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幂函数教案范文第1篇
《幂函数》的教学设计 《简单的幂函数》教学设计 幂函数教学的课案设计 幂函数教学优化设计心得 课时7 幂函数与函数的图象 浅议中职“幂函数”教学案例设计 探究幂函数的性质 论幂函数的导数 幂函数的图像与性质“五用” 浅谈“函数的单调性”的教学设计与反思 指数函数与幂函数图象的交点的探究性学习 深入解读教材中的《幂函数》 “函数的应用”教学设计及反思 第6讲 幂函数与函数图象 幂函数中论数学学习力提升 《幂函数》说课 方程的根与函数零点的教学分层设计与反思 基于分享理念的《锐角三角函数》教学探索与反思 《反比例函数的图象与性质2》教学设计与反思 指数函数教学设计、实践与反思オ 常见问题解答 当前所在位置：.
设计意图：力求通过信息技术与课程内容的整合，激发学生对学习的兴趣.通过开普勒第三定律发现所用时间与利用Excel探求所用时间的对比，体会现代技术的力量，鼓励学生把现代技术作为学习研究和探索解决问题的工具.
2. 建构数学
通过学生观察、对比，发现y=x，这是一个区别于指数、对数、二次多项式的函数，我们把这样的函数定义为幂函数.
定义：一般地，我们把形如y=xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数.
设计意图：通过与指数函数、对数函数定义的类比，得出幂函数的定义.
思考1：判断下列函数中哪些是幂函数？
.
问题1：幂函数与指数函数有什么区别与联系？（组织学生回顾指数函数的概念，明确二者的区别，得出结论）
结论：幂函数和指数函数是我们高中数学中研究的两类基本初等函数，从它们的解析式来看有如下区别：对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数；对指数函数来说，指数是自变量，底数是常数.
设计意图：通过与指数函数、对数函数对比，加深学生对幂函数定义和呈现形式的理解.
3. 数学运用
问题2：我们已经对幂函数的概念有了一定的认识，能否举一些幂函数的例子？
由学生举例，略.
根据前面我们学习指数函数、对数函数的经历， 我们下面应该研究它们的图象和性质.
问题3：我们应怎样研究幂函数？
例如，用Excel描点画出函数y=x3的图象（在作出x≥0部分图象后，可进一步提问）
幂函数教案范文第2篇
关键词：目标教学法；活动单导学；人才培养；活动
法国启蒙运动思想家、教育家卢梭说：“教师的责任不是‘教给孩子们行为准绳’，而是帮助他们去‘发现这些准绳’。”活动单导学是教师根据教学目标、教学内容，结合学生的学情编排活动单，学生在活动单的引导下自主学习，教师引导学生完成学习任务的教学模式。活动单导学充分发挥学生学习的主体作用，教会学生如何学习，使学生的素质全面提高，特别是对学生自学习能力的培养，为学生将来更快适应社会打下基础。目标教学法是以现代教育理论为基础， 以层层分解、环环相扣的教学目标为主线的一种教学模式， 有利于实用型人才的培养。如何应用目标教学法科学、合理地制定活动单？如何利用目标教学法高效组织课堂教学呢？
一、如何应用目标教学法制定活动单
（1）应用目标教学法合理对教学目标分解，围绕目标设计活动。以苏教版必修二《直线与平面垂直的判定定理》的教学为例，课标要求掌握直线与平面垂直的判定定理，可以把掌握定理分解成感知直线与平面垂直概念、感知线与平面垂直定理与应用理解定理三个目标。相应活动设计如下：活动一：感知直线与平面垂直概念。①阅读材料“日晷”（略）。②举出生活中直线与平面垂直的位置例子。③如何应用数学语言对几何图形进行精确描述。活动二：感知直线与平面垂直的判定定理。准备一个三角形纸片，三个顶点分别记作A、B、C。如图1、图2，过ABC的顶点A折叠纸片，得到折痕AD，将折叠后的纸片打开竖起放置在桌面上（使BD、DC边与桌面接触）。①折痕AD与桌面一定垂直吗？为什么折痕不一定与桌面垂直？②如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面a垂直？为什么折痕与桌面是垂直的？③如果一条直线与平面内的一条直线垂直，能判断此直线和平面垂直吗？定理条件中的两条直线必须相交吗？④平面垂直的判定定理。这种活动单的设计，学生学习目标明确，给学生学习的方向，教学目标合理分解成，利于学生自主完成学习内容，充分体现活动单教学模式的优越性。
（2）利用目标教学法，通过问题探究的过程让学生掌握解题方法。应用目标教学法以学习目标为引导设置问题串，学生在解决问题的过程中感知、发现方法，达到水到渠成，不教而会的学习效果。例如苏教版必修四中三角函数五点作图法。
活动：会应用三角函数五点作图法作图。①求y=2cos（2x-■）的周期；②函数y=2cos（2x-■）的最大值与最小值以及函数最大值与最小值时x的集合；③函数y=2cos（2x-■）的单调增区间与单调减区间；④函数y=2cos（2x-■）的对称轴与对称中心；⑤观察函数y=cosx的图像，找到一个周期的关键五点；⑥找到函数y=2cos（2x-■）一个周期的关键五点，如何作函数图像。学生在解前四个问题过程中应用了类比、整体的思想方法，并且通过解决前四个问题认识函数y=2cos（2x-■）关键五点的求解，运用类比、整体的思想掌握了三角函数五点作图法。
（3）利用目标教学法，对学生情感、态度进行培养。学生的学习兴趣与激情是学习的动力源泉。目标法教学应用的活动单中，给学生以暗示，应用学生的潜意识思维，激发学生的激情，培养学生的学习兴趣。例如，在分数指数幂的教学中，为了让学生感知分数指数幂概念的必要性、体会数学的简洁美，应用目标教学法活动单设置如下。
活动：体会分数指数幂概念的简洁美。①利用根式的性质计算：■·■；■×■+（■×■）6-■。②由■=a2=a■，■=a4=a■，思考：结果的指数与被开方数的指数、根指数有什么关系？由此可得：根式的被开方数的指数被根指数整除时，根式可以写成（ ）的形式。③分数指数幂正数的正分数指数幂的意义是a■=（ ）， 正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，规定：a■=（ ）， 0的正分数指数幂等于（ ），0的负分数指数幂（ ）。④利用分数指数幂计算： ■·■；■×■+（■×■）6-■。
二、目标教学法在活动单导学课堂教学中的应用
活动单导学的课堂教学环节由合作探究、教师点评、课堂检测等组成，其中合作交流与自我检测由学生独自完成。而活动目标的具体性使学生更好地完成学习任务，从而提升教师课堂的教学效率。学生合作探究时，教师可以给出活动目标：①纠正答案，试题一旁写出错误原因（参考：A 粗心、考虑不周；B 对变换理解不到位等）。②由解题过程反思解题方法。③写出知识网络结构，标出易错点。在目标引导下，学生的讨论有了方向，反思有了遵循的原则，学生更好地合作探究，并且在教师点评环节中学生有了听课目标，从而提高听课效率。
目标教学法在活动单导学教学模式中的应用是一个复杂的课题，需要各学科教师不断探索与反思。只要我们不断努力，活动单导学必将为我们的教育教学水平的整体提高提供更大的帮助。
参考文献：
[1]缪世春.活动单导学教学模式活动设计反思[J].江苏教育学院
学报，2010（6）.
幂函数教案范文第3篇
关键词：概念教学；实例引入；常识迁移
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。数学概念是数学知识系统的基本元素，是构成数学理论的基础。而概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。
概念引入的策略是多种多样的，在实际教学中要根据实际内容，选择合理的教学策略来引入，以点燃学生的求知欲望和学习兴趣，这样的概念教学效率就大大提高了。
一、通过实例引入
实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学概念是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此，在教学中要尽可能地使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如讲授人教版高中数学必修1的分段函数时，由于分段函数的定义较抽象，学生掌握起来较困难，因此在教学中我以学生在昌吉市乘坐的士付费为例引入这样一个情景例题：昌吉市出租车起步价5元（3 km内），超过3 km的，每公里1.2元。（1）试写出出租车费y（元）与路程x（公里）之间的关系。（2）计算当x=4时，y的值是多少？（3）若有一位同学从学校到家付费8.6元，试问该同学的家离学校有多远？通过本题的教学设计引入了分段函数的定义，使学生理解分段函数的意义，并初步掌握了分段函数函数值的分段求值及知道函数值如何求自变量的问题。
二、探索新旧知识间的联系，加强迁移
建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识的联系以及由此而引发的认知结构的重组。很多数学概念之间都有着非常密切的联系，特别是有一些新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展，这样利用学生已有的概念引申、导出新概念，既可强化新旧知识间的内在联系，又可帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的，而且利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如在讲分数指数幂的概念时，我们可以让学生先计算整数幂41=4，42=16，43=64，然后问学生分数幂4=？，4=？怎么算呢？先吸引学生的注意力，让学生产生解决这个问题的动机，接下来再利用归纳总结的方法，由学生猜想正分数指数幂与根式的关系，从而引入了正分数指数幂的概念（具体讲授过程如下：我们知道=a2，（a≥0）=a3，=a2，=a3，那么通过以上几例的计算，你能猜想=？以此引入正分数指数幂的概念：a=（a>0，m，n∈N*，且n>1），并指导学生完成4=2，4=8）
三、利用学生已会的知识或常识迁移，引起共鸣
课堂中回忆学生的知识基础和生活经验，经常能引起学生对学习新知识的共鸣，起到事半功倍的效果，因此，在实际教学中，教师要善于利用学生这一特点，将学生已会的知识或常识迁移到数学课堂。如在讲对数的定义时，我就利用人教版必修1课本60页的习题3，并适当地改编，从而引入对数的概念，具体讲授过程如下：
按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y元，存期为x。（1）写出本利和y随存期x变化的函数解析式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为3.25%（课本是2.25%），试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？（3）问如果有一同学存1000元，要存多久本利和才能达到2000元（即翻一翻呢）？前两个题目由于学生在生活中常听人说起，有一定的生活经验基础，对此类问题并不陌生，因此解决起来问题不大，只是到了第三个问题，虽然本题所提的问题学生还是较为感兴趣的，且很多学生很想知道答案，并会乱猜，或估计，但都不得要领，此时，我就一步一步地引导学生到本题的本质问题上来，即已知1.0325x=2，如何求x呢？从而很自然地引入了对数的定义。
四、运用从“设疑问难”到“引起悬念”
教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。即运用从“设疑问难”到“引起悬念”，逐渐深化等方法组织学生的学习活动，把学生的思维引入“最近发展区”。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1+2+3+…+100=？老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数地挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生非常惊奇，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法――倒序相加法……
总之，教师要想方设法让学生自己去发现并揭示概念的本质属性，使学生觉得学数学原来就是发现规律和方法，从而产生兴趣，进而才会觉得学数学概念并不难。
幂函数教案范文第4篇
(江苏省南京市第一中学，210 001)
一、学情分析
“对数概念”是苏教版高中数学必修1第3章第2节《对数函数》的第1课时内容。在此之前，学生已经学习过函数的概念、表示方法和一般性质，完成了分数指数幂和指数函数的学习，掌握了研究函数的一般方法，经历过从特殊到一般、从具体到抽象的研究过程。对数概念的学习，是对指数概念和指数函数学习的深化，也是后续学习对数函数的基础。
因此，本节课的教学目标是：(1)理解对数概念，能够进行对数式与指数式的互化；了解常用对数和自然对数；掌握几个简单的对数恒等式。(2)通过对问题的探究，体会引入对数概念的必要性和合理性。(3)感受从特殊到一般、化归转化的思想方法。本节课的教学重难点是：对数式与指数式的相互转化，对数概念的建构与理解。
二、教学设想
对数的发明是数学史上的伟大成就之一，作为一个困扰天文学家、数学家多年的问题，高中生在面对这个抽象的概念时的认知难度可想而知。因此，本节课充分借助数学史上与对数有关的问题和故事展开对知识的探究，通过一个数学名著中的趣题激发学生的研究兴趣，启发学生结合已有的指数知识展开认知与建构，从特殊到一般体会对数发明的必要性和合理性，在化归转化中把握指数与对数的关系，使一个看似人为编造出来的概念成为“有源之水”、“有根之木”。
本节课中另一个容易被轻视的知识点是常用对数与自然对数的概念，通常的做法是直接给出这两个概念，但会使学生觉得比较突然，不利于其接受理解和准确使用。笔者尝试从数学史中找到常用对数和自然对数的由来，并以数学故事的形式让学生感知人类在漫漫历史长河中对对数的追寻和有关概念的发明历程，从而使数学知识不再枯燥生硬，变得生动有趣，并把看似联系不大的知识点有机地串联起来，形成一个整体。这样的教学，符合学生的认知规律，便于其掌握数学知识和方法，体会到数学的价值和力量。
三、教学过程
（一）创设情境，探索新知
首先，以中国古代数学名著中的一道趣题引入，启发学生思考，从而了解该题的本质是如何依据底数和幂的值求指数。（教师出示问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问：几何日相逢？各穿几何？）师这是我国古代最著名的数学专著《九章算术》中的第196题，大家一起来思考一下。
在公元1世纪左右的汉朝，能得到如此近似的结果已经是非常了不起的成就。遗憾的是，古代中国的数学家们未能再作深入研究，找出解决此类问题的方法，因而，错过了人类数学史上的一项重大成就。今天，你们掌握的数学知识已经远超当时数学家的一般水平，那么，大家一起来尝试解决它。要解决一个问题，首先要搞清楚这个问题的本质。它是什么类型的问题？你见过跟它类似的问题吗？
生这个问题是已知底数和幂的值，要求指数。
师通过前面的学习，我们已经知道，在指数式的底数、指数和幂这3个数中：已知底数和指数，通过乘方运算可以求得幂；已知指数和幂，则通过用开方运算或分数指数幂运算可以求得底数。那么，已知底数和幂，如何求指数呢？
生在有些特殊情况下可以求，比如2Z=32，根据25=32就知道x=5。不是特殊值就没办法了，只能求近似值。
师很好！以方程2x=5为例，怎么找出z的近似值，你能说说吗？
生可以数形结合，转化为求两个函数图像交点的横坐标．把y=2x的图像画出来，再作出y=5的图像，交点的横坐标就是方程2x=5的根。
师通过他的分析，我们不难发现，这个方程有根，而且根据指数函数的单调性，只有一个根。虽然表达不出来，但我们可以肯定的是，这个根是由底数2和幂的值5确定的。
生可以用底数和幂来表示这个根。
师是的。在很长一段时间里，人们都没有想到解决这个问题的办法。直到1614年，苏格兰数学家纳皮尔(1550～1617)在研究天文学的过程中，为简化计算而攻克了这个难题。他的解决方式是：发明了一个新的数学概念——对数。一般地，如果a(a 0，以≠1)的6次幂等于N，即ab=N，那么就称6是以以为底的N的对数，记作logaN=b。开普勒首先引入符号logaN，其助手、瑞士钟表匠比尔吉制作了世界上首张对数表。
师按照上述定义，你能写出这个问题的答案吗？
师同学们，今天我们认识了对数，透过它，我们感受到科学家思考问题的奇妙历程，也感受到数学发展推动人类探索和认识世界的强大力量。今天的课后作业是：教材第74页的练习3、4、5、7。希望大家通过练习掌握对数的基本概念，我们明天继续研究对数的运算性质，进一步学习这个认识世界的新工具！
四、教学反思
《普通高中数学课程标准（实验）》倡导，让学生通过丰富的背景感受数学、建立数学、运用数学；苏教版高中数学教材的每个章节都安排了拓展、链接、阅读等栏目，并鼓励教师根据学生的不同需求为学生提供选择的空间。本节课从教学内容出发，补充了与对数研究有关的历史名题以及对数底数的演变历史，填补了概念发生的背景，使对数概念因其发展史而变得生动，也为更多的学生认知和理解。
当然，由于本节课引入了大量的历史素材，而且课始出示的问题要用到等比数列求和公式，导致整节课教学内容偏多偏难，教学节奏偏快，一些学生有“囫囵吞枣”的现象。可见，运用数学史辅助教学时，课前应给学生发放一些阅读材料，或者介绍一些相关网站、读物等，引导学生拓展学习，以解决课堂容量过大或较难的问题。
参考文献：
幂函数教案范文第5篇
利用信息技术绘制函数图像
教师利用信息技术可以便捷、迅速地绘制各种函数的图像。常见的绘制函数图像的软件有Excel和几何画板。虽然不同的软件绘制函数图像的具体操作步骤有所不同，但基本都是按照列表、描点、连线进行的。教师在绘制好函数的图像之后，可以拖动函数图像上的点，或者改变函数表达式中的参数的值观察研究函数的变化趋势，进而了解函数的性质。看到了绘制出来的图像，学生可以快速地总结函数的性质。
例如，高中所学的指数函数和对数函数是很重要的两类函数，它们的一些性质比较抽象，如果借助于信息技术强大的作图和分析功能，及其对函数图像能进行直接操作的优越性，可以使我们方便地观察函数的整体变化情况，同时还能对其中的细节进行考察，这对我们研究函数的性质是很重要的，可以以此为出发点，层层递进，研究和掌握函数的重要性质。
利用信息技术建立数学模型
在现实教学中，信息技术在建立函数模型解决实际问题时所起的作用也是很大的。我们生活中的绝大多数变化现象，很难一下子根据已知的数学或者其他科学的理论知识直接建立函数模型使其数学化，但只要能收集到变化过程中的一些具体数据，就可以利用数据分析软件对所得数据做详细的分析，从而找到比较接近的数学模型刻画这些数据。这一过程是一个充分利用信息技术实现教育教学创新的重要环节，把信息技术和数学教学有机地整合到一起，建立恰当的函数模型，能更有效地解决实际问题。
利用信息技术求解近似值
无理数是无限不循环小数，是不能用小数的形式精确表示的，但可以根据实际问题的要求取一定位数的近似值，这个时候，信息技术的作用就凸显出来了，教师只要按照事先编好的程序轻轻点一下鼠标，就能估计出无理数的近似值。
例如，我们可以利用信息技术来估计的近似值，实际操作的时候是从的不足近似和过剩近似两个方向进行的，这一过程体现了一种数学中的“逼近”思想。类似地，对于无理数指数幂的定义也是通过有理数指数幂的计算从两个方向“夹逼”的结果。如是无理数指数幂，对它的理解可以借助于信息技术，由的不足近似和过剩近似可以计算的不足近似和过剩近似，通过两边夹逼原理，就可以计算出的近似值了，从而确定是一个确定的实数。
利用信息技术培养学生数学思维
