的教学质量与思维水平有很大的帮助。
三、在中学数学中的数学分析广泛的应用
（一）函数方面。在中学数学中的函数、极限以及单调性、解三角函数等函数极值。函数的单调递减以及取值范围上的应用，等比数列讨论极值，构造了等式与不等式的函数，单调的数列性质，变量的函数的数分转化以及系统完善的严谨数学的法则的推出，函数的某些问题的实质的解决与极限的函数单调性在结果的清晰问题上的应用，数学的抽象可以用数学分析的具体思维方法化抽象与静态为数学规律去认识与解决函数的内涵，不仅仅是精确的表达与性质的直观到抽象的有限到无限，极限的积分与系数的理论与学科，一直连续的函数与实变函数、复变函数，都是在数学分析这一方法可以解决的问题。
（二）几何方面。几何方面的中学数学中有曲线边的面积以及体积的运算与求值上、弧长的求解上面，并且包含着切线方程、相交问题也在其中范围之内极小值与极大值的求解，抽象出来的与纯数学的抽象过程有着直接的抽象思维与逻辑性，联系着几个的联系性质的数学分析的可微与偏导的几何构建关系，特殊点的方向是否具有旋转体的平面曲线，旋转一周得到了曲面的面积，不规则的图形不再用分割而是直接用数学分析的方法进行求解的思想进行渐近线的斜率，由此使问题得到解决寻求该题的数学分析的初等解法。
（三）代数方面。数学分析对于代数方面的主要是是证明代数式子、解不等式以及方程组等证明关于恒等式的问题，而且现在随着高考的改革教育制度上要求对中学数学的考查，数学分析对于高考的有关问题的解决是关键的方法，代数作为中学数学最为基础的知识，数学分析就是一种解题方法与解题的数学思路，往往运用得好就会使问题变得简单明了，并且数学分析的知识构造介质性的定理予以解决，确定好区间的重要极值，数学分析的方法自然就为类似这样的隐函数二次方程提供了一种非常好的解题思路。
四、结束语
数学分析方法的运用，在中学数学阶段是一个重要的阶梯策略，数学分析的对中学教学的函数以及一些几何、代数等问题上是行之有效且运用的极其广泛而且对于高考来说也是最为重要的考查点，中学阶段的典型例题的讲解以及平时的思维的学习都是要结合着数学分析的方法进行学习，在中学数学的学习当中，将数学分析的方法贯穿到中学数学学习的始终，数学的分析在解决问题上的知识理论在不断的深化中得以发展并且本身就具备模型思想以及积分的思想、使得问题变得简单、形象直观化，因此掌握这样的学习方法可以帮助学生提高自己的思维能力，更能摸清知识之间的联系做到居高临下的解题过程与解题技巧的应用。
参考文献
[1]柳英文.华东师范大学数学系[M].数学分析：北京：高等教育出版社.1991(01).
[2]成宝娟.数学分析课程对中学数学教学的指导作用[J].佳木斯教育学院学报.2009(06)28.
数学分析范文第5篇
一、试题分析
试卷共五个大题，题型和数量符合小学数学考试命题的基本要求和基本形式。六种题型，通过不同形式，从不同侧面考查了学生对本阶段知识的掌握情况，考查的知识面多而广。本次试题重视了基础知识、基本技能、以及解决实际问题能力的考查，有一定的综合性和灵活性，难易适度，是一份不错的试卷。
二、成绩分析
本人所教班级38人，及格人数31人，及格率为81.6%，优秀人数22 人，优秀率为 %，总平均分78 ，说明学生的知识基本掌握。
三、学生答卷情况分析
从学生答题情况来看，总体还算可以。下面逐一对各题作答情况及失分原因作详细分析：
（一）填一填。本题共有12题，其中错的最多的是第4小题。第4小题考查的是最大公因数的应用。从中可见，学生根本没有认真审题。
（二）判断。本题共有6题，大部分学生判断正确。个别学生第4小题出错“分子和分母是不同质数的数一定是最简分数。”课下和学生交流，发现学生对最简分数的定义记的太死板，牢牢记住了“分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。”但学生知识学得太死，不灵活，不理解“分子和分母是不同质数的数其实就是公因数只有1的数。”
（三）选择题。本题共有6题，主要出差原因是因为对概念的掌握不到位。。
（四）计算。计算包括直接写得数，用简便方法计算，脱式计算，解方程，列式计算。失分较大的是脱式计算题。失分原因五花八门，一是异分母分数加减法不熟练，二是抄错数、抄错符号，三是结果没有约分，没有化成最简分数，总之马虎的老毛病依旧未改。
（五）操作与探究。本题考查了学生的空间想象力和图形旋转方面等知识，学生答题情况较好，没有出现错误。
（六）解决问题。本题共有5小题，出现错误的是第4题和第5题。第2题有部分学生不能准确把握梯形的面积公式。第5题主要考察的比较灵活，大部分学生出错。失分原因在于老师局限于课本，对学生训练的这一类题目较少。
四、教学反思及改进工作设想
上述的错例是多方面的原因造成的，从学生方面看，主要体现在：一、学习的知识太死，对稍有变化的题目不能灵活应对。二、学习习惯方面还有待加强。良好的学习习惯对学生的学习来说非常重要。如果有了良好的学习习惯，那么学生学习知识时既感到轻松又学得扎实。从测试情况来看，学生在仔细审题、认真思考、仔细检查等方面有待加强。
从教师方面来看，主要体现在：教师所教的知识局限于课本，不注重拓展延伸。
五、改进措施
1、培养良好的学习习惯和态度。教师在平时的教学中，不能忽视学生良好学习习惯和学习态度的培养，一方面要注意教给学生一些方法，如:读题、审题、验算等方法；另一方面，要做到长抓不懈，因为任何良好习惯不是一朝一夕能培养出来的，而是要有一个比较长的过程。只有这样，才能把学生因审题不清、看错题目、漏写结果、计算不细心等原因所产生的错误减少到最低程度。
2、今后要融入拓展性习题，着重培养学生解决实际问题的能力，逐步提高学生思维的灵活性。
