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高效学习策略范文第1篇
教师和学生都要做到两点：一是要认识到使用学习策略对提高学习效果的意义；二是教师在教学中要有意识地渗透学习策略的训练，学生在学习中要有意识地尝试和使用学习策略。那么如何才能有效地渗透和培养学生的学习策略呢？
一、勤于学习反思，善于监控探究
学生要对自己的学习过程和学习效果进行反思与监控：这个问题我是怎么解决的？我这样做有何根据？效果如何？但并非说每完成一个学习活动，学生就必须进行反思，而是根据实际情况分阶段进行反思。以下面案例为例：某个学生在学习英语时，比较注重单词的用法，经常查词典。他使用的词典是一种综合性较强的英语词典，因为他认为这种词典更具有权威性，而且收词也较多。经过一段时间后，这个学生发现使用这种词典效果并不理想，因为该词典并不注重单个单词用法的解释。后来，经过别人的推荐和自己的尝试，这个学生改用了另外的学生专用词典。再过了一段时间，这个学生发现更换词典后，其词汇学习的效率明显提高了。
二、根据学习风格，调整学习策略
学生要了解自己的学习风格，看自己的学习策略是否与自己的学习风格相匹配。所谓学习风格，就是学生在学习方式上的偏爱。比如，视觉型的学生相信“眼见为实”，凡是教师板书的内容，就必定要抄录下来或加以特别的注意，而这类学习者不太注意教师口头讲的内容。教师如果使用了某个不太熟悉的单词，他们则经常会问“How to spell it？”而听觉型的学生则充分相信自己的听觉。对教师口头讲的内容很敏感。听到不太熟悉的单词，他们往往会根据发音把单词拼写出来，不太喜欢问教师“How to spellit？”学习风格因人而异，并无绝对优劣之分，但学习者应该结合自己的学习风格，探索出一种最适合自己特点的学习策略来。
三、重视情感策略，优化心理状态
这是大家比较容易忽视的一种学习策略。大家在学习过程中容易把注意力都集中到学习知识和学习技能的发展上，从而没有重视自己在行为和内心的“深层”已经发生和正在发生的事情。可是，往往就是这些事情阻碍了我们的进步、提高和发展。
1.动机
我为什么要接受某段语言材料？我要用这些语言材料做什么？我说话和写作到底是为了解决哪些实际问题？我是否能够做到“有感而发”呢？
2.信心
我在阅读时遇到难词、难句能够保持原有的阅读心态吗？我在谈话时会遇到“词不达意”的情况，我能够继续维持谈话吗？我能够不怕出错吗？
3.坚持
我能够不断地积累新词语吗？能够在较长的时间里不断地增加阅读量吗？我能够不断地进行口语的自我训练吗？
4.激情
我经常能够被阅读的东西感动吗？我能够用英语表达自己的心声吗？
5.合作
我能够和同学讨论问题吗？我能够和教师进行良好的配合吗？我能够和同桌伙伴进行连贯的口头表达吗？我能够向同学和老师适度地求助吗？
情感策略在很多方面直接或间接地影响着学生外语的学习。积极向上的情感、活泼开朗的个性均有助于学生积极参加语言的学习活动，获得更多的学习机会；强烈的学习动机、浓厚的学习兴趣和大胆实践的可贵精神，无疑都十分有利于学生提高学习效率；坚强的意志品质、坚定的自信信念都有助于学生克服外语学习中遇到的诸多困难。
四、及时提供指导，培养学习策略
教师要善于观察学生的学习策略，及时为学生提供必要的指导和咨询。教师为学生提供指导和咨询时，不要轻易否定学生的学习策略，更不能随意打击其学习积极性。研究表明，培养学习策略最有效的途径是把方法的策略有机渗透到课堂教学中去。教师在日常教学中应注意以下几个问题。
1.注重教学方法的恰当运用，采取灵活多样的教学方法
尽管有些学生自己能够获得和使用有效的学习策略，但是多数学生并不能做到这一点，因此需要教师教给学生如何正确运用学习策略。而教师教学方法的恰当与否，将直接决定着学生学习策略的掌握和运用程度。因此，教师要善于根据学生的年龄特点、认知水平以及教学任务，不断采取、尝试灵活多样的教学方法。教师要对教学过程的特点有透彻、深切的了解，在关键的环节上指导学生运用必要的、正确的学习策略。
2.注重策略教学技巧的运用。策略教学次序的安排要科学
要做到先易后难，循序渐进，先学应用范围较广的，再学相对应用范围较窄的，逐步累积学习策略。每次训练只能围绕一个中心进行，并且一次只教少量策略，这样效果较好。
3.注重学生学习策略的内化和迁移
通过加强学生小组的互动学习活动，树立学生学习策略的集体及个人效能感。小组的互动学习活动，为学生提供了足够的学习时间，同时也为策略的学习提供了足够的学习机会，从而使得策略使用的熟练化、学习行为自我调节与控制的自动化等都有了可能，最终促进了各种学习策略的内化与迁移。
4.注重学习策略的适用性和有效性
学习策略多种多样，不同的学习策略适用于不同的内容和不同的任务情境，学习策略的教学必然受其自身的特殊性及具体策略的适用性所制约。因此，要使学生明白何时、何地、如何使用获得的学习策略，真正使学生能有效地、自如地监控策略的使用，而不至于使学到的学习策略成为需要时无法提取的“僵化”知识。
高效学习策略范文第2篇
关键词：有效 教学策略 学案导学
一、理论依据
布鲁纳提出了学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。建构主义理论认为，学习是建构内在心理表征的过程，这种建构是在其已有的认知结构的基础上对新信息进行主动加工而建构成的。这种学习更强调学习的主动性、社会性、情景性和协作性。而学案导教学就是通过创设学习情境，以学生自主建构知识、完成学案的学习内容为主要方式，促进学生自主学习、主动建构的学习方式。
二、教学策略
新课改下的高考，试卷的命题由原来仅局限于课本内容的“封闭式命题“转向了以课标为依据的“开放式命题”，体现出试题的灵活性、多样性及社会相关性，这对高中教师提出了更高的要求。这也决定了在教学过程中更应强调的是如何运用所学知识去解决新情景和分析新材料。在这种命题环境下，如何有效地凸显学生的主体地位，如何充分调动学生参与学习的积极性，如何提高课堂复习的有效性，成为一位高三教师不得不考虑的问题。学生的主体性得不到体现，学习潜能得不到开发，势必会影响高考备考的质量。
为了更好地适应命题机制变化及实现“教为主导，学为主体，思维训练为主线”的教学理念，作者尝试在三复习中用学案导学的教学策略。
“学案”是指教师立足于学生自主学习而提出的指导学生学习的方案，依据学生的认知水平及知识储备，为促进学生主动建构知识而编制的学习方案。通过“自主学习一小组交流一练习反馈一拓展提升”等环节，以“自学、自练、交流、展示”为主线，在这一过程中提高学生的学习能力和学科素养，从而提高课堂复习效率的教学方式。
1.自主学习，落实课前复习
在课前，学生利用教师下发的学案进行自主复习，了解本课复习的目标、重点和难点，带着学案上的问题复习教材内容，标出自己有的疑问知识点，最后带着问题走进课堂。通过落实课前复习，学生能够自觉的在课前自学，从而促进自主学习能力的培养。教师则要通过多种途径获得学生自主复习的反馈信息，使课堂的讲解更具针对性。课前自主复习阶段是“学案导学”教学法极其重要的环节，它既能充分体现学案的导学功能，又是实现“主体先行”的关键环节。
2.发挥学生主体、教师主导功能，提高课堂效率
一是在教学中教师要对一些重耍的概念、知识点和解题技巧、命题意图等进行分析和渗透，通过教师的及时辅导、点拨，进一步提学生获取有效信息的能力，通过对材料的分析、综合、比较、归纳等活动，培养学生思维能力和解决问题的能力。二是在教学方式上，可以采取小组竞赛形式，进行合作学习，自主探究。教师可以将学案中的内容进行分组，进行小组讨论，讨论主要是针对课前复习中遇到的一些疑难问题，之后进行课堂交流，学生通过合作、探究、解决学习中的问题，这种学习方式有利于学生自学能力及解题能力的提高。通过小组成员之间的分工合作，还可以培养学生在学习和生活中的质疑、主动探究和团结合作的精神。在进行课堂学习时，教师要善于调动学生的积极性，发挥主导的作用，让学生的主体性得到充分的发挥，把课堂交给学生，让学生展示自己的知识，让他们体会拥有知识的成就感，从学习中获得快乐。在进行课堂交流时，学生在讨论与探究过程中加深了对问题的理解，提升了认知水平，学习由课前延续到课中以及课后。三是在教学技巧上，教师要多运用鼓励、肯定性的语言，让学生多发表自己的见解，把自己的解题思路分享给同学，把自己如何获得有效信息和解题关键步骤分享给同学。教师需要注意在课堂中适时的点拨。另外，在学生发表见解时，教师应尽量让学生轮流回答，切忌齐声回答，这样教师可对学生在回答问题的过程中出现的问题得到尽可能准确的反馈，使学生得到整体的提高。
3.展示反馈，注意能力提升
对学案中反馈出来的个性问题和小组未解决的共性问题及时安排辅导和讲解。如：让学生到黑板上进行展示，上台展示的优越性在于给学生一个公开公平的平台，让学生把自己真正的思维过程和知识水映出来，促进学生主动参与课堂的积极性，便于在互动中的评价、点拨和借鉴。这种做法，可以更充分、全方位的展示学情和技能，也可以最大限度地暴露出学生在学习过程中存在的问题。
高效学习策略范文第3篇
一、 激发学生英语学习兴趣
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。学生对英语拥有了蓬勃的兴趣就相当于拥有了一把打开英语学习殿堂的钥匙，这种兴趣的趋向越强烈，学生对英语学习的渴望也就越强烈。如何提高学生英语学习兴趣，培养英语学习的积极性，从而让学生对英语乐学、善学、会学呢？笔者的体会是：
（一） 创造一个轻松愉快的学习环境
课堂环境如何对于激发学生的学习兴趣影响极大，教师的责任在于为学生创造轻松、愉快的学习环境。为了做到这一点，教师要以满腔的热情全心地投入课堂教学，仪表要洒脱，精神要饱满，表情要轻松愉快，目光要亲切，态度要和蔼，举止要大方、文雅，谈吐要简洁，语言要纯正、地道、流利，书法要规范、漂亮，版面设计要合理醒目等。
（二） 建立良好师生关系，重视师生情感交流
师生关系是以基本的人性观为前提的。现代教育观认为人的本性是积极的、向上的，具有生长与进取的潜力，教育的目的是开发人的潜能，促进人的健全发展。良好的师生关系至少应包括： （1） 良好合作的师生关系。教师和学生在人格上是完全平等的，教师不要以教育者自居，要让大家都乐意加入到师生共同进行的教学活动中来，教师与学生之间要有良好的合作。 （2） 良性互动的师生关系。教学过程是一种师生交互作用的过程：教师教学饱含热情且方法得当，就会吸引学生更主动地学习并提高学习成绩，学生的积极性与进步则让教师受到鼓舞与鞭策，进而追求教学上精益求精。这样就会形成一种良性互动的师生关系。 （3） 情感融洽的师生关系。教育是充满情感和爱的事业，教师应多与学生进行情感方面的交流，做学生的知心朋友，甚至与学生建立起母女般、父子般或兄弟姐妹般的融洽的师生关系，让学生觉得老师是最值得信任的人，跟老师无话不说、无事不谈，达到师生关系的最佳和谐状态。
（三） 开展内容广泛、形式多样的英语课外活动
为增强学生学习英语的兴趣，给学生更多的运用英语进行交际的机会，教师可以设计和组织多种难易适度的课外活动。通过活动可以让学生把所学知识运用于实际，使学生认识了自我，取得了不同程度的成就感，增强了自信心，增添了学习英语的兴趣和乐趣，进而长久保持其对英语学习的兴趣。如开设英语角、英语兴趣小组、英语广播台等，还可经常举行一些适当形式的课外竞赛。英语学习，兴趣为先。
二、 应用不同的学习方法和策略来提高教学效率
为了有效地学习英语，我们采取了不同的学习方法与学习策略。在对待不同层次的学生、不同时期的学生，我们采用不同的策略。那么在英语学习的过程中，我们可以使用认知策略、调控策略、交际策略和资源策略等。教师在教学中，有意识地帮助学生形成适合自己的学习策略，并使他们具有不断自我调整的能力，从而提高学习效率，进行自主学习，为终身学习奠定基础。下面就英语学习策略包括的四大方面谈几点自己肤浅的认识和做法：
（一） 在认知策略方面：抓好预习，主动复习，发现并运用语言规律
古话说：“凡事预则立，不预则废。”做任何工作，事先都要作好充分的准备，英语学习也不例外。预习能为新知识的学习扫除障碍，提高听课水平，增强自主意识。在讲每课之前，学生都对新知识有了大致的了解，这样，学生在课堂就能分清主次，抓住重点，攻破难点，对课前预习的疑难点也能迎刃而解了，从而取得了良好的学习效果。
（二） 调控策略方面：明确学习目标，积极参与课内外学习活动
人生要有目标，学习、工作要有目标，英语学习也要有目标。学习英语的大目标就是使用英语进行交际。在大目标指导下，要有中期目标和短期目标。中期目标是指学期初制定的英语学习目标；短期目标是指每个单元初作出的对自己的英语学习要求，明确自己的学习需要和学习目标后，制定切实可行的学习计划和策略。
（三） 交际策略方面：注意中外交际习俗的差异，主动交流，重在表意
英语是一门语言学科，每一门语言都有它独特的文化内涵。在教学之初，我根据本地实际情况和初一学生的年龄特点，向学生粗略地介绍了英语国家文化及中外文化的异同，培养他们用英语思维、用英语交际的习惯。
高效学习策略范文第4篇
由于学生的成长环境、学习基础、学习习惯、适应能力等各方面的不同，进入高中后他们的学习成绩变化会很大，我带的有些学生可以从一千多名进步到三百多名，也有学生从三百多名倒退到一千多名。这是为什么呢？关键还是学习策略的问题，简单的说就是有些学生会学习，有些学生不会学习。那到底什么是学习策略呢？
学习策略是指导学生为了有效地学习和发展而采取的各种行动和步骤。学生的英语学习策略与英语学习实效有着密切的联系。教师们都知道，学习能力强的学生都善于灵活地运用各种策略，他们会评价自己的学习，知道自己的强势和弱势，会根据个人的特点和某一阶段的需求以及实际情况做计划，他们还会随时进行自我调控。而学习能力差的学生则不善于运用策略，他们不会评价自己，不会做事和自己计划，也不知道如何采取补救措施，也就是说，他们对自己的学习行为的控制和调节水平比较低。有研究表明，在具备一定基础知识和技能的前提下，学生运用学习策略的能力是影响英语综合学力的关键。所以，提高高中学生英语学习实效的出路在于帮助他们提高选择、运用、调整学习策略的意识和能力。
根据高中新课程目标和教学要求，提高学生的学习策略水平，使他们能用良好的学习策略控制自己的学习过程，成为一个能够真正独立学习的人。在学校里，学生最大的收获不仅仅是学到某种知识和技能，最重要的是通过学习学会如何学习，学会选择，学会自我控制。
英语学习策略主要包括认知策略、调控策略、交际策略和资源策略。教师应在教学中，帮助学生形成适合自己的学习策略。认知策略是指学生为了完成具体学习任务而采取的步骤和方法；调控策略是指学生对学习进行计划、实施、反思、评价和调整的策略；交际策略是学生为了争取更多的交际机会、维持交际以及提高交际效果而采取的各种策略；资源策略是学生合理并有效利用多种媒体进行学习和运用英语的策略。
我们了解了学习策略的内涵，并明确了学习策略在英语学习中的重要性，那么最关键的问题是如何在英语教学中渗透学习策略的培养。在很大程度上，学习策略的训练和使用是一个认识上的问题，即教师和学生都要做到两点：一是要认识到使用学习策略对提高学习效果的意义；二是教师在教学中有意识地渗透学习策略的训练，学生在学习中有意识地尝试和使用学习策略。具体而言，我们要做好以下五点：
一、加强反思和监控
平时的教学中，教师要注意发现和收集学生感兴趣的问题，将其作为设计教学活动的素材。为此，一方面要考虑学生的心理和生理特点以及他们的需求、爱好、兴趣等，充分调动学生参与的积极性，增强他们的主体意识，尽可能创造条件让学生独立思考，在听、说、读、写的学习活动中去实践，去体验，去自我调控，将他人的经验和方法内化为自己的学习策略，从而创造出更好、更多、更适合自己的学法。另一方面，要注意培养学生良好的学习习惯。在学习中要不断对自己的学习效果进行监控和反思。比如，某个学生在学习英语时很刻苦，用心地记单词，经过一段时间的学习之后，这个学生发现这样学习效果并不太好，经过别人推荐和自己的尝试以后，这个学生改用另外的记忆单词的方法。再过一段时间之后，这个学生发现更换方法后，记忆单词的学习效率提高了，而且记忆单词也比原来有趣多了。
二、根据学习风格调整学习策略
学生要了解自己的学习风格，看自己的学习策略是否与学习风格相匹配。所谓学习风格就是学生在学习方式上的偏爱。比如，视觉型的学生相信“眼见为实”，凡是教师板书的内容就抄录下来或加以特别注意，而这类学习者不太注意教师口头讲解的内容。教师如果使用了某个不太熟悉的单词，他们经常问“How to spell it?”而听觉型的学生充分相信自己的听觉，对教师口头讲解的内容很敏感。听到不太熟悉的单词，他们往往根据发音把单词拼写出来，不太喜欢问教师“How to spell it?”学习风格因人而异，并无绝对优劣之分，但学习者应该结合自己的学习风格探索最合适自己的学习策略。
三、注意交流和相互学习
学生要善于观察他人的学习策略，与他人交流学习体会。如有必要和可能，尽量尝试不同的学习策略。每个学生可能有自己的一套学习策略，这些对别人可能不适用。但是，有些方法和策略是适合大多数学生的。因为学习毕竟有它自己的客观规律。尤其是在文化背景、心理因素、生理因素、教育环境等因素较为相近的情况下，学习策略的可转移性是很大的。
小组活动是合作学习的基本组织形式，通常以四人或六人为一个小组。小组内成员一般存在着性别、性格、成绩、能力等方面的差异。小组活动可使各种能力水平的学生都能发挥其各自的作用。在任务型教学活动中，小组成员共同承担一项学习任务，每个成员又必须完成任务的一部分。在准备过程中，小组成员应互相协商、互相帮助。在小组活动中，每个学生是小组中不可缺少的一员，每个人的努力都能得到认可。这样在培养学生合作精神的同时，往往还会让学生有一种被重视的感觉，大大增强其自尊心和自信心，同时小组合作伙伴的支持和鼓励还能激发每个学生勇于表达自己的见解。
四、教师要为学生提供必要指导
在教学环节和活动中有计划地安排学生记忆并复习词汇和习语，使语言学习材料由短时记忆向长效记忆过渡。引导学生采用正确有效的识记策略来记忆单词：根据读音和字母组合记忆单词，通过联想和分类的方法记忆单词，根据构词法整理记忆单词；构建新旧知识点、新知识点之间的联系。英语有许多词汇的搭配能力很强，所生成的词组可以表达不同的意思，学生在复习时可以适时进行归纳和比较记忆。帮助学生在读英语文章时有效地选择、组织、整理信息；引导学生分析文章结构、信息收集、单词句子意思理解、推理推论、理解等。教师要善于观察学生的学习策略，为学生提供必要的指导和咨询。但是要做到这一点，教师自己首先必须了解学习策略。教师为学生提供指导和咨询时，不要轻易否定学生的学习策略，更不能打击学生的积极性。教师可以以合作伙伴或朋友的身份与学生交流，避免给学生造成一种“我说的就是对的”的印象。教师在教学中应该渗透和示范学习策略。研究表明，培养学习策略最有效的途径是把方法和策略渗透到教学中。当然如果教材本身已经体现或包括了学习策略的培养，那就更为理想。
五、开发英语学习资源
高效学习策略范文第5篇
[关键词]高三数学 复习策略 思考
学会综合运用，提高学生分析问题和解决问题的能力，向来是总复习教学的重点和难点。因此，在总复习中，要特别注重探究复习教学的策略与方法，既实现“温故”，又力求“知新”，在二者的有机融合中寻求最佳的教学组合，以期取得最佳的复习成效。
结合高三数学总复习教学实践，主要以下四个策略：
一、恰当设问，师生互动
高中总复习教学，尤其需要师生互动。它既要帮助学生梳理已有知识，实现“温故”，又要帮助学生提高相应的分析问题和解决问题能力，达成“知新”，师生互动，就是不可或缺的粘合剂。在高三数学复习的课堂中，我们要努力让教与学在师生对话互动中生成，在心灵交流沟通中推进。在此过程中，学生不能只是对象，同时还是教学中重要的资源；教师也不能只是知识信息的传递者，同时还是课堂上不同信息的接受者、倾听者、处理者；教学不只是预设计划的执行，更是对预设的及时而智慧地调整，是师、生、物相互作用的过程。
案例：画函数 大致图象；
（1）讨论函数 上的单调性？
（2）讨论函数 上的大致图象（上凸还是下凸）；
（3）讨论函数 的图象与性质。
在师生互动中，通过对以上问题的分解，设置恰当的问题串，让学生从已有的知识生长点出发，在讨论交流中共同完成。既让学生体会解决问题的方法，提高学生解决问题的能力，同时通过学生的亲历亲为，给学生留下更深刻的印象。
二、灵活变式，融汇贯通
数学家玻利亚曾说过这样一句话：“掌握数学意味着什么呢？意味着善于解题。”而对于高三学生来说，提高了解题能力，就意味着掌握了提高自身数学修养的核心要素。“温故而知新”的落脚点，也在于通过复习，能不能有效地提升学生的解题能力上。在解题教学中，适时适当地对学生进行变式训练，是提高学生解题能力的关键。
变式教学是提高教学质量的重要手段，变式教学在教学过程中不仅是对基础知识、基本技能和思维的训练，而且是对学生能力培养，情感态度的形成的重要途径之一。变式教学不仅是指问题的变式，而是泛指知识生成过程中的问题设计，基本概念辨析型变式，定理、公式的深化变式，多证变式及变式应用，例题、习题的一题多解、一法多用、一题多变、多题归一等等。
案例：导数在研究函数中的应用
已知函数 f（x）=x3-3x2-9x
问1：求函数f（x）的单调递增区间；
变式1：已知函数f（x）=x3-3x2-9x在区间[3，+∞]上单调递增，求数k的取值范围；
变式2：知函数f（x）=kx3-3x2-9x在区间R上单调递减，求数k的取值范围；
问2：求函数f（x）的极值；
变式1：已知函数f（x）=x3-3x2-9x+a在与x在轴有三个交点，求a的取值范围；
变式2：关于x的方程x3-3x2-9x=k只有一个实数根，求k 的取值范围；
变式3：若函数数f（x）=x3-3x2+ax在实数R上一定有极值，求a的取值范围；
问3：求函数f（x）在[1，4]上的最值；
变式1：已知函数f（x）=x3-3x2-9x+c，若对于任意数x∈[1，4]，都有f（x）>-c2+7c，求c的取值范围；
变式2：已知：f（x）=x2・lnx，g（x）=x，
求证：当x>1时f（x）的图象恒在g（x）图象的上方。
三、把握中枢，突破障碍
高中数学中有些模块的关键点非常突出，如《数列》模块中项的下标；《函数》模块中函数图象；这些关键点也往往是学生学习的难点，学习的障碍，在复习中要注意把握关键点，引导学生突破学习的障碍。
案例：灵魂教学――利用函数图象解题；
（1）利用图象解决考查函数图象性质的有关问题；
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且f（x）在区间[3，5]上单调递增，则函数f（x）在区间[1，3]上的（ ）
A.最大值是f（1），最小值是f（3） B.最大值是f（3），最小值是f（1）
C.最大值是f（1），最小值是f（2） D.最大值是f（2），最小值是数f（3）
解析：依题意得f（x）的图象关于直线x=1对称，因为f（x）是奇函数，所以f（x+1）=f（1-x）=-f（x-1），所以f（x+2）==-f（x），f（x+4）=-f（x+2）=f（x），即f（x）是以4为周期的函数，由f（x）在[3，5]上是增函数与f（x）的图象关于直线x=1对称，可以画出函数f（x）的大致图象（如右图），由图象易知应选A。
（2）利用图象解决零点的有关问题；
已知函数 ，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是 。
解析：画出函数 的图象（如右图），由函数g（x）=f（x）-m有3个零点，结合图象得0
（3）利用图象解决与导数有关的问题；
已知函数 与x轴有三个交点，求a的取值范围；
分析：令 ，h（x）=-a，因为函数 与x轴有三个交点，所以函数 的图象与函数令h（x）=-a的图象有三个交点，只要能画出函数g（x）大致图象就能求出a的取值范围。
解：令 ，则函数g（x）的定义域为R，
又g（x）=x2-2x-3=（x+1）（x-3），令g（x）=0，解得：令x=-1或x=3，
当x在定义域内变化时，f`（x），f（x）的变化如下表：
由上表可知：函数 的在（-∞，-1）和（3，+∞）上单调递增，在（-1，3）上单调递减，有极大值为 ，在极小值g（3）=-9，因此可以画出g（x）的大致图象（如右图），从图可以看出当 ，即 时g（x）的图象与h（x）的图象有3个交点，故a的取值范围为 。
四、错例纠偏，巩固双基
高中数学作为一个实践性较强的科目，单纯的知识讲授、逻辑梳理，依据知识遗忘的科学规律，学生犯“知其然不知其所以然”的错误在所难免。如何在课堂增强学生识记能力，减少学生犯错的机率，提高课堂的有效性，笔者认为，课堂上坚持不懈地对学生进行错例剖析，是行之有效的好方法。通过错例剖析，让学生明确错误原因，对症下药，使学生对知识的掌握更全面，能让学生茅塞顿开。
案例1：函数y=f（x）在区间（-2，2）上的图象是连续不断的，且方程f（x）=0在（-2，2）上仅有一个实根0，则f（-1）・f（1）的值（ ）
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法确定
错解：由零点的存在性定理知：f（-1）・f（1）
分析：上述解法没有弄清零点的存在性定理仅是一个充分不必要条件，函数在区间（a，b）上存在零点，不能得出f（a）・f（b）
案例2：已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处取极值10，则f（2）= ；
错解：f`（x）=3x2+2ax+b
由题意得：
所以f（2）=18或11
分析：上述解法错误原因在于没有真正理解导函数零点是原函数极值点的充分不必要条件，只有变号零点才是原函数的极值点，因此要检验导函数的零点是否为变号零点，当a=-3，b=3时f`（x）=3x2-6x+3≥0，故不存在变号零点。
案例3：已知函数 ，求f（x）的单调递增区间；
解：令u=x2-2x-3=（x-1）2-4，所以u在（-∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，
又 的在定义域内单调递减，所以 的单调增区间为（-∞，1）。
