- A+
非参数检验范文第1篇
现在大部分数学专业开设应用数理统计作为专业选修课，大纲要求是关于原理的证明还有模型的构造过程，根据二类本科院校的实际情况，应该进行适当的应用性教学，而不是按照原来的要求，掌握逻辑证明过程。
1 正态概率图检验
2 卡方拟合检验
3 柯尔莫哥洛夫拟合检验（k-s检验）
（1）将样本按从小到大的顺本文由收集整理序排列，并给出经验分布函数；（2）在原假设下，计算观测值的理论分布函数；（3）计算，；（4）算出统计量 ；（5）由柯尔莫哥洛夫检验的临界值查出临界值，与比较，看是否接受原假设。
非参数检验范文第2篇
【关键词】非参数统计 多样本 位置参数 中部崛起
一、引言
非参数估计方法又称分布自由检验，不涉及总体参数或不依赖于对总体分布的严格假定的推断方法称为非参数方法。非参数统计常用于以下4种情形：第1种情形是待分析资料不满足参数检验所要求的假定，因而无法应用参数检验；第2种情形是资料仅由一些等级构成，因而不能应用参数检验；第3种情形是所提的问题中并不包含总体参数，这时也适宜采用非参数方法；第4种情形是当急需要迅速得出结果时采用的简易方法。非参数统计方法在对总体分布一无所知的情况下，也能很容易而又很可靠地获得结论。在解决多组独立数据位置比较的问题时，总体分布条件一般都难以满足，则不宜选用参数统计方法，而不依赖于对总体分布严格假定的非参数估计方法是解决这类问题的恰当手段和工具。
基于此，本文首先说明了非参数统计方法相比参数统计方法的优势及其适用性；其次介绍了非参数统计中对多组数据位置进行比较的各种检验方法；然后通过一个实证――对“中部崛起”战略的思考来进行分析，直观地展现不同方法的差异及适用条件，运用非参数方法找出中部六省发展情况的差异性，从而为战略提出具有参考意义的建议。
二、非参数统计的适用性及优势
参数方法对数据要求较多，前提条件不仅要各组观测值的总体符合正态分布，它们的方差也是同性质的。而非参数统计方法则不同，研究的出发点是假定研究总体的理论分布是未知的，是一个待检验的假设，实际应用中这种问题是非常普遍，即面对一大堆试验所得数据，它们服从何种分布往往是不知道的，因此减少了实际应用中对假设条件的依赖，进而使得对多样本数据问题的研究更加客观，不受样本分布形式的限制。
非参数统计应用优势集中体现于以下几个方面：（1）可以减少模型偏差；（2）具有稳健性；（3）适用范围广；（4）简单易操作。
因此在以此构造的合理模型中，参数统计方法往往对设定的模型有更多的针对性，一旦模型改变，方法也随之改变。非参数方法则不然，由于非参数模型中对总体的限定很少，以致只能用很一般的方式去使用样本信息，如位置、次序关系等。非参数统计方法对数据的限制较为宽松，因而只能从其中提取一般的信息。当数据资料允许使用参数统计方法时采用非参数统计方法会浪费信息，非参数统计的稳健性反映出的性质表现为当真实模型与假定的理论模型有不大的偏离时，统计方法仍能维持较为良好的性质。
三、非参数统计中多样本数据比较方法
多样本的问题是统计中最常见的一类问题，主要涉及如何检验几种不同的方法、决策或试验条件（称为处理）所产生的结果是否一样等问题。首先，要看这些样本是否独立：在独立的条件下，可以利用Kruskal-Wallis检验和 Jonckheere-Terpstra 检验来处理两种（有序与否） 备择假设情况。但在各样本不独立时，如果是完全区组试验设计，对于定序变量，可以引进Friedman 检验和 Page 检验对应两种（有序与否）备选假设情况，对于定类变量，采用Cochran检验来测量多处理之间的差异；如果是不完全区组试验设计，则引入Durbin分析法进行推断。
四、实证分析――对“中部崛起”战略的思考
（一）样本选取。
为了中部地区的经济能够尽快赶上周边地区，各种各样的政策都在不断地实施中。然而，相关政策是否能在六个省份同时以同样的力度实施却是无法确定的。若六省没有差异或差异不大的方面，政策可以普遍实行；但是若在各个省份有明显差异的情况下政策的颁布实施依然一刀切的话，也许就达不到决策者想要的预期的效果，甚至影响到其他政策的顺利实施。
在下面的分析中，将采用中部六省2006―2011年六年间的数据，数据来源于《中国统计年鉴》。
表1 中部六省2006―2011年的GDP水平 单位：亿元
地区 2006 2007 2008 2009 2010 2011
江西 4670.53 5500.25 6971.05 7655.18 9451.26 11702.82
山西 4714.99 5733.35 7315.4 7358.31 9200.86 11237.55
安徽 6131.1 7364.18 8851.66 10062.82 12359.33 15300.65
湖北 7851.32 9230.68 11328.89 12961.1 15967.61 19632.26
湖南 7508.87 9200 11555 13059.69 16037.96 19669.56
河南 12362.79 15012.46 18018.53 19480.46 23092.36 26931.03
（二）非参数统计分析。
由表1中给出的中部六省2006―2011年的GDP水平数据结构，这是关于多组相关样本的非参数检验，数据取自完全区组设计并且变量类型为定序变量。根据上述介绍的各类方法适用条件，考虑采用Friedman检验来验证各省的GDP水平是否具有显著性差异，若存在差异性，再对两两省份进行比较，为制定战略措施提供可靠的依据。
1.六省GDP水平的差异性检验
运用Friedman检验来进行验证，假设检验问题为：
其中，θ1为江西省，θ2为山西省，θ3为安徽省，θ4为湖北省，θ5为湖南省，θ6为河南省。得到处理（省份）在每个区组（年份）之中的秩。
运用R软件计计算Friedman统计量，得到的结果为：
因为 ，所以有理由拒绝零假设，接受备择假设，认为中部六省2006―2011年的GDP水平存在显著差异。同时因为Q服从分布χ2（k-1），所以用R软件可以算出p值远小于0.01，同样验证了显著差异性存在的假设。
2.六省GDP水平的两两比较
当得到GDP水平存在显著差异的结果后，为了能够更好地实施相关政策，还应该检验任意两省之间的差异是否显著，以此来考查同样力度政策的实施在各省取得的效果。
成对样本的比较共有k（k-1）/2=15种，六个省份GDP的秩和分别为：9，9，18，26，28，36。设α=0.05，则α*=0.00167，。根据SE的计算公式可以得到：
再计算得到比较表：
表2 两两省份比较的H-W计算表
由表2中六个省份的GDP水平比较可知，河南省与江西省、山西省之间都存在显著性差异，另外江西省、山西省与湖南省之间也存在一定的差异。这样的比较结果对于制定“中部崛起”战略措施是很有价值的，通过直观分析，我们能够大致得到省份间GDP的差异比较，再利用非参数统计方法进一步分析，验证了关于不同省份经济发展存在差异的猜想。
五、结论与建议
运用非参数检验方法，可以对中部地区的协调发展提供有价值的参考。针对本例的检验结果，不同地区的经济水平存在差异，进行战略投资时不能一概而论，而需要因地制宜，政府应不断加大对相对贫困地区的资金投入力度，同时要保证资金的结构和分布应更合理化，增强中部地区的核心竞争力，实现跨越式共同发展。在教育投入方面，要注重各区域教育资源的合理配比，采取创新的拨款机制，创新财政教育拨款机制主要是指打破现行的按编制核拨经费的传统做法，探索财政投入按学生数量、毕业生质量拨款的新方式。同时，探索采取民办公助、贷款政府贴息、以奖代补等形式鼓励社会资金进入教育领域。要做到一省带动多省，保证整个中部地区的教育资源相对平均，协调发展。
参考文献：
[1]吴喜之.非参数统计[M].北京：中国统计出版社，2006.
[2]王星.非参数统计.第一版[M].北京：清华大学出版社，2013.
非参数检验范文第3篇
【关键词】 非劣效性；等效性；样本含量；PASS
Sample Size Estimation and Software Implementation in Non-Inferiority/ Equivalence Tests
CHANG Jing, YANG Yong-li ,SHI Xue-zhong ,CHANG Liang, PING Zhi-guang
（1. Department of Health Statistics, College of Public Health, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001,China；
2. Henan Centre for Disease Control and Prevention）
【Abstract】Objective:To realize sample size estimation and software implementation in non-inferiority/ equivalence tests with standard therapy for comparison. Methods:Using PASS 11 and related calculation formula calculate sample size of two sample means and two sample proportions by CaseStudy.Results: The two sample means were equal by using PASS 11 and the formula given. Comparing the two sample proportions, sample size required for non-inferiority tests was 111 cases, and sample size required for equivalence tests was 154 cases, which the result was very close to software（respectively112/154）. Conclusion:Under the same accuracy, the formula described in this article was simple, easily achievable, easily acceptable, and practical; while for PASS 11, its software interface is simple, easy to operate, and output faster.
【Key words】Non-inferiority；Equivalence；Sample size；PASS
设计一项非劣效性/等效性试验必须考虑统计学方面中样本含量的计算这一重要问题，其中主要是基于终点变量和效应测量方面[1]。非劣性检验（non-inferiority tests）是试验药的治疗效果在临床上不劣与对照药。等效性检验（equivalence tests）是确认两种或多种药物治疗效果的差别在临床上可以接受的限度之内。确定样本含量大小的基本原则是在保证研究结论具有一定可靠性和精确度的前提下,选择最少的试验或调查对象例数。本文将着重探讨试验与标准治疗组对比时非劣效性/等效性检验中样本含量估算的公式，以及在PASS(Power Analysis and Sample Size)软件中的实现，期待对将来越来越多的非劣效性/等效性试验中样本含量估算有所帮助。
1公式介绍
1.1两样本均数比较时 ,样本含量估算公式为:
非劣性检验:（1）
等效性检验:（2）
其中 为样本含量，、 为单侧标准正态临界值， 双侧标准正态临界值， 是估计的共同标准差， 是等效标准(界值) 。非劣性检验为单侧检验,因此为β单侧概率，等效性检验为双侧检验，因此β为双侧概率之和[2]。
1.2两样本率比较时，样本含量估算公式为:
非劣性检验:（3）
等效性检验:（4）
其中 是平均有效率，其余指标含义同前。
2软件实现
2.1两样本均数比较时样本含量估算的PASS软件实现
【例1】一个新药AAA与对照药进行Ⅱ期临床检验,确认该新药不差于阳性药。根据以往的疗效和统计学的一般要求,取 , ,等效标准 ,已知两组共同标准差 ,每组需要多少病例?
2.1.1非劣性检验参数设置，见图一。
图一非劣性检验参数设置
结果显示非劣效性检验所需样本含量为112例，见图二。
图二非劣效性检验样本含量估算结果
2.1.2等效性检验参数设置，见图三。
图三等效性检验参数设置
结果显示等效性检验所需样本含量为155例，见图四。
图四等效性检验样本含量估算结果
若按照公式（1）和（2）计算：非劣效性检验所需样本含量为111例,等效性检验所需样本含量为154例，与软件结果非常接近。
2.2两样本率比较时，样本含量估算的PASS软件实现
【例2】一个新药AAA与对照药进行Ⅱ期临床检验,两组按照1：1设计，确认该新药不比对照药差。假设两药的疗效相同，采用临床治愈率作为终极标准。根据以往的疗效和统计学的一般要求, 取 ,功效（ ）： ,等效标准 ,治愈率 。每组需要多少病例？
将上述参数带入计算得到：非劣效性检验所需样本含量为88例，等效性检验所需样本含量为122例。
3讨论
PASS是Jerry开发的专业用于样本含量估计和效能分析软件，该软件内容丰富，专业性很强，能对数十种统计学检验条件下的检验效能和样本含量进行估计，且软件界面友好，操作简单，只需要输入相应的参数，即可实现对样本含量及检验效能的预测[3]。
该研究利用PASS，进行了非劣效性/等效性检验中样本含量的计算，结果表明，当其它参数一样时，不管是两独立样本均数还是率比较时,采用非劣效性检验比等效性检验更节省样本含量。因此，在研究设计当初必须确定假设检验的类型。如果确认新药不会比标准药效果差，则采用非劣性检验；如果不确定新药的效果是否比标准药好，则采用等效性检验[4]。一般认为等效性检验更为稳妥，因此也更为常用。
影响样本含量的主要因素有[5]：（1）第一类错误的概率 ,值越小,所需样本含量越多， 通常取单侧0.05。（2）检验功效（1-β），（1-β）取值越大，所需样本含量就越多，把握度（1-β）在0.8以上为宜。（3）等效标准 （界值）， 越大，所需样本含量越小。（4）总体标准差 ， 越大，所需的样本含量就越大。
参考文献
[1] 袁小红,庄严,陈平雁.两均数比较的优效性/等效性和非劣效性验证的样本量估计[J]. 中国新药杂志，2009,18(23):2205-2209.
[2] 孙振球,徐勇勇,等.医学卫生统计[M].北京：人民卫生出版社,2010.564-568.
[3] 吴圣贤，王成祥,林炳辉，等.临床研究样本含量估算[M].北京：人民卫生出版社，2008.1-2.
非参数检验范文第4篇
[关键词]化学检测；方法验证；方法确认
中图分类号：G482.0 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）13-0329-01
化学检测实验室在检测过程中如果要保证检测结果的准确性，关键控制要素之一就是对检测方法的准确性和测试结果有效性实施掌控。在ISO/IEC17025： 2005《检测和校准实验室能力通用要求》标准中在对检测方法的控制要求中就提出了“方法验证”和“方法_认”二个控制理念。国际上许多检测机构及实验室能力认可机构对“方法验证”和“方法确认”都有明确的、不同的控制要求，并规定了不同的技术控制指标。但在我国的许多化学检测实验室中，检测人员并不能完全正确地理解和执行“方法验证”和“方法确认”，有的实验室人员在检测过程中对待使用标准方法和非标准方法都采用同一理解方式和操作步骤，拿到标准方法或非标方法就直接用于检测，以致在掌握检测标准的技术能力方面、在把握非标方法的科学性、准确性和有效性控制方面存在很大的不确定度，为检测结果的准确性埋下隐患。笔者通过学习和分析，认为化学检测实验室的技术人员应准确地理解“方法验证”和“方法确认”这两个概念，采用不同的控制方法和技术手段，以达到保证检测结果准确、有效的目的，并充分满足客户的检测需求。
1 方法验证和确认的定义
“方法验证”对应于英文单词“Verification”， ISO对其定义为“通过检查并提供客观证据，验证规定要求得以满足”。通过方法验证可证实方法适用于其预期目的的过程。确认包括研究性能特征，如： 准确度、特异性、检出限、定量限、线性度、范围、耐用性和稳健性。“方法确认”对应于英文单词“Validation”，根据ISO，其定义为： “通过考察和提供客观证据，确认是否能满足某个特定预期用途的特殊要求”[2]，即： 方法确认需要“确认某个特定的分析方法能满足分析目的。”换句话说就是“表明一个规定的方法协议，适用于某个特定类型的测试物料，以及待测物特定的浓度水平”。通过方法确认可证实一个实验室有能力重复已确认的方法，同时方法能够达到可接受的性能水平。从方法确认和方法验证两者的定义可知，如果一个实验室希望使用某一标准方法（ 已通过协作研究被全面确认） ，则应开展方法验证。而某一实验室需要研发一个新方法或使用非标方法时，则应进行方法确认。方法验证研究范围通常比方法确认的要小。方法验证侧重于提供客观证据，证明该实验室具有合理运用该方法的能力，即： 在实验室自有测试条件下，所获得的方法性能参数能满足要求。
2 方法验证和方法确认的区别方法验证的对象
实验室应该在引入检测或校准前，能够证实并正确应用标准方法。所谓标准方法，是由相关专业机构评价确认后，向社会公开的技术规范文件。方法验证是指实验室在进行检测前所需要证实其自身技术能力是否满足符合了相关的规定要求。方法确认的对象：实验室在使用非标准方法或其它超出、扩充修改后的方法等情形时，要首先进行方法确认，确认这些方法的目标是能够获得准确有效的检测结果。
3 方法验证和方法确认的步骤
3.1 方法验证的步骤
在进行新检测验证时，实验室要首先对所对应的新建立的检测标准进行分析，对实验室人员、设备、试剂材料和检测环境等进行评估，判别实验室是否符合检测工作的基本标准要求。当评估结果满足条件后，要验证实验室是否具备准确执行检测标准的技术能力。针对化学检测实验室，要经过试验进行验证实验室人员所工作的技术参数是否达到检测标准要求，具体参数有标准曲线、检出限、回收率和精密度等。当检测标准发生变化后，首先要对新标准进行评估，若发现新标准技术仅仅是名称、文本格式、技术参数单位等方面变化的话，直接通过技术评审，通过实验室认证机构更改需要变更项目就可以满足实验室审核需求。若发现新标准技术与之前的技术路线有重大变化，需要对实验室所有资源条件重新进行评审，通过检测标准的需求后，再通过试验验证相关技术参数是否具备能够执行新检测标准的技术能力。
3.2 方法确认的步骤
在使用标准方法和制定实验室方法等情况下，实验室工作人员要首先进行试验，确认技术路线和技术参数是否合理，并进行相关不确定度评估；之后通过做比对试验或与外部实验室进行对比等方法，完成非标准方法的准确有效性评价，根据相关规定通过技术审批，在使用前告知客户；在进行技术确认中，还要完成方法特异性、抗干扰性、不确定度等评估。非标准方法投入使用后，也要对方法进行变更，除了通过上述步骤方法外，还要对新的非标准文本中的技术路线及参数做出评估与修正，并要通过相关部门的技术审核。
4.化学检测方法与参数的确认
化学检测的对象包括禁用物质、限制使用的物质和无限制物质三类，考虑到这三类物质的不同特性，在进行化学
检测和确认过程中要充分考虑到对试验方案和结果评价的相关影响。从方法验证和确认参数角度看，化学检测方法制表为校准曲线、回收率、精密度、准确度；非标准方法确认技术指标出上述条件外，还要进行方法的特异性、耐用性、不确定度评估等。
5.总结
在实验室检测工作中，方法确认和方法验证是开展检测工作的前提条件和基本要求，应纳入实验室质量体系范畴，即制定相应的程序文件和作业指导书。目前，关于该类工作的要求规范众多，在实际工作中，各家实验室应根据自身的特点，分析检测目的，客户的要求等，确定方法确认和验证的具体做法。
参考文献
[1] 李文雷.构建创新实验体系培养创新人才[J].实验室研究与探索，2016（02）.
[2] 陈敏，张声森，等.公共基础化学开放实验平台的优化建设与实践[J].实验室研究与探索，2016（03）.
[3] 李晓春，曲晓海，等.工程训练教学改革探索与实践[J].实验室研究与探索，2014（01）.
非参数检验范文第5篇
【关键词】 财务预警； EVA； Logistic回归分析； Fisher判别分析
中图分类号：F275 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2016）08-0039-04
随着我国资本市场的迅速发展，上市公司面临的财务风险日益突出，迫切需要进行有效的财务预警。现阶段对财务预警的研究主要采用实证分析的方法，通过构建预警模型来识别潜在的财务危机，应用较为广泛的是Logistic回归模型以及Fisher判别模型，本文分别构建基于Logistic回归分析和Fisher判别分析的预警模型，通过对二者的预警过程及效果进行对比，确定更为准确的预警模型，为上市公司财务预警提供一定的参考。
在构建财务预警模型过程中，指标体系对最终的判定准确率具有显著影响，因此，预警指标的选择显得尤为重要。然而传统财务指标在预警过程中却存在很多不足，例如，忽视权益资本成本、过度注重短期业绩、易受人为操纵等，所以仅靠传统财务指标难以完全满足财务预警的目的。国内外学者针对此类问题也在不断研究和探索，涌现出了许多新方法，如引入新的预警指标、利用非财务信息、构建时间序列等，其中，引入EVA指标就是一种新的思维与尝试[1]。
EVA实质是对剩余收益的扩展和延伸，被定义为税后净经营利润（Net Operating Profit After Tax，NOPAT）与资本成本（Capital Charge，CC）之间的差额。尽管EVA的定义较为简单，但实际的计算和调整过程却很复杂，调整项目多达160项。国内很多学者对我国现行企业会计准则下EVA计算体系进行研究发现，通过对研发费用、战略性投资、无息流动负债、折旧费用、各种准备金、重组费用、商誉、所得税等主要事项的调整，能够得出较为准确的EVA数据[2]。因此，本文在研究过程中通过对上述主要事项的计算和调整来确定上市公司的EVA数据。
一、引入EVA指标的财务预警研究设计
（一）样本选取
本文选取2010―2014年我国证券市场A股首次被ST的上市公司作为目标样本，合计103家，其中被注册会计师出具否定意见或者无法表示意见的有4家；其他状况异常导致被ST的上市公司有10家；无法找到同时期、同行业、同规模配对样本的上市公司有22家，剔除由于以上原因导致被ST的公司后，剩余67家上市公司作为本文的目标样本。此外，按照1：1的配对比例，选择同时期、同行业、同规模的67家非ST上市公司作为配对样本，合计134家上市公司作为最终的研究样本[3]。
（二）数据的时间范围
根据我国证监会上市交易规则，假定上市公司由于财务状况异常在第t年被特别处理，那么它在t-1、t-2年连续两年经审计的净利润为“负值”，如果仍然使用t-1、t-2这两年的财务数据构建预警模型，模型的准确性将会被严重高估。因此，应至少选择t-3年的数据构建预警模型。关于预警年度的问题，何沛俐和章早立[5]对时序样本进行了详尽的实证分析，发现如果在第t-4年进行财务预警，ST公司与非ST公司之间的差异是不显著的。综合来看，本文选择t-3年的样本数据进行财务预警，以更为真实地反映模型的预警效果。
（三）指标体系的构建
本文的财务预警指标主要包含两类：
1.EVA指标。调整和计算研究样本的EVA数据，并以此为基础确定EVA指标，即用EVA代替传统净利润确定相关的财务比率，从而提高预警指标的准确性[4]。EVA指标主要有：修正销售净利率K1（即EVA/营业收入）、修正主营业务净利率K2（即EVA/主营业务收入）、修正净资产收益率K3（即EVA/所有者权益）、修正总资产收益率K4（即EVA/总资产）。
2.传统财务指标。根据我国上市公司财务危机的特征，综合前人的研究成果，本文选择了20个传统财务指标，涵盖了公司的偿债能力、营运能力、盈利能力、获现能力以及发展能力，综合反映公司的整体状况。其中偿债能力指标包括：流动比率X1、速动比率X2、现金流量比率X3、资产负债率X4、产权比率X5、利息保障倍数X6；营运能力指标包括：存货周转率X7、应收账款周转率X8、流动资产周转率X9、固定资产周转率X10、总资产周转率X11；盈利能力指标包括：主营业务毛利率X12、成本费用利润率X13；获现能力指标包括：经营活动现金流入流出比率X14、经营活动现金净流量增长率X15、每股经营活动净现金流量X16；发展能力指标包括：主营业务收入增长率X17、营业利润增长率X18、净资产增长率X19、总资产增长率X20。
二、实证分析
（一）正态性检验
本文使用Kolmogorov一Smirnov拟合优度的检验方法，将样本数据的累计频数分布与正态分布进行对比，以确定预警指标是否服从正态分布。将EVA指标和传统财务指标进行K-S检验，检验结果为：在95%的置信水平上，资产负债率X4、每股经营活动净现金流量X16这两个指标的双侧渐近显著性值都大于0.05，故推断其服从正态分布，其余22个指标均不服从正态分布。
通过正态性检验，确定各个指标服从的分布情况，为下文的显著性检验奠定了基础：对于服从正态分布的指标采用T检验的方法进行显著性检验，对于不服从正态分布的指标采用非参数检验的方法进行显著性检验。据此确定各指标在预警过程中是否具有显著性，将显著的指标予以保留，组成最终的财务预警指标体系，作为构建财务预警模型的初始数据。
（二）显著性检验
1.T检验。对服从正态分布的两个指标进行T检验，综合方差方程和均值方程的t检验结果，在95%的置信水平上，资产负债率X4通过了T检验，表明ST公司与非ST公司在长期偿债能力方面存在显著差异；而每股经营活动净现金流量X16这一指标未能通过T检验，表明ST公司与非ST公司在现金流量方面不存在显著差异。
2.非参数检验。对不服从正态分布的22个指标进行非参数检验，采用Mann-Whitney U检验的方法，检验两个样本的总体在某些特定位置上是否相等。检验结果为：在95%的置信水平上，现金流量比率X3、存货周转率X7、固定资产周转率X10、总资产周转率X11、经营活动现金流入流出比率X14、主营业务收入增长率X17这6个指标未能通过非参数检验，应当予以剔除；其余通过非参数检验的16个指标，则予以保留。
综合T检验和非参数检验的结果，符合正态分布且T检验具有显著性的1个预警指标，不符合正态分布但非参数检验具有显著性的16个预警指标，总计17个显著的指标，组成最终的财务预警指标体系，作为构建预警模型的初始数据。
（三）因子分析
使用主成分法提取初始变量的公因子，以分析变量的相关矩阵作为提取公因子的依据，指定各公因子的最小特征值为1，通过因子分析发现提取6个公因子能够解释初始变量所包含72.65%的信息，因子得分系数如表1所示。
根据表1确定公因子与初始变量之间的线性得分公式为：
（四）Logistic回归分析
将EVA指标与传统财务指标相结合，通过正态性检验、显著性检验确定预警指标体系，以主成分法提取公因子，并按其因子得分构建Logistic回归模型，因变量为是否被ST，取值为0和1，0表示非ST公司，1表示ST公司。采用向前逐步法进行回归，根据Wald统计量的概率对变量进行剔除，输出结果如表2所示。
从表2可以看出，经过三个步骤构建的Logistic回归模型中，F1、F3、F4以及常量进入到了最终的回归方程，其中，F1、F3、F4的显著性值都小于0.05，表明这三个变量对回归方程的贡献均是显著的。Wald统计量也进一步验证了这一结论，Wald统计量的值越大，表明变量对回归方程的显著性越强。综合认为回归方程的拟合程度较好，据此构建的Logistic回归模型为：
在总结前人研究成果的基础上，设定观测量的切割值为0.5，当P>0.5时，判定为ST公司，数值越大，表明在未来几年内发生财务危机的可能性也就越大；当P
构建引入EVA指标的Logistic回归模型对上市公司进行财务预警，总体的预警准确率为81.3%，其中将67家非ST公司中50家判定准确，预警准确率为74.6%；将67家ST公司中59家判定准确，预警准确率为88.1%。这说明引入EVA指标构建的Logistic回归模型能够比较准确地预测上市公司出现财务危机的情况，为上市公司识别和防范财务危机提供有效的参考。
（五）Fisher判别分析
运用Fisher判别分析构建财务预警模型，使用步进式方法将变量引进判别模型，可以得出Fisher判别的标准化函数系数和非标准化函数系数，具体结果如表4所示。
经过Fisher判别分析中步进式方法的检验，F1、F3、F4、F6作为自变量进入到了判别模型中，通过标准化和非标准化的矩阵分析可以得到最终的判别函数，其中，根据标准化系数构建的判别函数为：
Z=0.421F1+0.371F3+0.872F4-0.334F6
根据非标准化系数构建的判别函数为：
Z=0.427F1+0.374F3+0.962F4-0.336F6
综合上述构建的判别模型，对研究样本进行检验，可以得出最终的判别结果如表5所示。
构建引入EVA指标的Fisher判别模型，从分类结果表可以得出，经过Fisher判别分析，总体的预警准确率为79.9%，其中将67家非ST公司中51家判定准确，判定准确率为76.1%；将67家ST公司中56家判定准确，判定准确率为83.6%。可以看出，引入EVA指标构建的Fisher判别模型能够较为准确地进行财务预警，为上市公司提供有效的参考。
（六）Logistic回归模型与Fisher判别模型对比分析
将传统财务指标经过EVA调整、修正，引入EVA相关指标，分别构建Logistic回归模型与Fisher判别模型，对比二者的预警结果如表6所示。
通过表6对比结果可知，Logistic回归模型对于非ST公司的判定准确率为74.6%，略低于Fisher判别模型的准确率76.1%；Logistic回归模型对于ST公司的判定准确率为88.1%，显著高于Fisher判别模型的准确率83.6%。综合来看，Logistic回归对样本总体的预警准确率为81.3%，明显高于Fisher判别模型的准确率为79.9%。从上述研究结果可以得出，引入EVA指标构建Logistic回归模型的预警效果明显优于Fisher判别模型的预警效果。
三、结论
本文将EVA指标引入财务预警，通过正态性检验、显著性检验确定预警指标体系，以主成分法提取公因子，分别构建引入EVA指标的Logistic回归模型与Fisher判别模型，通过实证研究发现：Logistic回归模型的预警效果明显优于Fisher判别模型的预警效果，构建引入EVA指标的Logistic回归模型能够较为准确地识别和防范上市公司出现财务危机的情况，有效地进行财务预警。
考虑到本文在样本公司出现财务危机的第t-3年进行财务预警，预警的时间跨度相对较长，因此，引入EVA指标的预警模型最终的判定准确率能够达到81.3%，基本实现了财务预警的目的。构建引入EVA指标的Logistic回归模型作为财务预警研究的一种尝试和探索，具有广阔的发展前景。
【参考文献】
[1] 谷祺，于东智.EVA财务管理系统的理论分析[J].会计研究，2000（11）：31-36.
[2] 国超，刘宏，邓馨.EVA的调整事项及其计算体系解析[J].商业会计，2008（12）：71-72.
[3] 彭韶兵，邢精平.公司财务危机论[M].北京：清华大学出版社，2005.
