- A+
有理数练习题范文第1篇
数学课堂练习是学生巩固知识，形成数学技能的主要途径，是数学课堂教学的一个重要组成部分。因此，课堂练习的实效直接关系到教学的效果。在现实的数学教学中，课堂练习的无效容易导致学生厌学。在新课程实施的今天，数学课堂练习是否科学合理是每一位数学老师应该思考的问题。如何从学生"学"的角度，正确把握课堂练习的"量"与"度"，如何合理地组织练习，使学生的练习达到理想的效果，最终提高课堂教学的有效性就摆上了议事日程。
1通过课堂观察，了解课堂练习的现状
班级授课制的课堂教学，以统一化的集体教学为特点，强调教学要求、教学内容、教学进度、教学检测等方面的一致性。课堂练习是教学检测的一个重要手段。笔者曾经听了本校（省四星级高中）10节数学课。对每一节课的课堂练习进行了观察，采用抽样调查的方法，选取每班期中考试为第5、15、25、35、 45名的同学的课堂练习本进行了统计。对得到的数据进行相关汇总和整理，得到（1）从练习的时间和数量上看新课中的练习时间最多，课后的练习数量最大，但所用时间不是最多，说明学生练习时平均每题所用时间较少。（2）从学生的参与度看是在上课刚开始的几分钟的练习中"非投入"的百分比是三个时段中最多的，在新课中练习的"投入"的百分比是三个时段中最多的，"非投入"的总百分比占了所有的五分之一，说明总体的"非投入"率不低。（3）从各时段学生的完成情况显示了学生练习的完成的基本情况是总体上以"良"和"合格"为主。（4）从练习的层次设计上看数量的设计上以基础巩固为主，学生练习的大部分时间是完成基础巩固题，对拓展创新的题目在练习的量和时间上不够。
2研究结果分析，找出课堂练习的不足
基于对课堂实际的观察，我们更加透彻地了解了学生课堂练习的状态和方式，了解他们练习的效果，因此，结合学生课堂练习实效对数据研究结果做进一步深入思考：
2.1练习的有效性与练习的题量密切相关，题量太大导致学生"熟能生笨"。
做数学题是学生提高自己的数学能力方式之一，恰当数量的练习可以使学生有充足的时间思考问题，寻找解决问题的策略；过多的题量只会让学生疲于奔命。
2.2练习的有效性与练习的频率密切相关，练习切入得太频繁导致学生参与度不高。
在新课的问题情境阶段，频繁的练习会使学生丧失学习的兴趣，构建知识阶段即在学习新的内容时，学生在了解相关的概念和定理之后，接着在老师的指导下分析例习题以达到掌握概念和定理的学习目的，学生对此时的例练题需要"细嚼慢咽"，学习了新的内容之后，学生的知识体系有所变化，此时他们需要一定的时间对所学的新的知识进行反思，进而"消化吸收"，因此，这一时段的太紧凑的练习容易使学生注意力分散。
2.3练习的有效性与练习的指向性密切相关，指向性差导致学生机械模仿，思维度弱。
"在数学教学中，数学技能训练分为三个阶段：模仿练习阶段、变式练习阶段与综合训练阶段。"不管是新授概念课还是习题课，学生的课堂练习在基础巩固阶段上花了绝大部分时间，在拓展创新思维方面练习的时间相对较少。模仿练习固然重要，但有限的课堂时间内，模仿练习的时间过长必然缩短变式练习阶段与综合训练阶段的时间，从而无法训练学生灵活运用法则、定理的迁移能力，无法"促使心智操作方式从动觉经验上升到理性水平"，更无法让学生的思维进入更高的理性思维阶段。
2.4练习的有效性与练习的针对性密切相关，设计不合理导致"学困生"与"优秀生"差异大。
"学困生"在数学学习上基础差，学习能力较弱，练习的针对性差加大他们做练习题时正确理解题意的难度和运用认知策略的盲目性。有的老师上完新课后，就课本或学案上的练习题顺序依次练习下来，这样的练习可能不是针对于本节课的重难点，也可能只针对于"优秀生"设计的，因此，练那些题，针对于哪个重点，哪些学生，我们教师首先要心中有数。
3用新课程理念指导提高练习有效性
新课程的核心理念是"以人为本"，为了每一位学生的发展。增强练习有效性策略研究这一主题是为了转变传统"以教师教为中心"的课堂教学，走向"以学生学为中心"的课堂教学，从而构建灵活多样的数学课堂模式，为教师与学生共同建构知识提供时间和空间。
3.1精心设计，合理选择和配置练习题。
练习题的选择必须符合新课程里念，符合高考对思维品质的考查要求。新课前的练习旨在激发学生的学习兴趣，利于学生自己发现问题，调动学习的积极主动性，可采取课前自主练的形式，以提高课堂时间的利用率。新课中的练习旨在用于巩固新知识，除了设置典型的例题解答练习之外，可设置例题的变式训练，以克服思维定势，摆脱机械模仿。新课后的练习旨在对知识掌握的反馈和知识的迁移应用，此时练习的设置可具有一定的综合性、探索性和灵活性，以培养学生的创新能力。
3.2调控环节切入，掌握练习时间。
在课堂上师生是一个共同体，因此在哪个环节进行练习，练习的时间是多少，是由老师的教和学生的学共同取决的。在新课中的练习是学生参与度相对较高的时段，是学生注意力最集中，是学习新知识的兴奋点，此时的练习切入可相对于其他时段较多一些，练习的问题可从不同角度设问，环环相扣，将学生的思维引向更深层次。
3.3在练习中走进学生，引导学生发现和反思。
学生练习的结果固然重要，但在练习阶段是经历吃透知识、体会知识、运用知识的关键时刻，学生此时的思维和计算过程完全真实，是课堂生成的一部分，掌握学生在练习中的学习状态是老师进行下一环节教学的基础。因此，在练习中老师需要走进学生，关注学生练习的过程。关注"学困生"的解题过程，在他们需要帮助的时候进行适当引导，让他们"跳一跳摘到果实"， 关注一般学生的解题过程，使他们尽量一题多解，注重解题后的反思，培养学生良好的学习思维习惯。
有理数练习题范文第2篇
方法一：每次练习记录时间——提醒学生专心解题，强化思维集中。
数学习题是数学知识的载体，一个好的习题不仅是检验学生数学知识掌握情况的工具，而且又是培养学生多种能力的载体。首先，要求学生专心完成，练习时学生在本子上记录开始时间，暗示自己从这一刻开始，集中注意力审题解题，结束时再记录时间。学生了解自己的练习时间，批改后，还知道自己的练习效率。这样一段时间后，学生按时完成大有好转。
方法二：教学中注重体验——强化学生内化理解，提高练习基础。
意大利教育家蒙台梭利指出：“对孩子来说，听到的容易忘记，看到的记忆不深，只有亲身实践和体验的才刻骨铭心，终身难忘。”因此，学生只有在真实的生活世界中感受、体验、领悟，才能得到各方面的发展。练习正是对学生的内化理解的检验与完善提升，离开了学生的内化理解，练习仅仅是无基之石的累积。
只有给学生独立思考、自主探索的时间和空间，学生才能形成自己对知识的理解，在与人合作交流中逐渐完善自己的想法，充分发挥交流学习的实效性。
数学课程标准制定了小学数学学习期间应达到的情感态度目标：“体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。”《面积单位》一课，通过体验“1平方米有多大”，学生悟出了，物品不够摆时，可以数一排有几个，摆了几排。从而建构形成了对面积单位计算的理解，为长方形面积计算打基础。
有了课堂的体验交流，学生才能在练习中巩固新知，创新生成新的方法与能力，练习也才真正体现自身的价值与效率。
方法三：渗透重点习题的变化拓展训练——开发习题资源，提高习题的练习价值。
练习后的交流是一种重要的、有效的学习方式，是指练习信息传递与反馈的行为过程，它包括师生之间、学生之间、学生与教材之间的交流，也是认知、情感、智能等方面的交流。练习后的交流要达到一种境界，而重点习题的变化拓展训练交流中的有效指导和有效倾听是达到练习深层次境界的基础。
方法四：注重家校合力——了解学生在家练习方式，巧用练习反馈。
以前教育学生，比较相信教师鼓励学生立下大志愿认真学习，卧薪尝胆，有朝一日成为国家栋梁，以为这样万事大吉了。而现在，操作的可行性需要我们联合家长的教育引领学生面对现实生活的一个个小问题，面对学习上的一个个小问题，而且目标定得学生跳一跳能够得到，这样学生不容易轻言放弃。
了解到在家经常做家庭试卷的学生很多，照理这样勤练必有高效，为什么还有加班加点做练习的学生学习成绩不理想？关键的问题是只练不思效率低。确定这样几种在家练习方式：要求学生回家先说给家长听解题方法，再解题（家长在题号标明说的情况）；说解题时的注意点（同样家长在题号标明说的情况），再解题；口头说解题方法，不做书面作业（这种方法最受学生欢迎，训练目的达到，教师也应该喜欢的）。每周有一次这样的练习，实质上是家长了解自己孩子学习情况的一个好机会，从家长的反馈来看，“亲子活动”大部分关系融洽，有矛盾的，也正是教师急需要与家长沟通教育的几家孩子。
有理数练习题范文第3篇
个人教学专著《数学课堂教学探索》由安徽科技出版社出版，参与编写了《基础训练》等学生用书二十余册。
【摘要】数学课堂练习是课堂教学的重要组成部分，是培养学生核心素养的载体。本文通过对传统课堂练习的批判与审视，对课本例题和习题进行“再加工”、对课堂练习进行“再创造”，大胆进行课堂练习的转型。在不断“磨题”的过程中，发挥“好题”在教学中的价值，激发学生的数学思考，让核心素养真正在数学课堂中“落地生根”。
【关键词】好题 核心素养 转型
长期以来，在应试教育的影响和传统教学思想的禁锢下，我们更多地关注学生对知识的理解与掌握，关注学生单纯解题能力的提高，片面强调学生的知识与技能，忽视了学生数学素养的培养。为了改变这种教学现状，需要教师对教材中的例题和习题进行“再加工”，对课堂练习设计进行“再创造”，不断“磨”出有思维价值的好题，利用这些变式题和开放题来改善教师的课堂教学方式，分析知识的内在联系和变化规律，充分展示知识发生发展的过程，发挥习题的价值，真正促M学生数学素养的发展。
一、研读教材――教材练习的“再加工”
“教材无非是个例子”，数学教材中的许多例题和习题只是给教师教学提供了一些范例，而不是一本“圣经”。在新课标理念的指引下，通过对教材练习的“再加工”，开展与之相适应的数学教育和教学活动，促进学生形成良好的数学素养。对教材例题和习题的诊断和“再加工”，利用加工后的素材进行新的课堂实践，与原有的教学进行对比分析，从而为教材的修订提供新的素材和典型案例，能够更好地加强教材建设。
1.“换血”
在当今的小学数学教材练习体系中，对学生的数学素养的重视还不够。教材中的习题非常单一，素材不够丰富，不利于学生建构核心数学概念。例如，《乘法的认识》课堂练习素材中可以将“点子图、方块图、方格图、数线图”等直观素材引入教材，丰富学生的感性认识，加深学生对乘法意义的理解，发展学生的数感。可见，我们需要对教材中的练习进行“再加工”，创造适合于学生学习的更好的“学材”，从而不断提升学生的数学素养。
习题：观察下图，说说“3×4”的意义。
（1）根据上面的每一幅图，说说“3×4”的意义。
（2）你能再举一个“3×4”的例子吗？
理解乘法的意义是乘法学习的关键，通过丰富的素材引导学生理解乘法的内涵，学生对乘法的认识逐步抽象，这样对概念的理解就更充分和深入。
2.“补钙”
当前，许多教师只是教材的执行者，缺乏挑战教材的勇气，更是少有批判精神，不敢否定和超越教材，也就难以发现教材中练习设计的不足，不利于学生数学素养的发展。例如，对数的认识往往偏重于对数的概念的建立，强调数的意义的理解，而让学生估计和猜测的素材比较少，更少见渗透估计的方法和策略，学生难以找到估算的“抓手”。如在《万以内数的认识》教材中，可增加这样的习题：
（1）估计：《三字经》大约有多少字？
①数一数：一行有多少个字？
②圈出一百字、二百字。
③估计：一共有多少字？
（2）在一条数线上，只标出了0和8000这两个点，让学生画出4000和500这两个数所在的位置。
（3）假如要数1万个1元硬币，大约需要多少时间，请您设计一个方案。估计一下，如果每秒数1个，日夜不停地数，1天能数多少个？
3.“减肥”
教什么，就学什么；学什么，就练什么。数学学习过程成了不断训练技能的过程，虽然技能熟练了，但很多时候思维却僵化了。现行教材中的习题过多关注计算技能的训练，而忽视了习题的思维含量，特别是计算的策略以及对数学核心素养的关注。例如，在《两位数乘两位数》这节课中，我们进行了习题的比较研究。
[案例]《两位数乘两位数》练习
A练习：
计算下面各题。
31×23= 59×62= 42×32= 38×11=
……
B练习：
观察下面每组算式，尝试计算，发现规律。
6×6=365×7=35 ？摇9×9=818×10=80 ？摇14×14=19613×15=195
（1）已知25×25=625，根据这个结果，不计算，你能知道24×25等于多少吗？24×26呢？
（2）你能举出一个类似的例子吗？
（3）从上述过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？
C练习：
不计算，直接判断（将左边乘法算式和右边对应的计算结果连起来）。
75×48 1794
26×69 3600
36×69 972
82×11 2484
81×12 902
A练习只是强化学生的计算技能，让学生在反复计算中培养运算能力。然而，许多学生对笔算乘法的算理是一知半解，让学生感觉到数学学习如此枯燥乏味。当我们津津乐道于学生具有良好的数学基础时，是否想过为此花费了多少宝贵时间？是否想过这些究竟对学生未来的学习和生活能产生多大价值？对学生的数学思维发展有多大影响？大量的机械烦琐的计算练习仍然充斥于我们的课堂，当计算占去了数学的绝大部分内容时，它的价值已经走向了负面，可能会产生“熟能生厌”，甚至“孰能生笨”；案例B中的练习不再是单一地培养学生的运算能力，而更加关注学生推理能力的培养。推理能力是学生的核心数学素养，而“发现规律―提出猜想―举例验证”是培养小学生推理能力的重要方式。在练习中，学生从对具体算式进行观察、比较，提出猜想，然后再举例验证，通过归纳推理得出结论，建立数学模型，进行推理的启蒙，有利于学生的可持续学习；C练习中，不让学生直接计算，而是根据乘积个位上的数字特征进行判断，这里不是孤立地去解决某一道计算题，而是需要学生整体考虑，在直接比较乘法算式乘积大小的基础上灵活运用“筛选法”策略，使学生面对现实问题能选择恰当的方法解决，并对运算结果的合理性做出解释。这样，就真正发展了学生的数感和运算能力。
可见，教师要有很高的数学素养，能够了解教材中的数学本源知识和核心概念，在教材的加工创造中，可以提高解读教材和练习设计的能力；通过对教材中不利于学生数学素养培养的例题和习题进行诊断和改进，使学生的数学素养能够更好地得到培养。
二、练习设计――课堂练习的“再创造”
长期以来，我们只是习惯于设计运用特定知识和技能、习得特定内容的机械性练习。其实，理想的“练习”应当是开放的、探究的、自主的。一线教师面临的挑战是：如何从“记忆型教学”走向“思维型教学”，从“机械性练习”走向“有意义练习”。因此，要对课堂练习进行“再创造”，让其真正成为发展学生核心素养的重要载体。
1.练习目标：是“授人以渔”，还是“提供渔场”
许多的课堂习题过多重视计算技能的训练，而忽视了习题的思维含量，特别是计算的策略以及对数感的关注。例如，在设计《三位数除以一位数》的课堂练习时，我们进行了习题的比较研究。
[案例]《三位数除以一位数》课堂练习
A练习：
选择：732÷6=（ ）
（1）92 （2）102 （3）122 （4）144
B练习：
选择：2÷6=（ ）
（1）12 （2）202 （3）137 （4）144
在A练习中，许多学生还是习惯通过计算求出商，不会根据被除数、除数和商之间的关系进行合理判断，没有达到习题应有的思维价值；在B练习中，通过适时“留白”，学生无法直接计算，“逼”着学生去思考，为发展学生的数学思维提供了一个空间。在这个过程中，学生为了填补认知“空白”，饶有兴趣地寻求解决问题的办法，学会从不同的角度看问题，能够综合运用所学知识解决问题，从而培养了数感，锻炼了推理能力和逆向思维能力。可见，给学生完整的条件或数据可能形成暗示，暗示会束缚学生的思维。这种“半成品”题目的思维价值要高于“成品”，真正给学生提供了一个“渔场”。
2.练习方式：是“机械操练”，还是“尝试探究”
课堂练习不只是让学生简单操练，而要给予学生自由的空间，让他们不断地尝试探究、发现数学真理，真正走一番当年数学家的研究之路，甚至有更新的数学发现和创造。这样，练习就可以作为一种内在的飞跃和生活的提升而得以幸运地体验。
[案例]《三角形内角和》课堂练习
A练习：
用量角器分别测量三角形的三个内角，再求出三个内角的和。
B练习：
（1）这六个角的度数之和是多少？
■
（2）三角形逐渐缩小，这六个角的度数之和是多少？
■
（3）想象：三角形缩小成一点，剩下的这三个角的度数和是多少？
■
（4）思考：减少的度数是多少？为什么会减少？
在A练习中，学生用量角器来测量三角形每个内角的度数，再求出其内角和。由于测量时误差不可避免，很难让学生确信三角形的内角和一定等于180度。在这个学习过程中，学生只是一个“操作工”，在老师的指令下被动操作，缺乏探究精神；在B练习中，教师通过创造性的练习设计，让学生发挥想象空间，进行深入思考：这六个角的度数之和是多少？三角形变小后，这六个角的度数之和是多少？如果三角形逐渐变小，直到消失后变成一点，这时剩下的几个角的度数和是多少？为什么现在会少了180度？经过这样的思考过程，学生就会坚信三角形的内角和一定是180度。尽管没有测量，但在学生的想象和推理中，已经主动探究发现了三角形的内角和，实现了知识的“再创造”。
3.习题选择：是“查漏补缺”，还是“靶向治疗”
数学学习过程，是一个把知识纳入已有认知结构的过程，是对认知结构的进一步夯实、完善。要明确教学目标，根据学生认知水平，针对学习内容的重点、难点、关键，在学生学习过程中的易错、易混、易忘处“精准发力”，把每道习题用足、用好，发挥习题的价值。这样，不仅帮助学生“查漏补缺”，而且通过“靶向治疗”，提高课堂练习的效果。
[案例]《平行四边形的面积》课堂练习
A练习：
（1）平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
（2）平行四边形的面积是40平方厘米，高是4厘米，它的底是多少厘米？
（3）平行四边形的面积是40平方厘米，底是10厘米，它的高是多少厘米？
B练习：
你能求出哪些平行四边形的面积？
■
在A练习中，学生只是机械套用平行四边形的面积计算公式进行计算。其实，学生对平行四边形面积的计算还存在许多“病灶”。例如，受长方形面积计算负迁移的影响，认为是两条邻边相乘；当平行四边形的底和高不对应时，也会盲目计算。这样的课堂练习，缺乏针对性，无法“标本兼治”。在B练习中，教师考虑到学生可能在学习中出现的各种错误，让学生不断地去“试误”，经历数学学习过程中的各种挫折，建立起学习的自信，让学生从数学学习的迷途中走出来，这是学生未来的数学基本素养。只有这样，练习才能到达完美的境界。学会领悟自身的自然本性，发现自我、修炼自我、完善自我，从而有助于“练习”真正拥有人性的高度，使“练习精神”在数学课堂中熠熠生辉。
可见，教师要通过不断“磨题”，抓住数学核心知识，围绕数学学科本质，对课本练习进行“再加工”，对课堂练习进行“再创造”，从而激发学生数学思考、主动构建和完善新知。唯其如此，才是提升小学生数学素养的必由之路。？筻
【参考文献】
有理数练习题范文第4篇
（一）练习题过于单一
在小学数学教学中，部分教师直接用课本上的练习题帮助学生进行知识建构，但是这些练习题存在着模式僵化、重复性严重、枯燥低效等问题，从而导致练习目标单一、形式单一、内容单一、方法单一，不利于培养学生数学思维能力和解决问题能力。同时，单一的练习题模式对学生情感、态度、价值观的引导较少，难以凸显数学学习的趣味性、实用性和吸引力。
（二）练习题脱离实际生活
在小学数学练习题中，有部分练习题仅仅围绕数字知识进行设计，目的在于使学生掌握基础数学知识和解题方法。但是，这些练习题与学生的生活实际相脱节，甚至存在练习题信息虚假、问题虚假、解答无意义的问题，不仅对学生的思维造成了误导，而且还难以激发学生探索问题答案的兴趣。
（三）练习题目的性不强
在小学数学练习题的设计中，存在练习题目的性不强的现象，如有的教师没有结合教材内容随便给学生出题，或是设计的练习题形式比较杂乱，甚至没有任何逻辑层次；有的教师为了图方便直接使用教材中的练习题，既未考虑学生的接受能力，也没有考虑教学进度；有的教师则习惯从互联网上摘抄练习题，并在未进行任何加工和修正的前提下出给学生，由于未考虑学生的学习水平，导致习题不适合学生练习，严重影响了课堂练习效果。
（四）练习题缺乏有效性
在小学数学教学中，有效的练习题能够起到事半功倍的作用，然而，在实际教学中，却有很大一部分练习题缺乏有效性。如有些练习题过于浅显，学生一看就会，既达不到练习的效果，还影响了学习兴趣，使练习成为一种机械化过程；有些练习题在设计时，没有考虑教学目标、兴趣动机、学习水平等因素，使得设计出来的题目不适合学生练习。
二、基于新课程背景的小学数学练习题设计策略
（一）设计趣味性的练习题
在传统的应试教育体制下，数学课堂经常呈现出枯燥乏味、机械重复、死记硬背的教学现状，久而久之使学生产生厌学情绪。为了活跃课堂教学氛围，调动起学生学习的积极性，教师在练习题的设计时要突出新形式、新题型、新要求，增强练习题的趣味性，吸引学生的注意力，激发学生的探索思维。例如，在教学《平行四边形的面积》内容时，可以设计这样的趣味性练习题：从前，一位既有钱又刻薄的财主对阿凡提十分苛刻，总是想方设法地整治阿凡提。一次，财主派人用篱笆在一片非常宽阔的田地上围成了一块长18m、宽15m的长方形菜地，并让阿凡提在1天时间里将这块菜地全部翻一遍，且篱笆的长度1m也不能短，要是完不成任务，就不给阿凡提吃、住，还要扣掉他的工钱。阿凡提想到了一个非常好的办法，既能完成任务，又使财主拿他无可奈何。同学们可以猜一下阿凡提想出的是什么办法，并说出理由。通过这种趣味性练习题的设计，可以有效激发出学生的学习兴趣，能够达到事半功倍的效果。
（二）设计层次性的练习题
在数学教学中，练习不但是学生技能形成的重要基础，也是课堂中的主要学习活动。实际教学中，教师应当将数学知识的自然结果有层次地展现给学生，使不容易理解的问题简单化。为此，教师可为学生设计层次性的练习题，并根据学生的认知规律，培养他们的理解能力和运用水平。例如，在混合运算的练习课中，教师可结合练习内容及特点，将其分为以下几个层次的练习，即基本练习、深化练习和拓展练习。
（三）设计开放性的练习题
新课程背景下，为提高小学数学课堂教学的有效性，教师应当多为学生设计一些开放性的练习题，让学生从多角度来解决问题，调动他们的学习积极性，提高学生的创新思维能力。例如，在教学《长、正方形的面积》一课后，教师可以为学生设计如下练习题：给班级教室中朝阳的两扇窗户制作窗帘，窗户的高和宽分别为2m和1m，问共计需要多少平方米的布料。
（四）设计灵活性的练习题
在以往的数学练习题中，只重视对学生“单向”思维的训练，练习题的内容缺乏拓展性。为了转变这一现状，教师在设计练习题时要体现练习题的灵活性和多变性，培养学生发散思维和举一反三的能力，使学生能够从不同角度出发探寻问题答案。
三、结论
有理数练习题范文第5篇
关键词：高中数学；有效练习；方法策略
练习是高中数学课堂必不可少的教学环节，也是强化学习内容、夯实教学效果的必要途径. 在高中数学课堂上，长期以来贯穿着“精讲多练”的教学模式，“精讲”促使教师不断优化教学内容，避免了填鸭式的教学弊端，但是“多练”却往往容易使学生陷于“题海战术”中，练习效果却并不理想. 这一现象已经引起了数学教师的广泛关注，在新课程改革大背景下，“有效练习”已经成为数学教学研究的重点课题，只有通过有效练习，才能使学生“活学巧用”数学知识，本文将重点阐述高中数学有效练习的几种策略，旨在实现由“题海战术”转变为“有效练习”的科学教学格局.
[?] 明确练习设计要求，科学选择练习题
明确练习设计要求是实现有效练习的基础，教师在设计练习内容之前，首先要对教学课标有明确认识，提炼出教学内容中的重点和难点，而这也是教师进行习题设计的标准和依据. 其次还要根据学生的实际学习能力，将教学内容和教学目的紧密结合，按照由浅入深的教学原则逐步设计出练习要求. 例如在一般数学概念和公式教学中，教师应当以巩固练习为先导，在学生熟练掌握各项概念、各个公式后，再进行拓展性练习，将概念的应用范围进行扩大，从而加深学生对于基础概念以及公式的理解. 同时，通过概念强化和实际应用练习，能够在新旧知识间建立起有机联系，从而形成以练习为纽带的知识网络，有助于学生全面综合应用所学到的知识.
在确定练习设计大方向后，还要将练习设计和现阶段教学习题进行紧密结合. “用教材”是新课程改革对教师提出的新要求，这与以往“教教材”的教学形式已经发生了明显改变. 在数学教学中，学生成为教学主体，教师应当秉承因材施教的原则，不能局限于教材内容的限制，而应当利用数学练习这一机会，将教材与练习设计建立起有机联系，将教材中的练习内容作为练习重点，同时兼顾学生的接受能力. 教师对于练习题的选择要新颖，具有典型性，同时也要对练习难度进行控制，这样才能在巩固课堂知识的同时强化学生的解题能力，切实提升数学练习的有效性.
[?] 把握好质与量平衡，体现灵活性、针对性
俗话说“熟能生巧”，只有多加练习，才能达到熟练的程度，也才能发掘出练习效果的“巧妙之处”. 但是，这里所指的“熟练”不是单纯的增加习题量，更不是一味地强调延长学生练习时间，在高中数学有效练习中，关键在于把握好“质”与“量”的平衡，而这一点也是考验教师统筹教学能力的关键所在.
教师应当合理设定练习时间和练习量，对此进行科学安排，重视学生的心理接受能力，在教学中巧妙创设情境，促使学生学习兴趣的不断增加. 在优化教学模式的同时，激励学生主动思考、主动求解，在求知过程中感受到乐趣，使学生练习质量逐步提升.
数学练习与复习有很大不同，复习重视知识的系统整合，要求学生全面融会贯通，但是练习却具备明确的指向性，主要针对某一课或者某一单元进行练习，其针对性非常明显. 因此教师要灵活运用课堂练习机会，避免盲目练习造成的“无用功”，进行有针对性的、划出重点的数学练习. 尤其是对于那些容易混淆的教学内容，教师更要运用“对比”和“划重点”的方式引导学生切实重视，加以分辨. 利用对比方法，还可以使学生在练习中形成新旧知识点的融合，掌握新知识的同时巩固已经学过的内容，加深学生的数学练习印象.
例如在图形教学中，平面图形翻折和立体图形分解经常会造成学生的思维混乱，这就要求教师有意识地增加学生的练习量，通过大量实践，使学生更为直观地感受到图形分解关系，对其中的“不变量”等元素进行分析，并关注其“不变性”特点，这些都需要教师以强化练习来实现，在选择有代表性的习题后，更要重点关注学生的解题质量，最大限度体现出数学练习的灵活性和针对性.
[?] 以多样化形式练习，熟练运用概念公式
如果单纯以“做题”的形式进行数学练习，学生的学习积极性将大打折扣. 因此教师应当以多样化的练习形式激发学生的学生热情，从而实现数学教学质量的稳步提升. 在数学练习形式上，可以采用以下不同方法进行：
首先是“判断性练习”. 这一练习方式的重点在于找到学生的知识“盲区”，对于导致学习“盲区”的原因进行深度发掘，判断性练习可以提升学生的思维判断力，使其综合分析能力不断加强. 教师的习题设计不能仅以“对错”进行判断，还应要求说出其原因，这样才能进一步加深学生的练习认知，在判断过程中重新构建知识系统. 在学生具备一定的判断能力后，教师就应当引入“匹配性练习”，这种练习方式有利于考查学生的知识面，促使其熟练运用所学到的概念及公式，能够切实解决实际数学问题. 同时，教师还要打破以往单纯理论教学的窠臼，在练习中引入“实践性操作”，这样才能使学生在自己动手的同时对数学学习更感兴趣. 例如在几何教学中，教师可以鼓励学生自己制作出长方体、圆锥体等立体图形. 最后，教师还可以采用“说理性练习”，这一方式尤其适用于应用题练习中，从实际问题入手，结合数学问题进行互译，使学生的数量关系认识更加清晰，同时也可以使学生的算理表达更透彻，建立起语言表达和数学思维之间的良好衔接.
[?] 课内课外练习并重，有机结合、有效提升
数学课堂练习与课外练习都需要切实重视，课外练习是课堂练习的良好补充，能够弥补学生课上练习的不足. 因此在数学课外有效练习的设计上，教师应当注重教学知识的巩固性和拓展性，在课外习题的布置和选择上，体现出与课堂内容的不同侧重点，并且多以书面形式出现. 课外练习效率的提升，得益于教师习题设计的范围和难度，如果这两个元素掌握恰到好处，那么学生课外练习的效果就会事半功倍. 在课外习题的布置上，教师要严格避免机械性的、重复性的、争议性的习题出现，不能仅仅注重课外习题数量而忽视了其有效质量.
综合来看，高中数学课外有效练习的重点在于：明确练习的针对性，作业布置要有层次性，习题内容要具备典型性，练习方式要体现系统性，习题范围划定要具备开放性，习题内容要强化探索性，这样才能激发学生对数学练习的兴趣. 同时教师对课外练习的批改评价一定要认真，不能随意敷衍，使学生感觉到课外练习是在“应付差事”.
[?] 重视学生客观差异，实施分层递进练习
数学练习具有普遍性特点，是最为常见的学习方式，但是在普遍特点之下，有效练习还具有自身的独特性，这就是“有效性”的体现. 这就要求教师注重教学差异，不能在数学课堂练习上采用“一刀切”方式. 学生接受能力和接受方式有着本质不同，所以在同一教学任务下强求同一进度显然不科学，因此教师应当以“最近发展区”这一教学理论，将学生分为不同进度层次，并根据每一层次的不同设计不同的数学练习内容，这也是“分层递进”式练习的主旨所在.
以练习实题为例：
第一步：求以下函数在x∈[0，3]情况下的最大值和最小值：
① y=（x-2）2+1
② y=（x+2）2+1
③ y=（x-4）2+1
第二步：求函数y=x2-2ax+a+2在x∈[1，5]情况下的最小值.
第三步：求函数y=x2-4x+1在x∈[t，t+1]情况下的最小值.
