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等量关系式范文第1篇
列方程解决问题的教学是小学数学教学的一个重要组成部分，但它也是小学数学教学中的一个难点，往往教师教的吃力，学生学的也很吃力，很多学生看见列方程解决问题就有一种说不出的恐惧感。如何才能快速找到列方程解决问题的途径呢？我觉得关键在于找准等量关系。而应用题类型繁多，等量关系看上去千变万化，怎样才能找准等量关系呢？根据多年的教学实践经验，我认为要从以下几个方面人手。
一、根据“常见的数量关系”找准等量关系
在解决有关整数或小数的实际问题时，学生已经掌握了一些常见的数量关系，如速度×时间=路程，单价×数量=总价等，要找准等量关系首先要理解并熟记这些常用的数量关系，根据这些数量关系就可直接写出等量关系式。
如：一辆汽车每小时行驶56千米，几小时可行驶336千米？
分析与解：“每小时行驶56千米”表示速度，“行驶336千米”表示路程，可得等量关系：速度×时间=路程，设x小时可行驶336千米，则可列方程为：56x=336。
二、根据“计算公式”找准等量关系
我们学过的公式有很多，如图形的计算公式（周长公式、面积公式、体积公式等）、税率计算公式、利Wit算公式等。这些计算公式为我们提供了大量的等量关系。
如：一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？
分析与解：三角形的面积计算公式“三角形的面积=底×高÷2”是题中的等量关系。设高是x厘米，可列方程为：25x÷2=100。
再如：王叔叔把一笔钱按2.75%的年利率存了3年，他算过到期时能得到利息49795元，他存入的本金是多少元？
分析与解：等量关系是利息的计算公式：本金×利率×存期=利息，设本金是x元，列方程为：x×2.75%×3=3795。
三、根据“关键词语”找等量关系
在实际问题的叙述中经常会出现“一共”“比……多”“比……少”“几倍”以及“和、差、积、商”等词语，我们可以抓住这些关键的词语来找等量关系。如：学校开展植树活动，五年级植树80棵，比四年级的2倍多植树6棵，四年级植树多少棵？
分析与解：根据五年级比四年级多植树6棵，可以找出这样的等量关系式：四年级植树的棵数×2+6=五年级植树的棵数，设四年级植树x棵，列方程为：2x+6=80。
四、根据“事情发展的经过”找等量关系
实际问题都有个发展顺序，我们可以根据事情发展的经过来找等量关系。
如：学校食堂原来有一堆煤，用去3.6吨后，还剩4.8吨。这堆煤原来有多少吨？
分析与解：根据事情发展的经过可以找出等量关系：食堂原来的煤一用去的煤=还剩的煤。设这堆煤原来有x吨，可列方程为：x-3.6=4.8。
五、根据“不变量”找等量关系
有些题目叙述的情节，条件变了，但其间隐藏的一个条件的具体数量不变，可以根据这个条件不变的特点，找出等量关系，列出方程。
如：一些糖平均分给几个小朋友，每人分5颗，少了2颗，每人分3颗，又多了4颗，问有几个小朋友，几颗糖？
分析与解：根据糖的总颗数不变可以找出等量关系：第一次每人分得的颗数×小朋友的人数2=第二次每人分得的颗数×小朋友的人+4，设有x个小朋友，可列方程为：5x-2=3x+4。
六、根据“关键句”找准等量关系
要找到分数应用题的等量关系，关键要找到题中的关键句。先要从关键句中找出单位“1”，然后写出等量关系：单位“1”×对应分率=对应量。
如：五六两个年级的同学去植树，五年级植树64棵，比六年级的80%多4棵，六年级植树多少棵？
等量关系式范文第2篇
1．用算术法解应用题的习惯影响。由用算术法解应用题到列方程解应用题，是一个学习方法上的飞跃。初学列方程解应用题时，对其思路尚未掌握，还习惯用算术法分析题目。
2．不会列代数式。四则概念不熟，理解不透，因而不会用已知数与未知数的和、差、积、商的形式列出代数式。
3．不会选择未知数，只会直接设元，不会间接设元。
4．不善于发现题中的等量关系，找不出题中相等的量，特别是对于较为隐蔽的等量关系更找不出，对于题中有几个等量关系，也不知如何运用。
5．不能有步骤有条理地分析题目，对于关系复杂，层次较多的题目抓不住线索，理不出头绪，不能有条理地进行分析。
以上是学生在学习列方程解应用题时普遍存在的问题。教师在教学时如果只是照本宣科，就题解题，不善于寻找规律，缺乏归纳总结，尽管学生在课堂上听得似乎明白，但把题目放给学生自己做，仍是束手无策，原因是教师没有交给学生开锁的钥匙，致使学生看见列方程解应用题就望而生畏。
针对上述原因，我在教学中抓住了如何找等量关系这个主要矛盾，采取了以下几方面的措施。
一、转变学生的解题思路
学生初学列方程解应用题时，我着重讲清列方程解应用题与算术法解应用题思路不同。后者，虽然也可以看作方程，但是它的一端一定是已知数，运算的结果正好等于另一端的未知数，是从“未知数等于什么”来考虑的。而前者，是把未知数当做已知数看待，一起参加运算，只考虑列出一个含未知数的算式就可以了，不必直接考虑未知数等于什么，这在思路上简便得多。
例1.某数减去1再乘以2得4，求某数。
分析：这是算术中的还原问题，用算术法考虑，将最后结果4除以2，再加上1就是某数，即某数=4÷2+1
用方程解，可设某数为X，依题意得：
2（X-1）=4
两者比较，可见用方程的方法比用算术法解，在思路上简便得多。
经过反复对比，再经一定数量的习题练习，学生的思路就逐步地由算术法转变到代数法了。
二、讲清如何寻找等量关系
找应用题中的等量关系，是解应用题的关键，根据题目特点，我从以下几个方面让学生寻找等量关系：
1、题目中的语言直接告诉了等量关系。
2、从公式中找等量关系
例3．用76厘米长的铁丝，做一个长方形的教具，要使它宽为16厘米，它的长应当是多少厘米？
分析：只要学生知道长方形的周长=2×（长+宽）即可，根据长方形周长公式列出方程。（略）
3、从同种量的不同表达式上找等量关系
例5. 甲、乙两个学生赛跑，每分钟的速度，甲比乙的2倍少100米，若乙先跑800米，甲从同一地点动身经8分钟二人同时到达终点，每分钟各跑多少米？
分析：赛跑距离一定，这个距离可用甲跑的距离的代数式表示，也可用乙跑的距离的代数式表示。这两个不同的代数式，代表着同一种量，从而找到了等量关系：8（2x-200）=8x+800（X为每分钟跑的距离）
三、如何布列议程
布列方程的关键是找等量关系。在全面审题的前提下，设出恰当的未知数，根据题目的普通语言译成数学语言（含未知数的代数式），采用“顺藤摸瓜”的方法，列出方程（即等式）。
例6.某工厂去年总产值比总支出多500万元，而今年总产值比总支出多950万元，已知今年的总产值比去年增加15%，总支出比去年减少10%，求去年的总产值和总支出。
分析：本题中数量关系较多，层次复杂，学生把握不了。这时可教给学生把各种量间的关系一一列出，然后寻找一个等式，把各种量再译成代数式。
去年总产值 去年总支出
今年总产值 今年总支出
表中箭头所指，表示两个量有直接关系，可以从一个关系式找到等式，然后再译成只含一个未知数的代数式。
若设去年总产值为未知数x，则有：
今年总产值=去年总产值×（1+15%）
今年总支出+950
去年总支出（110%）+950
（去年总产值-500）（110%）+950
于是得方程：
（x500）（110%）+950=x（1+15%）
我在教学实践中，采取上述措施后，效果显著，从下面几个题目的教学中，可略见一斑。
例8.原来甲乙二人每天都工作8小时，甲比乙每天多制造两个零件，如果每人都把制造一个零件的时间缩短8分钟，则甲比乙每天多制造3个零件，问原来每人每天制造几个零件？
学生掌握了找等量关系的方法后，想到“题中的语言直接告诉了等量关系”，抓住“甲比乙每天多制造3个零件”这个关系语句，很快找到了等量关系，又按如下思路，顺藤摸瓜，列出了方程：
等量关系式范文第3篇
我将初一数学应用题教学分为两条线索来抓:
一条是纵线,从初一贯穿到初三年级。初一学生解应用题时,困难在于抓不住相等关系列方程。列出正确的方程,是解应用题的中心。而找出等量关系才是列出正确方程的关键所在。所以,抓住突出等量关系布列方程这一关键,培养学生分析问题和解决问题的能力,是提高解应用题的根本途经。
另一条是横线,即在每一单元、每一例题的教学中,抓好四个环节即“概念一等量一思路一列式”,要特别抓好前三个环节,它是重点。通过这四个环节,让学生逐渐形成一套科学的解题方法。上述两条线不是孤立地进行,而是交织成网,紧密联系,交叉进行。
自九一年运行,初步体会到:
1.学校必须有明确的要求。根据《大纲》要求和教材内容,制定《应用题教学的初步实施方案》,对每个年级在知识能力上提出了明确的训练要求,做到目的清楚,要求明确。
2.激发兴趣。根据初一年级年龄和心理特征及认识规律,借助于图示和直观教具,起到形象直观作用,充分发挥学生的主动性,让他们带着浓厚的兴趣去分析思考,发展智力。运用类比法,培养学生举一反三的能力,同一类型题,可用几种形式提出要求和进行一题多解。
理解概念。了解和掌握概念,是解应用题的基础和前提。每个应用题都由许多概念构成,如果概念不清,判断推理就无法进行。因此,在教学中应把一些关键词语的意义讲清讲准,使学生通过具体问题,既能准确地把文字表达的数量关系,用代数式表达出来;又能把数量关系的代数式,准确地用语言叙述出来。从而剖析应用问题的本质,寻求等量关系布列方程的基本途经。
等量关系是核心。等量关系,就是由一些含有未知数或不含未知数的代数式,根据题中的等量关系组成。从初一年级开始就要注意给学生建立等量关系的观念。通过应用题教学,让学生能够熟练地灵活地掌握常见的基本等量关系。逐步让学生在自学的基础上,理解和掌握一些常用的等量关系式。平时要养成学生认真读题的好习惯,了解和掌握应用题的事理。根据学生的实际情况,还可进行补充应用题的条件或问题的练习等等。加深对等量关系的理解,很有益处。
等量关系式范文第4篇
教学内容：
方程.(教材66-67页).
教学目标：
1．结合具体情景，理解方程的含义，会用方程表示简单情景中
的等量关系，初步体会方程和等式之间的关系。
2．通过观察、比较和分析，能从具体生活情景中寻找等量关系，会用含有未知数的等式表示等量关系。
3．在学生大胆猜测、积极验证的过程中，体会方程与现实生活的密切联系，产生学习方程的愿望。
重点难点：
重点：了解方程的含义，初步体会方程与等式之间的关系。
难点：会用方程表示简单的等量关系。
课前准备
：
教师准备 PPT课件 天平
学生准备 天平
教学过程：
创设情境，导入新课。
谈话引入。
师：同学们玩过跷跷板吗？谁能描述玩跷跷板的情形？
(学生自由回答)
总结：玩跷跷板的时候，如果两边的质量不一样，重的一边就会把轻的一边跷起来；当两边的质量相等时，跷跷板就平衡了。根据这种现象，科学家设计出了天平。今天老师也带来了简易天平，我们用它来做个小实验。
设计意图：从熟悉的游戏引入，既能让学生深刻体会“平衡”，又能较好地激发学生的学习兴趣。
动手实践，探究新知。
(一)认识平衡。
1．课件出示一架不摆放任何物品的天平。
(1)让学生观察天平两侧的托盘和指针的位置，指名说一说。
(2)请大家猜一猜，如果在天平的左、右托盘中分别放入物品，会出现几种情况？
(会出现三种情况。左边升，右边降；右边升，左边降；平衡)
(3)怎样看出平衡状态？
(指针指向中间)
(4)如果天平平衡，说明什么？
(左、右托盘中的物品质量相等)
2．课件出示一架摆有砝码的天平。
教师一边操作一边提问：在左侧的托盘中放入一个30克的砝码和一个20克的砝码，右侧的托盘中应放多少克的砝码才能使天平平衡？为什么？(50克)
可以用一个等式表示天平平衡的状态。
(板书：20＋30＝50)
设计意图：利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两侧的变化情况，加深学生对“等式”的理解，而且能帮助学生体会等式变化的规律，为学生能更好地总结规律埋下伏笔。
(二)认识方程。
1．称樱桃。
(1)课件出示教材66页第一幅图。
(2)教师先在天平的右盘中放入一颗樱桃，左盘中放入一个10克的砝码。让学生观察天平是否平衡，从而得出：1颗樱桃的质量
(3)再在天平的右盘中放入一个2克的砝码。让学生观察天平是否平衡，从而得出：一颗樱桃的质量＋2克＝10克。
(4)如果用x表示樱桃的质量，那么这个等量关系可以怎样表示？
(x＋2＝10)
2．称种子。
(1)课件出示教材66页第二幅图。
(2)你获取到哪些数学信息？
(4盒种子的质量一共是2000克)
(3)你能用一个等量关系式表示每盒种子的质量和2000克之间的关系吗？
(每盒种子的质量×4＝2000克)
(4)如果用y表示每盒种子的质量，那么这个等量关系可以怎样表示？
(4y＝2000)
3．水壶倒水。
(1)课件出示教材66页第三幅图。
(2)你能用一个等量关系式表示图中的等量关系吗？
(每个热水瓶的盛水量×2＋200毫升＝2000毫升)
(3)如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么这个等量关系可以怎样表示？
(2z＋200＝2000)
4．理解方程的意义。
(1)我们通过称樱桃、称种子和水壶倒水三次实践活动，得出了下面这三个等式：
x＋2＝10 4y＝2000 2z＋200＝2000
(2)小组交流。
说一说：上面的等式有什么共同点？(都含有字母，都是等式)
(3)全班交流。
通过交流使学生明白：上面三个式子都是等式，并且都含有未知数。这样含有未知数的等式叫方程。
(板书课题：方程)
(4)巩固知识。
说一说方程必须具备哪几个条件。
(必须是等式，必须含有未知数)
你能自己写出一些方程吗？写下来同桌交换检查。
(学生试着写出方程，并与同桌交换检查，对于不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因)
设计意图：通过三个实践活动让学生观察并说出找到的等量关系，使方程的概念自然形成，了解了方程，知道含有未知数的等式才是方程，并且在写方程的过程中发展了学生的抽象概括能力。
巩固练习，拓展延伸
1．下面哪些是方程，哪些不是？是的在(
)里画“√”，不是的在(
)里画“×”。
5＋2x＝14( ) 703＋x( )
230÷2＝115( )
6＋x>1( ) 51÷a＝17( )
x＋y＝120( )
2．判断。
(1)等式都是方程。(
)
(2)方程都是等式。(
)
(3)6x＝0是方程。(
)
(4)含有未知数的式子叫方程。(
)
(5)方程是等式，所以等式也叫方程。(
)
3．用方程表示。
(1)小明的年龄加上12岁是22岁，小明多少岁？
(2)小东年龄的4倍是44岁，小东多少岁？
设计意图：练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生灵活运用所学知识。
全课总结
通过今天的学习，同学们有哪些收获？
设计意图：对于全课的整理回顾，意在培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。
布置作业
教材67页1、2题。
板书设计
方 程
20＋30＝50 x＋2＝10
4y＝2000
等量关系式范文第5篇
关键词：小数学的本质；数量关系；空间形式
《义务教育数学课程标准》这样定义数学：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”可以从两个方面理解数学的本质：一是数量关系，二是空间形式。
一、数量关系
以“加法的认识”为例，例题是这样呈现的：先拿出1个纸鹤，再拿出2个，合起来是3个纸鹤，通过上面的情境给出算式“1+2=3”。学生在入学前，已经能够熟练地进行十以内加减法的口算，运算的结果不重要，重要的是认识加号和等号。加法是什么呢？正如情境中呈现的那样，把1个纸鹤和2个纸鹤合并起来，也就是把两个数合并成一个数的运算，加法表示合并的关系，也表示递增的关系。学生理解了合并关系，有助于解决实际问题，数量关系中带有合并特征的，就要用加法计算；明白递增的道理，可以做更大的数的加法运算，加法就是在原有数量基础上的递增。等号的教学是特别能体现数学本质特点的，“符号两边的量相等”是等号的本质。例如，男孩有3个纸鹤，女孩也有3个纸鹤，两人纸鹤数量相等，用符号“3=3”表示，这里的等号体现了男、女生纸鹤数目“两个量的相等”，也就是说等号的呈现是基于两个量（也可以叫做事件）的比较的结果。所以我想等号的认识应该从两个量的比较切入，左边放1个纸鹤，右面放3个，让学生比较大小，1
二、空间形式
学生对于空间形式的理解是比较难的，因为我们很难用语言描述清楚图形内部各元素间的关系，有赖于学生大量直观经验的积累。以图形的高为例，在数学本质上，三角形的高是点到直线的距离，平行四边形的高是两条直线间的距离，长方体的高是两个平面间的距离。其实高代表的是一种关系――点到线的、线到线的、面到面的垂直关系。在三角形高的学习中，学生是有一些共性问题的：三角形位置倾斜不能准确辨认高，不能画出钝角三角形全部的高。我觉得问题的原因是学生没有从“图形关系”的角度认识高，他们对于高的理解仍然受“身高”“高度”这样的生活概念影响。所以我们应该引导学生从“点到直线的距离”，特别是钝角三角形的高，学生一定要把钝角的一条边看作直线的一部分，才能在其延长线是作高。
