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解一元一次方程教案范文第1篇
一、素质教育目标
（一）知识教学点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能够根据一元二次方程的结构特点，灵活择其简单的方法．
（二）能力训练点：通过比较、分析、综合，培养学生分析问题解决问题的能力．
（三）德育渗透点：通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题，解决问题，树立转化的思想方法．
二、教学重点、难点和疑点
1．教学重点：熟练掌握用公式法解一元二次方程．
2．教学难点：用配方法解一元二次方程．
3．教学疑点：对“选择恰当的方法解一元二次方程”中“恰当”二字的理解．
三、教学步骤
（一）明确目标
解一元二次方程有四种方法，四种方法各有千秋，究竟选择什么方法最适当是本节课的目标．在熟练掌握各种方法的前提下，以针对一元二次方程的特点选择恰当的方法或者说是用简单的方法解一元二次方程是本节课的目的．
（二）整体感知
一元二次方程是通过直接开平方法及因式分解法将方程进行转化，达到降次的目的．这种转化的思想方法是将高次方程低次化经常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．
在一元二次方程的解法中，平方根的概念为直接开平方法的引入奠定了基础，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常数，a≠0，c≥0）结构特点的方程均适合用直接开平方法．直接开平方法为配方法奠定了基础，利用配方法可推导出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者较前者简单．但没有配方法就没有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是独立的一种方法．它和前三种方法没有任何联系，但蕴含的基本思想和直接开平方法一样，即由高次向低次转化的一种基本思想方法．方程的左边易分解，而右边为零的题目，均用因式分解法较简单．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
1．复习提问
（1）将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数，一次项系数及常数项．
（1）3x2＝x＋4；
（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；
（3）（x＋3）（x-4）＝-6；
（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．
此组练习尽量让学生眼看、心算、口答，使学生练习眼、心、口的配合．
（2）解一元二次方程都学过哪些方法？说明这几种方法的联系及其特点．
直接开平方法：适合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c为常数，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基础．
配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基础，没有配方法就没有公式法．
公式法：是解一元二次方程的通法，较配方法简单，是解一元二次方程最常用的方法．
因式分解法：是最简单的解一元二次方程的方法，但只适用于左边易分解而右边是零的一元二次方程．
直接开平方法与因式分解法都蕴含着由高次向低次转化的思想方法．
2．练习1．用直接开平方法解方程．
（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；
此组练习，学生板演、笔答、评价．切忌不要犯如下错误
①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；
练习2．用配方法解方程．
（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）
配方法是解决代数问题的一大方法，用此法解方程尽管有点麻烦，但由此法推导出的求根公式，则是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．
此练习的第2题注意以下两点：
（1）求解过程的严密性和严谨性．
（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的两种情况的讨论．
此2题学生板演、练习、评价，教师引导，渗透．
练习3．用公式法解一元二次方程
练习4．用因式分解法解一元二次方程
（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；
解（2）原方程可变形为3x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（3x＋2）＝0，
x-1=0或3x+2=0．
如果将括号展开，重新整理，再用因式分解法则比较麻烦．
练习5．x取什么数时，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．
解：由题意得3x2＋6x-8＝2x2-1．
变形为x2＋6x-7=0．
（x＋7）（x-1）＝0．
x＋7＝0或x-1＝0．
即x1＝-7，x2＝1．
当x＝-7，x＝1时，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．
学生笔答、板演、评价，教师引导，强调书写步骤．
练习6．选择恰当的方法解下列方程
（1）选择直接开平方法比较简单，但也可以选用因式分解法．
（2）选择因式分解法较简单．
学生笔答、板演、老师渗透，点拨．
（四）总结、扩展
（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法对解某些一元二次方程是最简单的方法．在解一元二次方程时，应据方程的结构特点，选择恰当的方法去解．
（2）直接开平方法与因式分解法中都蕴含着由二次方程向一次方程转化的思想方法．由高次方程向低次方程的转化是解高次方程的思想方法．
四、布置作业
1．教材P．21中B1、2．
2．解关于x的方程．
（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，
（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．
4．（1）解方程
①（3x＋2）2＝3（x＋2）；
（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m为何值时①是一元二次方程；②是一元一次方程．
五、板书设计
12．2用因式分解法解一元二次方程（二）
四种方法练习1……练习2……
1．直接开平方法…………
2．配方法
3．公式法
4．因式分解法
六、作业参考答案
1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；
2：1秒
2．（1）解：原方程可变形为[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．
x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．
即x1=a＋b，x2=a-b．
（2）解：原方程可变形为（x+2p）（x-2q）＝0．
x＋2p=0或x-2q=0．
即x1＝-2p，x2=2q．
原方程可化为5x2+54x-107=0．
（2）解①m2-3m＋2≠0．．
m1≠1，m2≠2．
当m1≠1且m2≠2时，此方程是一元二次方程．
解一元一次方程教案范文第2篇
一、素质教育目标
（一）知识教学点：1．正确理解并会运用配方法将形如x2＋px＋q＝0方程变形为（x＋m）2＝n（n≥0）类型．2．会用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的数字系数的一元二次方程．3．了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用．
（二）能力训练点：培养学生准确、快速的计算能力，严谨的逻辑推理能力以及观察、比较、分析问题的能力．
（三）德育渗透点：通过本节课，继续体会由未知向已知转化的思想方法，渗透配方法是解决某些代数问题的一个很重要的方法．
二、教学重点、难点和疑点
1．教学重点：用配方法解一元二次方程．
2．教学难点：正确理解把x2＋ax型的代数式配成完全平方式——将代数式x2＋ax加上一次项系数一半的平方转化成完全平方式．
3．教学疑点：配方法可以解决许多代数问题，例如：因式分解，将一个代数式配成完全平方式等等，本节课传授的是用配方法解一元二次方程．
三、教学步骤
（一）明确目标
学习了直接开平方法解一元二次方程，对形如（ax＋b）2＝c（a，b，c为常数，a≠0，c≥0）的一元二次方程便会求解．如果给出一元二次方程x2＋2x＝3，那么怎样求解呢？这就是我们本节课所要研究的问题．将x2＋2x＝3转化为（ax＋b）2＝c型是我们本节课一个重要的突破点，攻克此难关，方程的求解问题便迎刃而解了．
（二）整体感知
本节课在直接开平方法的基础上引进了配方法，实现由未知向已知的转化．直接开平方法在本节课中起到了一个承上启下的作用．它为配方法的引入做了很好的铺垫．如果说平方根的概念为一元二次方程解法的引进立下了汗马功劳，那么可以说直接开平方法为其他方法的引进作了坚实的铺垫．
配方法是初中代数中解决某些代数问题的一个常用方法，方法的实质是将代数式x2＋ax配成一个完全平方式，它的理论依据是完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（三）重点、难点的学习及目标完成过程
1．复习提问
（1）完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（2）填空：
1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2
2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2
2．引例：将方程x2-2x-3=0化为（x-m）2=n的形式，指出m，n分别是多少？
解：移项，得x2－2x＝3．
配方，得x2-2x＋12＝3＋12．
（x-1）2＝4．
m＝-1，n＝4．
对于x2+ax型的代数式，只需再加上一次项系数一半的平方即可完成上述转化工作．
练习：把下列方程化为（x＋m）2＝n的形式
上述练习，深化配方的过程，为配方法的引入作铺垫．
3．例1解方程x2－4x－2＝0．
解：移项，得x2－4x＝2……第一步
配方，得x2－4x＋（-2）2＝2＋（-2）2……第二步
（x－2）2＝6．
教师引导、板演，学生回答．分析解方程的步骤，第一步是移项，将含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到方程的另一边．第二步是配方，方程的两边同时加上二次项系数一半的平方，进行这一步的理论依据是等式的基本性质和完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，第三步是用直接开平方法求解．此时，向学生点明：这种解一元二次方程的方法称为配方法．
学生练习、板演、评价，深刻体会配方法的步骤，通过配方，方程进行了形式上的转化，并且体会为什么先学直接开平方法，它是配方法的基础，要注意体会推理的严谨性、步骤的完整性，刚开始配方的过程要细，不要跳步，避免出错．
例2解方程：2x2＋3＝5x．
解：移项，得：2x2-5x＋3＝0，
例2中方程的特点和例1不同的是，例2的二次项系数不是1．因此要想配方，必须化二次项系数为1．对一元二次方程ax2＋bx＋c＝0用配方法求解的步骤是：
第一步：化二次项系数为1；
第二步：移项；
第三步：配方；
第四步：用直接开平方法求解．
练习：1．P．12中2（3）（4）．
2．解方程（1）6x－x2＝63（2）9x2－6x＋1＝0．
学生练习板演，师生共同评价．对于练习2（2）解方程9x2＋6x＋1＝0．
解法（二）原方程可整理为（3x－1）2＝0．
3x－1＝0．
比较上面两种方法，让学生体会方法（一）是通法，有时用起来麻烦．方法（二）是据方程的特点所采用的特殊的方法，较方法（一）简捷，明快．可告诫学生学习不要机械死板，在熟练掌握通法的基础上，据方程的结构特点灵活地选择简单的方法，培养学生灵活运用的能力．
通过以上练习，让学生能悟出配方法可以解任意结构特点的一元二次方程，它是解一元二次方程的通法．
（四）总结、扩展
引导学生从所学知识、方法上进行小结．
1．本节课学习用配方法解一元二次方程，其步骤如下：
（1）化二次项系数为1．
（2）移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为常数项．
（3）配方．依据等式的基本性质和完全平方公式，在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方．
（4）用直接开平方法求解．
配方法的关键步骤是配方．配方法是解一元二次方程的通法．
2．配方法的理论依据是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接开平方法为基础．
3．要学会通过观察、比较、分析去发现新旧知识的联系，以旧引新，学会化未知为已知的转化思想方法，增强学生的创新意识．
四、布置作业
教材P．15中3．
五、板书设计
12．1用公式解一元二次方程（三）
1．配方法的理论依据例1解方程x2-4x-2＝0
a2±2ab＋b2＝（a±b）2解：……
2．配方法的步骤……
（1）……例2解方程2x2-3＝5x
（2）……解：……
（3）…………
（4）……练习1……
练习2……
六、作业参考答案
教材P．15中3．
（1）x1=-2，x2＝-4
（2）x1＝-6，x2＝2
（3）x1＝4，x2＝6
解一元一次方程教案范文第3篇
【关键词】“1+3” 小单元 大学案 模式
【中图分类号】G633.8 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）09-0174-01
“教学有法，教无定法，重在得法，贵创新法”。本人所任教的高中化学教学，在运用“导学案教学”实践的基础上进行了大胆创新和发展，初步探索总结出了高中化学“1+3小单元大学案”教学模式。
一、“1+3小单元大学案”教学模式的理论依据
1.基本理念。落实“先学后教，以学定教，以教促学，以学论教，教学合一”的教学理念。
2.基于高中化学新课程模块设置的思想意义。传统课程是――线性课程，最大缺陷，即“只有一个起点，只要中间有一部分学不好，其余都难以学好”，传统备课是按教材前后顺序来逐节备课。 新课程是――块状课程。以模块本身为基本单位，保持模块内容的相对完整性。强调不同单元（或主题）内容的内在连续性。
3.美国心理学家奥苏伯尔（D、P、Ausubel）的“有意义学习理论”（hetheory of meaningful learning），处理教材内容实行先行组织者策略。
新课程教材的每个主题已经是最小单元，不容拆解，但是，如何将教材内容有效地整合为符合学生认知规律，如何建构合理的认知结构便于高效学习却大有文章可做。
4.教育心理学理论。心理学研究表明，从初中到高中，学生的独立思维能力越来越强，他们喜欢讨论、探究问题发生的来龙去脉，搞明白事物发展的前因后果，但分析判断能力还不完全成熟，因此还需要教师的有力指导。
5.辩证唯物主义理论。内因是根本，外因是条件，外因只有通过内因才能起作用。
二、“1+3小单元大学案”教学模式的核心
变“一课一案”为“一案三课”， 变“一案一学”为“一案三习”，小单元整合，大学案统领。即“三合一，一统三”。师生关系――主导加主体，时空关系――课内加课外，学习方式――自主加合作，学习内容――教材加“大学案”。
三、“1+3小单元大学案”的基本含义
四个“1”――利用一个主题、围绕一个目的、整合一个（小）单元，编写一份学案。围绕师生减负，课堂高效这个目的，打破传统的课时划分，将每一个小单元内容进行整合，编写一份大学案，使学案、教案、练案“三案合一”。
四个“3”――花费三个课时（时间分配）、进行三次学习（学案实施）、递进三个层次（学案编写）、达成三维目标（过程生成）。
可形象概括为：“一曲三乐章，实行三重唱；学研为中心，导案来统领；交流与合作，小组是保证”。
四、“1+3小单元大学案”教学的实施策略
一份大学案统领至少三个课时的教学，学生进行三次学习，即“一案三课”。三次学习均围绕这份大学案反复“捶打”，在“捶打“中升华认知水平、梯级递进综合能力、深度体验方法过程，最终实现”炉火纯青”，使各个层次学生的得到发展，有意无意间达成三维目标。
第一次学习（1课时）：自主探究整体感知，合作交流达成共识。
通过自学、自说、自问、“兵教兵”、“兵问兵”等方式对学案第一次“糅合”，对本单元内容整体认知，初步解决学案预设问题，小组内形成一致的认识。
第二次学习（1-2课时）：适度展示、充分研讨、适时讲解答疑解惑。对学案进行“打磨”。
学生以小组为单位围绕问题深入讨论。这些问题具有一定的思考力度，能体现重点、难点、关键点。教师适时进行讲解和例证强化，指导学生解决疑点问题。
第三次学习（1课时）：反思归纳提炼要点，综合运用巩固训练。对学案进行“锤炼”。
类似于对小单元的复习。在前两步的基础上，对学案问题进一步归纳总结，提炼要点，学会运用，当堂落实“巩固练习”板块。
以大学案为统领，教学内容整体推进，举“一”反“三”，深度“耕耘”，在填补“空白”，破译 “问号”的同时，师生共同完成了大学案的“编织”，并将作为日后复习资料而保存。
五、“1+3小单元大学案”教学模式的成效与特色
通过实践和对比研究发现，高中化学运用“1+3小单元大学案”教学模式，成效显著，实现了三个提高，即提高了课堂教学效率、提高了学生学习能力、提高了学生的学习成绩。较之“一课一案”，教的更有效，学的更愉快，考的更满意，缘于以下三个创新特色。
1.高度整合。大学案不是说内容多，也绝不是3个课时案的简单叠加，大学案之“大”是指功能强大，整合度高。
2.减轻负担。实行“一案三课”，整合简化了“课时案”的诸多环节，化解了“一课一案”的多个矛盾。由于大学案是深度加工教材的产品，将教材上的一些重要习题设计成“问题”编入学案，因此不再布置课外作业，“减负”得以实现。如何解决训练不足的问题呢？一般是一个小单元结束后，再安排一次过关检测。
3.亮点更“靓”。自主探究、合作交流是学案导学的亮点，也是完成“课时案”的“瓶颈”。实践证明，“一案三课”，打破课内课外的界限，运用更灵便，时间更充裕，小组交流讨论更充分、更深入，最大限度的发挥了学案导学的作用。
六、“1+3小单元大学案”教学模式的实践反思。
1.学案的设计是关键。如何使学生在自主学习时乐学、易学、活学、会学是学案设计重点考虑的问题。
一要注意对教材资源的加工。
二要在在“导”字上狠下功夫，要重视“三导”。
――导通。要善于为学生“搭桥铺路”。
――导法。“授人以渔，则终身受益无穷”是教育发展的主题思路。
――导思。“学起于思”。 将教学内容问题化是引导学生思维的最好办法。常言道：“发现千千万，起点是一问，智者问的巧，愚者问的笨”。既要善于因势利导，又要“以问拓思，因问造势”。
2.学习小组建设是保证。首先是有效组合。有效合作，必须有效组合。要对优、中、差学生进行合理搭配，推荐并培训好组长，“小组合作”，做到组内异质，组间同质，人人既是学生又是小老师，多数问题组内课下解决，疑难问题组间课堂解决，组间不能解决的问题老师解决。其次是组与组之间建立竞争机制。再次是建立良好的评价激励机制。
参考文献：
[1]教育部.《普通高中化学课程标准（实验）》.人民教育出版社2003，9
[2]林毓.学生自主学习与相关教学思想.高等教育研究，2006.12
解一元一次方程教案范文第4篇
一、“导学案”在数学课堂教学中的必要性
现代教育理念环境下，高效课堂是和谐教育的具体表现形式，打造初中数学高效课堂是我们初中数学教师一直关注并追求的目标，高效课堂的实施，既能减轻学生的负担，同时也能减轻教师的工作压力。实现课堂高效性的方法和手段是多种多样的，一直以来，关于课堂教学改革的争论一直没有停止，争论的焦点总是教与学的关系问题。是以教师的教为主还是以学生的学为主？开始教师备教案，是以教师教为主，课堂上教师完成自己教案上的内容为主，后来备学案，是以学生的学为主，还推出过教师课堂上讲课时间4分钟为最好的教学课堂。但经过长期的实际教学过程中都没有体现出高效的数学课堂，一线教师，作为课堂教学改革的直接实践者，仍然处于迷惘状态，很难把握“度”。在大量的课堂调研和学生学情调查中显示，以“教师行为”为主导、“讲授──接受”的课堂教学模式仍占据主要阵地，有时在课堂上也会出现小组活动，但很多时候的小组活动只是为活动而活动，教师仍然占据着绝对的控制权。这与新课程一直倡导的“以学生为主体”、“以学生的发展为根本”的教育理念不统一。
以瑞士心理学家皮亚杰为代表的建构主义者认为，学习是学习者主观能动的结果，是学习者自己主动建??的。学习的成功与否，取决于学习者是否清晰地意识到自己的学习目标，是否充分发挥了自己的主体性，即自主性、主动性、创造性。具备自主学习能力的学生就不再是被动接受知识的机器，而是能用科学的方法主动探求知识、敢于质疑问难的学习主人。但是学生主动学习精神，需要进行长期的、有计划的培养，需要经常地启发、点拨和引导。教师必须改变“以我为权威”的课堂教学模式，注重课堂的引导、调控与矫正，“变灌为导”，发挥学生的主体作用，自主作用，达到“主体内化”目的。“导学案教学模式”的教学精髓是学生在老师指导下进行自主学习，不仅着眼于当前知识掌握和技能的训练，而且注重于能力的开发和未来的发展。为此，我们有必要开展“导学案”的教学模式的研究。
二、“导学案”在数学课堂教学中的实践
“导学案”的课堂教学，其核心内容是学生在老师指导下进行自主学习，不仅着眼于当前知识掌握和技能的训练，而且注重于能力的开发和未来的发展，倡导“导学案”的课堂教学文化，就要坚定不移地向以“导”为主的教学宣战，彻底实现两个转变：课堂教学由“教师讲――学生听”转变为“学案导学，自主学习，小组合作，教师点拨”，评课标准由“教师讲得精彩”转变为“学生学得积极主动，并关注生命成长”。在过去的一学年中，笔者初步实践了利用“导学案”课堂教学，并在教学上取得了初步的成效，形成了利用“导学案”的数学课堂教学模式。
下面结合一个导学案《一元一次方程复习1》阐述“导学案”的课堂教学实践过程：
【课前准备】
笔者选择的导学案是浙教版七年级（上）第5章一元一次方程复习课的第一课时，本节课的重点是复习一元一次方程的相关概念、一元一次方程的解及解一元一次方程及简单的应用。课前，笔者布置了二个任务：（1）让每一个学生围绕复习主题，画出《一元一次方程》这一章知识框架图（每位学生发给一张小白纸）；（2）把以前作业中（或其它地方）的疑难问题写下来。通过课前任务的完成，达成以下几个目标：（1）通过画知识框架图，完善知识结构；（2）通过问题的提a出，培养学生学会思考问题、推敲问题的意识，也为进一步激发学生求知欲埋下伏笔。课前一般不先下发导学案，因为很多同学往往拿到导学案急于做题目，为了完成导学案上的题目为目的会导致上课不认真听。所以往往是另外布置或规定时间完成相应部分马上交起。
【课堂导学】
1、引用情景创设，明确任务
《数学课程标准》倡导学生“在生动具体的情境中学习数学”。“情境”是为了促进学生对所学知识内容的意义建构。在数学课堂教学中，教师往往通过“情境”的趣味性、启发性、形象性以及媒体的直观性和生动性来吸引学生，激发他们的学习热情。在本节利用导学案的课堂教学中，笔者首先安排了5分钟的个人知识框架图的展示，并让感觉比较好的学生上台对知识框架图进行讲解。这个过程，学生的参与面非常广，互动的积极性也很高，展示出的结构图不仅完整而且很有创意，有图表形的，椭圆形的，树枝形的……。通过知识框架图的展示，可以让学生弄清本章各知识点之间的内在联系，对所学知识的理解更准确深刻，也让学生明确了本节课的学习任务。在此基础上让学生在导学案上完成第一部分内容本章的知识结构，可以把自己课前画的结构图贴上去也可以修改后贴上去。
2、利于独立探究，习得知识
在课堂上教师要求学生独立完成导学案上的相应部分，针对以前出错过的疑难问题，独立思考，通过自己亲历亲为的活动获得数学知识和数学方法。在本导学案中让学生完成以下两部分。第一部分认识一元一次方程：设置了问题1：判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
要求学生简单的在每题旁边写上为什么。在完成判断题的基础上让学生思考含有字母系数的含参问题。
问题2：关于x的方程 是一元一次方程，则k=___
变：1：关于x的方程： 是一元一次方程，则k=______
变式2：关于x的方程： 是一元一次方程，则k=______
第二部分认识方程的解。设置了以下2个问题，
（1）你能写出一个解为4的一元一次方程吗？
变式：你能写出一个解为4并且未知数系数为负数的一元一次方程吗？
（2）已知关于x的方程 的解与方程 的解相等，求m的值。
变式：解是互为相反数时，求m的值。
（3）小明在解方程 时，方程左边的1没有乘以10，由此求得方程的解是x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。
此环节要求学生独立完成，在学生独立探究的过程中，教师要充分指导学生调动心、口、手、脑、眼、耳等感官，让学生尽可能多的习得知识。比如在阅读题目时，指导学生学会动手在导学案上用红笔圈关键词；在碰到疑难问题时，用铅笔作标记等。
3、便于小组交流，汇报成果
自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。通过小组交流学习可以把小组中不同的思想进行优化整合，把个人独立思考的成果转化为全组共有的成果，从而以群体智慧来解决问题。在独立完成导学案的第一第二两部分后，教师引导学生以小组交流的形式解决自己存在的问题，修正或完善自己的自主探究的成果，小结解题思路和归纳注意点，课堂上教师让组代表汇报各组的成果，并并接受其他各组同学的提问，通过小组交流，学生自主学习得到了充分的发挥，学生的精彩表现也得到了充分的展示。接着完成导学案的第三个内容是解方程
学生很快就完成了解方程部分，利用投影展示学生中出现的典型错误，
教师引导学生在导学案上写好自己出现了哪些错，归纳解方程的注意点：（1）移项时注意变号，（2）去分母时漏乘（3）两边同除以x的系数。
接着往下做，用两种方法解下列方程 ：4（4x-3）-5（3-4x）=7（4x-3）+1学生很快完成了，让学生归纳出常规解法、整体思想，教师强调整体思想是一种重要的数学思想。
变式练习：①若1与 的差等于 ，求 的值
让学生回答如何解决，学生碰到了困难，教室里出现了片刻的安静。笔者耐心的等待着，目光不停的在教室里搜寻着，终于一位同学站起来说：“我会！让我来分析‘先由已知条件列出方程1- = ，这类方程我们没有学过，一开始我觉得好象不能求解，但我想既然老师安排了这样一个拓展题，肯定能做，所以我结合已知和结论再仔细分析了一下，实际上只要运用整体思想求出x2+x=……，就可以求出最后结果了”。在上题归纳了整体的思想后，学生还是能解决此类问题的。在课堂中，教师给学生留出了一定的时间和空间，学生们的精彩表现层出不穷。
4、适于点拨析疑，完善结构
《数学课程标准》对教师在课堂中的角色作了明确的界定：教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这“三者”的确定，是对“教师主导”作用的明确规定。“利用导学案”的数学课堂是一个高效的课堂，在小组交流环节，教师不仅要全方面关注学生的自主学习情况，还要大范围的收集学生解题中的典型错误或呈现出的思维亮点，及时有效的进行再备课。当学生经历了自主习得、合作交流后仍无法解决的问题，就需要教师适当点拨析疑，发挥教师的主导作用。通过点拨解决学生中存在的困难问题，使学生在头脑中形成比较完整的知识体系。当然在点拨时，学生能说的教师不要说；学生说对的老师不重复。教师的语言用到点子上，提倡质疑问难，真正体现主导作用。比如导学案中简单应用问题，问题：汽车以每小时72千米的速度笔直开往山谷，驾驶员按一声喇叭，5秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是多少米？
教学处理就很好的体现了教师的主导作用。首先是让学生分析解答过程，然后笔者对学生疑惑的问题作适当点拨，最后让学生自己解决问题。
学生分析：（1）画线段图：
（2）等量关系：声音的速度×5=2×（听到回响时汽车离山谷的距离+汽车的速度×5）
（3）列出方程：340×5=2（x+72×5）。
教??点拨：（1）你认为列方程要注意什么问题？
（2）汽车在哪里听到回响？
学生思考，最后学生给出了正确解答过程：
（1）画线段图：
（2）等量关系：声音的速度×5=听到回响时汽车离山谷的距离×2+汽车的速度×5，
（3）列出方程：340×5=2x+20×5。
在教师导学生学的数学课堂教学中，教师要敢于、善于面对课堂教学中出现的“错误”因为“错误”也是一种可贵的教学资源，所以面对学生课堂中出现的错误，教师不要急于给出标准答案，更不能替代思考，而应该通过关键点拨、引导，再组织学生有针对性的思考，使他们通过合作交流、深入探究明辨是非，获得成功的体验。
5、助于自我评价，总结提升
课堂最后一环节自我评价小结，知识整合提升。让学生带着这些问题去思考，去自我小结和自我评价，可将学生的思维再次推向高潮，既激发了学生学习和思考的浓厚兴趣，同时也加深了学生对所学知识的理解。刚开始学生小结可能不完整，不能达到预想的效果。教师可引导学生自我评价、自我总结，帮助修改完善。例如，可设置以下几个问题让学生回答：
本节课复习了基本概念是：
本节课我要注意的事项：
本节课运用了哪些思想方法：
通过上面几个问题，可以引导学生对本节课导学案上的内容及时回顾和总结，长期坚持下去，能够大大提高学生的概括总结能力。最后导学案上有这么一组题：
（1）当x=2时，代数式 的值是10，那么当x=-2时，这个代数式的值_______
（2）如果一个数的两个平方根是2a-1与-a+2，则这个数是______
（3）若 与 是同类项，则代数式 的值是 _________ 。
把前后知识整合，形成网络，得以提升所学知识。
6、益于课后反思，反馈纠错
?n堂教学结束，教师收齐导学案，课后根据本节课学生的导学案上的情况精心设置针对性强，质量高，有层次性的检测题。这样既可以使所学知识得到强化和应用，使课堂教学效果得到及时反馈，又可以培养和提高学生独立思考和分析问题的能力。等学生完成后，，对诊断中反馈的错误结果教师及时进行矫正，对正确的结果，及时表扬强化，让学生感受到成功的喜悦。对错的题目进行纠错本纠错。
三、“导学案”在数学课堂教学实践中应关注的几个问题
经过短短一个学期的“导学案”的课堂教学实践后，可以惊喜的看到：学生的主体地位得到了有效的保证；学生的自主学习能力得到了大大的提高。每节课中学生独立学习的习惯大大的提高，课堂上总会出现精彩的一幕幕，这是以往课堂中很难看到的。但是在实践过程中也出现了这样、那样的问题，而要解决这些问题，就需要我们教师加强学习，与时俱进。如何更有效的实践“导学案”的课堂教学模式呢？笔者重点关注了以下几个问题。
1、关注学生学习内容的选择与编制
“边学边导”离不开导学案的编写。导学案，就是指导学生自我学习的提纲，学生自主学习的帮手；是转变教师教学观念的有力武器，它将改变教师由设计怎样教[教案]，
到设计学生怎样学[学案]，使备课过程与思路发生根本的变化；是学生有自主学习、合作学习、探究学习的有力依托。导学案的编写要有利于学生进行探索学习，有利于激活学生的思维，有利于让学生在问题的重新实现和解决过程中体验到成功的喜悦。所以在导学案的编写过程中要根据不同的课型和教学目标，充分发挥全组教师的团结协作的精神，力求导学案具有一定的探索性、启发性、灵活性、梯度性和创新性。
2、关注学生学习方式的支撑与改变
（1）学习小组的组建。“导学案”课堂教学模式符合学生的认知规律，使每个学生都能充分地参与学习交流及展示，不仅获得了知识，而且培养了独立思考能力。为了更好的保障该教学模式的实施，我们应注重学习小组的组建。在形式上，教师要按照学生的学习水平、性格特点、实践能力等混合编组，目的是能够取长补短，有效地激发后进生的学习积极性和主动性；在思想上，让每个学生认识到学习小组是一个“荣辱与共”的集体，只有每个人都贡献自己的一份力量，才能完成小组的学习任务。
（2）独立学习习惯的形成。《数学课程标准》指出：“应重视学生良好习惯的养成”。习惯一旦形成，便成为一种自动化的潜意识行为。利用“导学案”的课堂给予了学生充足的自主学习的空间，自主习惯的养成显得尤为重要.学生自主学习习惯的好坏是利用“导学案”的课堂教学成功与否的关键。教师应重点关注：①课前导入的问题。课前导入问题可以让学生对即将将学到的知识做到心里有数。 ②课堂表现情况。课堂是学生学习生活的主阵地，体现了学生的发展历程。课堂上教师要引导学生多动手、动口、动脑，积极参与观察、思考、讨论等，让学生真正能在教师的引导下成为课堂生活的主人。
3、关注学生学习问题的产生与利用
解一元一次方程教案范文第5篇
[关键词]高专；师范生；从教能力；培养
[中图分类号]G652.4 [文献标识码] A [文章编号] 1009 — 2234（2012）05 — 0158 — 02
教师的专业能力是教师在教育教学活动中形成的顺利完成某项任务的能力和本领。高师院校数学教育专业在师范生教学专业技能训练中一直采用“毕业前一门学科教法课（或教学论），几个月教育实习”的单一教学模式，导致高师学生从教素质与入职前技能得不到应有的培养和提高。为探讨如何在高师数学教学中科学合理的解决这个问题，笔者通过主持教职委课题《数学教育专业教学实践中“二元四次”教学模式的实践与研究》获得了初步成果。为寻求提高高师生职前从教技能培养的有效途径，开辟了一条新的思路。
一、专科师范生执教能力现状的分析
同志在第三次全国教育工作会议上深刻地指出：“国运兴衰，系于教育”，“高素质的教师队伍，是高质量教育的一个基本条件”，国务院颁布的《国务院关于基础教育改革与发展的决定》，强调：“建设一支高素质的教师队伍是扎实推进素质教育的关键。”如何建设一支高素质教队伍呢？加强和改革教师教育，大力提高教师专业化水平，是一项根本性举。基础教育是整个教育的基础，基础教育的基础是小学教育，小学教育质量的高低取决于小学教师，高师作为培养小学教师的部门，关系到基础教育质量。笔者结合教育见习、实习对专科学校一至三年级共135名数学教育专业学生从方法能力和专业能力中的基本教学能力、专业教学能力和执教能力三个方面进行了的测试，测试结果显示学生普遍存在基本教学能力欠缺，专业教学技能水平低，基本执教能力不足三个方面的问题。这一测试结果反映出高职高专在职业能力培养上课改步伐滞后于小学教育的现状，轻实践、重理论的教学观点成为了制约高师院校培养师范生教学能力的因素。了解目前专科层次师范生职业能力存在的问题，找准对策，具有重要意义。
二、“二元四次”教学模式的构建
美国教育家斯金纳提出，学生的学习是一种操作反应的强化过程，而要使教学或者训练获得成功的关键，就是要很精确地分析强化效果，并设计操纵这个过程的技术，建立一个特定的强化系列。依据这一理论，笔者提出了以模块式训练为主的“二元四次”教学模式，并完成构建过程。“二元”，即实践课教学要以数学教育专业人才培养目标为目标，以基础教育课程改革对数学学科教师提出的综合素质要求为目标，实现二元化教学标准。“四次”即按照“二元”中目标要求整合数教专业学生需要掌握的职业技能，确定将职业技能分成基本教学技能、专业教学技能和执教能力三个大的方面，并按逻辑顺序分成一系列若干小的问题系统的排列起来。把两年作为一个培训周期，按训练内容划分为四个训练阶段，实现“四次”技能训练。“一次”是一年级第一学期，结合数学教育专业专业基础课程开展教师基本技能训练。“二次”是一年级第二学期，结合小学数学教材教法课程、教育学、心理学，为学生进行从教的理论知识储备，进行分析教材、备课训练。“三次” 是二年级第一学期，利用模块化教学，结合案例分析、微格课，按步骤对学生上课、听课、评课、说课的教学技能进行训练。“四次” 是二年级第二学期，结合见习、实习走进小学课堂，完成分步训练综合考核的实践教学，实现“二元四次”教学模式的全过程。
三、利用“四结合”实现“四次”教学模式实施
1.专业基础课程教学与基本技能训练结合实现“一次”步骤，培养学生基本职业能力。
为了渗透入学即从教的职业教育思想，改变“教学法+教学实习”的教育培养模式，课题组依据“二元四次”教学模式的实施步骤，结合高职专科教学实际对数学教育课程教学大纲进行调整，围绕学生职业能力训练设置课程。转变授课教师教学理念，由单一教法课老师负责培养学生执教能力变为全体专业课教师共同承担培养、培训的责任，按课程性质分别赋予任课教师不同项目的执教技能训练任务。学生入学后即进行基本教学能力、专业能力测试，根据测试结果按“组内异质，组间同质”的原则对学生进行分组，使班级内各组的课题解决能力具有可比性或竞争性，对学生进行学生学习、实践内容与过程，采用评练结合、课内外结合的方式开展基本技能训练。实现专业基础课教学与基本技能训练的有机结合，通过数分、高代、解析几何等基础课教学辅助进行钢楷、粉笔字、数学符号书写、数学图形绘制、数学思想方法的练习。按2：8比例对知识传授与技能训练进行课上时间分配，按：3：7比例对专业知识与技能练习内容进行课下时间分配，实现全方位、全员指导训练学生执教能力的目标。
2.案例分析与教法课结合实现“二次”步骤，进行备课等教学能力训练。
为学生进行从教的理论知识储备，利用案例分析手段与教法课结合进行备课、分析教材训练。通过对一个个具体教学环节的教育情境描述，引导学生对这一特殊情境进行讨论，采用案例分析与教法课相结合学习法培养师范生小学课堂教学的分析教材、备课技能。具体做法是：
第一，明确教学目标和要求，展示典型案例。根据教学目的和要求，老师从实践环节入手，指导学生利用网络收集资源，并对资源进行周密的分析思考和科学取舍，以小学实际教学环境为背景，选取具有典型性、创新性、启发性的案例，供学生观看、分析、交流。案例中，力求做到既有符合教育教学原理、实际教学效果好的优秀案例，让学生学习、模仿；也可以选取因违背教学原理而导致不良效果的案例，以便引导学生学习优秀经验、方法，并以失败的教训为戒，避免在学习教学技能中走弯路。第二，通过典型案例引导学生深入思考。教法课教学中，利用案例教学法教学，采用观看、研讨、分析等几个教学过程进行，活动中强调教学目标，注意引导学生确定观察的目的、内容和范围，要求学生采取客观的态度对阶段性材料进行全面系统的观察，学习有价值的东西，感觉特色的教学行为特征。第三，教育理论与教学活动相互印证。引导学生分析案例中教师运用的教学原理，师生互动的形式，从教育理念、教学理论、教学效果等角度剖析案例中教师教学行为的合理性。第四，以评带练、总结收获。点评中，教师在表述本人对案例的看法时，结合相关教学理论进行分析，帮助学生实现知识的迁移，对案例分析中的重点、难点做补充和升华行的阐述，了解学生的见解，由案例引申出教育教学理论的现实意义，帮助学生激发学习和训练的热情与主动性，实现技能模式的形成。
3.大课教学与微格课实践结合实现“三次”步骤，开展课堂教学实验。
1963年美国斯坦福大学的阿伦教授第一个将摄像机带入课堂，用于师资培训，创立了微格教学。它是一种缩小了的可控制的教学环境，它使准备成为或已经是教师的人有可能集中掌握某一特定的教学技能和教学内容。利用大课教学与微格课教学结合开展课堂教学实验是实现“三次”步骤的关键，也是是否能够完成“二元四次”教学模式构建的关键步骤。实验中我课题组利用大课教学进行集体辅导，利用微格教学进行分块练习，分阶段对二年级学生进行听课、评课、试教、说课的教学技能训练。以师范生在试讲中真实出现的问题为教学案例，对学生的课堂教学技能，采取解析的方法，把数学课堂教学技能分解成课堂导入艺术、讲授艺术、过渡艺术、设问艺术、课堂评价艺术等模块进行训练。通过大课讲解教育学、心理学与教学论内容为学生在实践环节中发现问题、解决问题、积累经验提供坚实的理论支持。如，课堂导入艺术一节课中大课教学上通过讲解使全体学生掌握了“课堂导入导入技能是指在上课开始或学习新课程进入新单元新段落的教学的时间之内采用某种教学手段和方法用以引起学生的注意、兴趣，或激发学生学习动机的一种教学技术。”这一概念，了解了课堂导入不同方法存在的优点及不足。之后，通过微格教学中的一系列实践活动让学生分组实验不同课堂导入方法，体会他们之间的差异，发现自身试教时存在的问题及不足，这样大课教学与微格课实践结合使教育教学理论得到具体的贯彻和体现，化整为零、各个击破，有利于使被培训者明确学习目的，把精力集中放在重点上。大课教学与微格课教学结合开展课堂教学实验是行之有效的师资培训方法，不能不断提高学生适用现代科学术的能力， 帮助学生加强、改进教学技能和方法，减少失误，并使学生尽快地建立信心。大课与微格课相辅助的教学能力训练形式，虽然不能在很短的时间里改变师范生的个人基本素质素养，不能把一个普通师范生变成一个合格的教师，但可以把他变成一个好一点的教师。”为他们以后走教师岗位打下雄厚的理论基础和实践基础。
4.实习与评价结合实现“四次”步骤，提高学生的教学技能和技巧。
“二元四次”教学模式依据“二元”目标，分步骤、分层次对学生的执教能力进行培养，前三步完成了分块练习，“四次”要利用小学教学的现实环境对学生的教学能力进行综合测试、评价，通过小学教师示范课指导学生的教学技能和技巧，使学生掌握课堂教学的技术，能够把课堂教学中的不同模块有机的组合在一起，达到培养合格小学数学教师的目的，完成“二元四次”教学模式。实践教学要为执教学生提供真实的场所，为执教学生提供充分的自，让学生在实战组合模块，发现自身的问题和不足，改进教学法。更要为评价提供场所，让指导教师对学生进行实践、认知、实践、再实践的指导，达到分块指导、综合考核的培训效果。指导教师在进行评价时，一要充分发挥教学评价的导向、调控和激励的功能，根据“二元四次”教学模式中制定的包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面的数学教学评价标准进行教学评价。二要根据实践教学的时间安排，分阶段进行形成性教学评价，不进行终结性评价。三要做到指导教师个人评价与学生小组评价有机结合，科学的对实习学生要评价的内容作“质”的分析，对评价的资料作“量”的评价。
四、“二元四次”教学模式构建中的困惑
1.构建“二元四次”教学模式周期较长，存在被测试学生基础素质之间的差异性影响到测试结果的可能。
2.实习与评价环节中，由于指导教师在教学素养，数学教学能力上的差异导致评价结果有差异性。
3.校内教法老师，必须通过录像课进行补充评价，但由于条件限制，个别学生不能提供教育实习期间的教学录像材料。
〔参 考 文 献〕
〔1〕张荣锋.关于高师数学教育专业教法课教学模式的几点思考〔J〕.教育教学论坛，2010，（07）.
〔2〕张荣锋.基于从教能力的高专数学教育专业学生测试调查报告〔J〕. 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2011，（12）.
