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分式方程的应用范文第1篇
运用分类讨论思想解题的基本步骤：
（1）明确讨论对象：即对哪个参数进行讨论；
（2）对所讨论的对象进行合理分类（分类时要做到不重不漏、标准要统一、分层不越级）；
（3）逐类讨论：即对各类问题详细讨论，逐步解决；
（4）归纳总结：将各类情况总结归纳。
分类讨论思想在方程、不等式、函数中的应用主要体现在对参数的讨论上，研究方程的根、不等式的解集、参数范围，研究量与量之间的大小关系及函数的单调性等。下面举一些例子作详细说明：
一、利用分类讨论解决方程的问题
分析：对字母系数的取值范围问题，首先要引起警觉，想到分类讨论。因为这里并没有指明是二次方程，故要考虑是一次方程的可能。
评注：字母系数的取值范围问题是否要讨论，要看清题目的条件。一般设问方式有两种（1）前置式，即“二次方程”；（2）后置式，即“两实数根”。这都表明是二次方程，不需讨论，但切不可忽视二次项系数不为零的要求。本例是根据二次项系数是否为零进行分类讨论。
二、利用分类讨论解决不等式的问题
分析：解对数不等式时，需要利用对数函数的单调性，把不等式转化为不含对数符号的不等式。而对数函数的单调性因底数a的取值不同而不同，故需对a进行分类讨论。
三、利用分类讨论解决函数的问题
分类讨论是一种重要的数学思想方法，是一种数学解题策略，对于何时需要分类讨论，则要视具体问题而定，并无死的规定。但可以在解题时不断地总结经验。
如果对于某个研究对象，若不对其分类就不能说清楚，则应分类讨论。另外，数学的一些结论、公式、方法对于一般情形是正确的，但对某些特殊情形或者较为隐蔽的“个别”情况未必成立，这也是造成分类讨论的原因。因此在解题时，应注意挖掘这些个别情形进行分类讨论。
分式方程的应用范文第2篇
关键词：高职；计算机应用基础；分层教育；教学方法
一、分层教学模式
分层教学模式是指教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。我国古代的因材施教，西方著名心理学家、教育家布卢姆提出的“掌握学习理论”，前苏联著名教育家巴班斯基的“教学最优化理论”，苏霍姆林斯基提出的“人的全面和谐发展”思想都是分层教学的理论依据。分层教学最早由美国在20世纪初提出来，80年代引入中国，但在实施过程中一直备受争议。这是因为尽管分层教育具有以下优点：一是照顾了学生的发展差异，二是消除了智力歧视，易被学生接受，三是其内含的竞争机制，使得学生在不断流通的过程中，接受挑战，实现跨越，从而易形成生动活泼、互帮、互助、互赶的教学局面，形成多向互动的课堂教学局面。但是其缺点也很明显：一是强化了不平等，二是没有考虑分层对心理脆弱自卑的学生的伤害，三是对高层次的特殊照顾助长了他们自高自大的骄傲习气，四是使得学生之间的隔阂加深了，易造成社会矛盾。
二、高职《计算机应用基础》课程分层教学的必要性
随着我国经济的进步，现在的《计算机应用基础》课程已经作为当代大学生素质教育的重要课程之一，在所有高职院校已经成为继英语、高数、体育课程之后的又一门公共必修课程。由于高职教育和《计算机应用基础》课程的教学要求的不同特征，因此，有必要在高职《计算机应用基础》课程的教育教学中进行分层教学。
（一）高职生源的差异性要求采用有针对性的分层教学
各地教育发展的平衡，学生的知识基础、能力基础及兴趣爱好等也都存在较大差异，导致了高职新生的计算机水平参差不齐。以湖南科技经贸职业学院为例，据不完全统计，80%左右的学生入学前接触过计算机方面的知识，这部分学生的计算机水平已经很高，甚至可以当其他同学的计算机老师。而约20%的学生没有学过计算机知识，差的学生连正常的开关机都不规范，有的甚至没有见到过计算机。入学前计算机水平较高的学生上课感到内容太浅，因而导致学习兴趣减淡、学习动力削弱。而入学前计算机水平低的学生又感到听不懂、跟不上。学生的起点不一，给教学实施带来了很大的困难。因此有必要采取分层教学。
（二）高职教育的目标定位要求采用有针对性的分层教学
高职计算机基础教育教育致力于计算机通用操作能力和与专业知识结合的计算机应用操作能力两种能力培养的培养，使高职计算机基础教育由具备注重应用、宽度优先、满足社会需要和灵活机动向复合型、多技能或特长型方向发展。因此不同专业的学生就业领域不同，对计算机应用技能的要求也不尽相同。因此结合专业制定计算机基础课程的教学即不能脱离应用也要求计算机基础教学要分层、分类规划与实施。
其次，不同学生对自己的职业生涯规划及其定位不一致，形成不同的学习目标，从而导致在学习过程中自我要求不高，学习兴趣不浓，学习缺少计划性、缺少主观能动性，实践课上趁老师不注意就玩游戏、网聊等，因此必须根据学生的具体情况，依据教学目的和教学内容精心组织教学，因材施教，采用不同的教学方法和手段来提高学生的计算机基础理论知识水平和实践操作能力。
再次，《计算机应用基础》课程有部分内容理论专业性很强，如计算机的基础理论知识。大部分的学生都不太感兴趣，进而不去理解与记忆。对操作性较强的知识，如Word、Excel。学生在学习的时候感觉比较轻松，但往往操作时又不是很熟练。因此，课程教学目标要求对学生采取有针对性的分层教学。
三、高职《计算机应用基础》课程分层教学模式的具体教学方法
有很多学者提出各种各样的分层教学方法，比如根据班级学生的成绩、自主学习能力、智力情况等因素把学生分层；在学生分层基础上的备课分层；授课分层；作业分层；辅导分层；评价分层等等。但为了避免分层教育的弊端，我认为不应把对学生分层作为分层教学的基础，而应该在课堂教学中采用不同的教学手段来适应不同学生的学生状况以提高学生学习《计算机基础》的积极性。我认为以下几种方法值得一试。
（一）案例教学
案例教学法要求根据教学大纲规定的教学目的，以案例为基本教材，在教师的指导下，运用多种形式启发学生独立思考，对案例所提供的材料和问题进行分析研究，提出见解，作出判断和决策，藉以提高学生 分析问题和解决问题能力的一种教学方法。例如，在学习Word图文混排，通过制作贺卡，引导学生分析制作出贺卡的步骤，同时询问学生某些具体操作过程中是否有简便方法，引起学生的思考，再将本案例中需要掌握的知识点展现给学生。
（二）任务驱动教学
任务驱动法“的教学模式，即力求以任务为驱动，以某个实例为先导，进而提出问题，引导学生思考，通过学和做，培养学生分析问题和解决问题的能力。它打破了传统教学方法中注重学习的循序渐进和积累的老套路，不再按照教学内容的从易到难的顺序，而是以完成一个任务作为驱动来进行教学，完成教学任务。
（三）体验式教学法
体验式教学就是使学生尽可能多地从不同渠道，以不同形式接触和学习计算机技能，亲身感受和直接体验计算机操作基本技能和基本方法运用给学生带来新的感觉、新的刺激，从而加深学习的记忆和理解，使学习过程转变成一种创造、运用的体验过程，让学生在体验中学习，在体验中完成学习任务，如：在进行动画教学时，组织学生进行一次“电子绘画大赛”，使学生在竞赛过程中充分理解和巩固了各种动画制作技巧的技能。
分式方程的应用范文第3篇
1.离子反应的概念与本质
有离子参加或生成的反应叫做离子反应.在中学阶段仅限于在溶液中进行的反应，因此可以说离子反应是指在水溶液中有电解质参加的一类反应.离子反应的本质是反应物的某些离子浓度减小.
2.离子反应的类型
离子反应有复分解反应型和氧化还原反应型两种类型.
3.离子反应的发生条件
（1）复分解反应型离子反应的发生条件：具备下列条件之一，复分解反应型离子反应即可发生：①生成难溶的物质；②生成难电离的物质；③生成挥发性的物质.
（2）氧化还原反应型离子反应的发生条件：强氧化剂+强还原剂=弱氧化剂（氧化产物）+弱还原剂（还原产物）.
4.离子能否大量共存的判断
判断离子在溶液中能否大量共存，就必须判断离子间在溶液中能否发生化学反应.在溶液中，若离子间彼此不发生任何化学反应，则能大量共存；若离子间能发生化学反应，则不能大量共存.同时，须特别注意题中要求的条件，如溶液的酸碱性、溶液中水电离出的c（H+）、与Al反应放出氢气的溶液、给定某物质或某离子的溶液、pH或指示剂颜色的变化，是否是无色溶液等（在常见离子中，Cu2+、MnO-4、Fe3+、Fe2+等为有色离子），从而准确判断.在溶液中离子间所发生的化学反应，通常有以下几种情况：
（1）生成难溶物或微溶物.如：SO2-4、CO2-3、SO2-3、PO3-4、SiO2-3等分别与Ba2+不能大量共存；Cl-、Br-、I-、SO2-4、CO2-3、SO2-3、PO3-4、SiO2-3等分别与Ag+不能大量共存；Ag+、Cu2+、Fe2+、Fe3+、Mg2+等分别与OH-不能大量共存.
（2）生成难电离的物质（弱酸、弱碱或水等）.如：CH3COO-、PO3-4、HPO2-4、H2PO-4、F-、ClO-、OH-等分别与H+不能大量共存，NH+4、H2PO-4、HPO2-4、HCO-3、HSO-3、HS-等分别与OH-不能大量共存.
（3）生成挥发性物质.如：CO2-3、HCO-3、SO2-3、HSO-3、S2-、HS-等分别与H+不能大量共存.
（4）发生氧化还原反应.如：Fe3+与S2-、I-、SO
2-3等不能大量共存；在H+存在下，MnO-4（或NO-3）分别与Fe2+、S2-、I-等不能大量共存；S2-、I-、Fe2+等分别与ClO-不能大量共存.
（5）发生络合反应.如Fe3+与SCN-、C6H5O-等不能大量共存.
二、离子方程式
1.离子方程式的概念与适用条件
用实际参加反应的离子符号表示离子反应的式子叫做离子方程式.离子方程式适用于在水溶液中进行的离子反应.
2.离子方程式的意义
离子方程不仅可以表示一定物质间的某个反应，而且可以表示所有同一类型的离子反应.如H++OH-=H2O，不仅可以表示盐酸与NaOH溶液的反应，而且可以表示强酸（或NaHSO4、KHSO4）溶液与强碱溶液生成可溶性盐和水的反应.
3.离子方程式的书写步骤
（1）写：写出反应的化学方程式.
（2）拆：把易溶于水、且易电离的物质拆写成离子形式，而难溶的物质、难电离的物质和气体等仍用化学式表示.
（3）删：删去方程式两边不参加反应的离子.
（4）查：检查方程式两边各元素的原子个数和电荷数是否相等.
4.离子方程式书写的注意事项
（1）不是在溶液中进行的离子反应，不能用离子方程式表示.如固体物质与浓H2SO4的反应及实验室加热NH4Cl固体与Ca（OH）2固体混合物制氨气的反应一般不用离子方程式表示.
（2）离子方程式必须符合客观事实.如铁与稀硫酸或稀盐酸反应的离子方程式，若写为2Fe+6H+=2Fe3++3H2则是错误的，其正确的离子方程式为Fe+2H+=Fe2++H2.
（3）难溶物、难电离的物质（弱酸、弱碱、水等）、气体、单质及氧化物一律用化学式表示.
（4）微溶物作反应物时，若微溶物处于溶解状态写成离子形式，若微溶物处于固体或浑浊状态写成化学式；微溶物作生成物时，一般写成化学式.如澄清石灰水与过量CO2反应的离子方程式，若写为Ca（OH）2+2CO2=Ca2++2HCO-3则是错误的，其正确的离子方程式为OH-+CO2=HCO-3；石灰乳与Na2CO3溶液反应的离子方程式，若写为Ca2++CO2-3=CaCO3则是错误的，其正确的离子方程式为Ca（OH）2+CO2-3=CaCO3+2OH-；CaCl2溶液与NaOH溶液反应的离子方程式为Ca2++2OH-=Ca（OH）2.
（5）弱酸的酸式酸根离子（如HSO-3、HS-、HCO-3、H2PO-4、HPO2-4等）不能拆写.
（6）离子方程式应同时满足质量守恒和电荷守恒.如钠与水反应的离子方程式，若写为Na+2H2O=Na++2OH-+H2则是错误的，其正确的离子方程式为2Na+2H2O=2Na++2OH-
+H2.
（7）不能漏写部分离子反应.如CuSO4溶液与Ba（OH）2溶液反应的离子方程式，若写为Cu2++2OH-=Cu（OH）2或Ba2++SO2-4=BaSO4则均是错误的，其正确的离子方程式为Cu2++SO2-4+Ba2++2OH-=Cu（OH）2+BaSO4.
（8）要注意同一物质中阴、阳离子个数的比例关系.如稀H2SO4与Ba（OH）2溶液反应的离子方程式，若写为H++SO2-4+Ba2++OH-=BaSO4+H2O则是错误的，其正确的离子方程式为2H++SO2-4+Ba2++2OH-=BaSO4+2H2O.
（9）离子方程式应符合反应物用量的关系.如Ca（HCO3）2溶液与过量NaOH溶液反应的离子方程式，若写为Ca2++HCO-3+OH-=CaCO3+H2O则是错误的，其正确的离子方程式为Ca2++2HCO-3+2OH-=CaCO3+CO
2-3+2H2O.又如Ca（HCO3）2溶液与少量NaOH溶液反应的离子方程式，若写为Ca2++2HCO-3+2OH-=CaCO3+CO
分式方程的应用范文第4篇
《应用统计学》是一门工程实用性非常强的基础课程，它在经济、管理以及系统分析与决策中起着至关重要的作用，[1～2]因此，《应用统计学》课程已成为普通高等院校的一门重要基础课。[3]然而，对于《应用统计学》的教学，尤其是部分高等院校要求对《应用统计学》采用双语教学后，《应用统计学》以其知识点多、公式多、推理过程复杂等特点，给《应用统计学》的课堂教学和学习造成了很大的困难。
经过长期的教学研究和实践，在总结归纳现有的启发式教学、案例式教学等教学方法的特点和不足的基础上，我校《应用统计学》课程小组提出了自助式的统计学教学方法，并且在教学中取得了良好的效果。本文重点对自助式教学方法的理论和特点进行阐述。
1 自助式教学的基本方法
自助式教学方法的核心思想是：以全面质量管理的八项原则中的 以顾客为关注焦点 [4]为基础，在教员对统计学的基本原理进行教学引导的基础上，以学员为中心，进行统计学的学习、教学、评价和质量控制，达到使学员理解统计学知识、掌握统计学方法的工程应用的目的。
1.1 自助式学习
应用统计学具有知识点多、公式多等特点，在教学中若将所有的公式都进行推导，则难以全面地完成教学任务。自助式学习则是要求教员在讲述基本原理的基础上，由学员依据基本原理进行相关公式的推导。如在非参本文由收集整理数检验一章，进行统计分析的基础是 秩 ，学员只要掌握了 秩 的原理和计算方法，则就可比较容易的采用与参数检验类似的方法，通过比较分析方法，[5]完成相关公式的推导。如对于spearman秩相关系数的计算，[6]只需将pearson相关系数中的定量数据用两个变量的秩替换，即可得出spearman秩相关系数的计算公式，其他相关公式都是以此为基础得出的。
自助式学习方法的优点是：学员只要掌握了统计学的基本原理，则可以通过基本的代数学知识，比较容易的完成相关公式的推导，而不需要记忆复杂的数学公式，从而降低学习的枯燥性。
1.2 自助式教学
自助式教学即是在教员讲述统计学基本原理和使用技巧的基础上，由学员自修完成统计学软件的学习。要求学员在收集相关数据的基础上，学会运用统计学软件完成数据的描述、解释，以及相关的统计推断工作。《应用统计学》对管理工程、系统工程等应用性比较强的专业而言，教学与学习的重点应该放在 应用 上。因此，在统计学的教学过程中，一方面要注重对统计学原理的说明；另一方面要注重向学员分析、讲述统计学中不同方法的使用环境、使用要求，并且适当地通过管理、工程等中的案例讲述统计学的应用。辅助统计学应用的最为有效的工具是统计学的相关数学软件，如spss、matlab、r等。[7]spss以其简洁直观的操作界面受到各行各业人员的青睐，目前全球已有近30万用户，是最受欢迎的统计软件之一。所以，在统计学的教学过程中，要适当增加对统计学软件使用方法的说明，增加学员对软件输出结果的判读能力。
自助式教学的优点在于锻炼学员的动手能力和统计软件的使用技巧，通过自助式教学，学员一方面可以加强对统计学基础知识的理解；另一方面可以适当地在教员的指导下完成统计学软件使用的学习，从而为以后统计学理论的实际应用打下基础。
1.3 自助式评价
自助式评价是变教员的作业分析、课堂讲述为以学员为主进行统计学习题和案例的分析，使其掌握对学习效果的评价方法。自助式评价主要有如下两种方法：（1）基于软件的自助式评价，即对于课后的习题，要求学员采用手动求解和软件求解两种方法完成习题计算，然后对两种结果进行比对，若结果不正确，则分析错误的原因。（2）基于小组的自助式评价，即在教学过程中，将学员按一定的比例分成若干学习小组。然后，由小组集体收集相关的统计分析案例或者教员给出统计分析案例，组内的成员则通过讨论完成案例的分析，在讨论过程中，小组内的成员互相启发，完成案例的分析。最后，由部分小组对其分析过程和分析方法对全体学员进行讲解。
自助式评价的优点在于，学员可以通过主动的分析问题，明确自身对统计学知识的掌握程度，进一步明确自身学习的不足。另一方面，自助式评价可以提高学员学习的积极性和对知识的掌握能力，可以提高学员对知识的理解能力和学员的主动参与性，[1]并且增加学员对统计学方法的统计实践分析能力。[3]
1.4 自助式质量控制
从质量管理的角度而言，统计学的教学是一个 过程 ，服务的对象是授课的学员，其产品是统计学的教学成果，教学成果的质量水平是由其教学过程决定的。因此，在统计学的教学过程中要加强质量控制，确保在教学的过程中大多数学员能理解、掌握所讲授的相关知识。这就要求教员在教学的过程中，要注重学员对所讲授知识的理解能力、注重学员的课堂和习题反应。自助式质量控制，就是要求学员主动的通过调查问卷、阶段小测验、阶段学习报告、课后习题等途径收集教学过程中存在的问题，并且及时向教员反馈。而教员则需要通过集中讲述、课后答疑等形式及时解决课堂教学中出现的问题，从而确保及时解决学员的疑虑、理解中存在的偏差，保证教学的质量。
自助式质量控制的优点在于可实现对统计学教学的全过程的质量控制，确保学员掌握教学内容。
2 自助式教学法在应用中应重点关注的问题
通过课程教学小组的长期的教学实践与学员的调查反馈，我们认为自助式教学是一种有效的教学方法，尤其是将该方法与启发式教学、案例式教学等教学方法结合使用时，可以使得学员快速、有效地掌握所学统计学知识。但运用自助式教学方法进行教学时，要重点关注如下问题。
转贴于
2.1 要注重教员的引导作用
自助式教学强调学员参与教学，强调学员自助学习、推理。但并不等价于要求学员自学。在自助式教学过程中，教员要起到引导作用，引导学员掌握统计学的基本原理，引导学员掌握统计学的使用方法，并且要通过质量控制，收集和分析学员学习过程中存在的问题，并提供有效的解决方案。
2.2 要注重在理解中学习
统计学是一门逻辑性非常强的学科，记住公式不等于学会统计学，应用统计学的学习在于要求学员理解所学的知识，掌握统计学方法的使用技巧，因此，自助式教学的目的在于强调通过学员的自助式学习，使学员掌握统计学的基本原理和统计学方法的使用技巧。
2.3 要注重学员的反馈
在自助式教学过程中，要通过采用相关的反馈渠道，及时收集学员在学习过程中遇到的问题、疑惑，并及时给予解决。这样才能提高学员的学习主动性和对知识的掌握能力。
分式方程的应用范文第5篇
式乘以不同的系数后加合造成的。采取“一对一”的方法可解决不确定系数化学方程式的书写问题。
关键词 化学方程式 探讨
在化学学科领域，化学方程式很重要。所谓化学方程式就是用反应物和生成物的化学式来说明化学反应的始态和终态的式子。一个化学方程式就是对一个（或同时发生的几个，或先后发生的几个）化学反应本质的揭示。在一般情况下，化学反应中各物质总是按照一定的比例进行，一定的质量比，或者一定的物质的量之比，或者一定的微粒数目之比等。也就是说，一定条件下，化学反应中各反应物总是按照一定的比例进行，生成物也满足一定的比例。因此，表示化学反应的化学方程式各反应物和各生成物总是按照一定的计量系数书写，而且系数是确定的、唯一的，遵循质量守恒定律。很少出现在一定条件下的同一反应，书写化学方程式时系数不确定、不唯一的情况，即反应物和生成物完全相同，但有许多或无数个不同系数的化学方程式。
下面是作者搜集和整理的几个不确定系数化学方程式，并对其进行分析和探讨。
1 不确定系数化学方程式举例
例1：HClO3O2+Cl2+H2O+HClO4，化学方程式可以写成：
3HClO3=2O2+Cl2+H2O+HClO4
5HClO3=O2+Cl2+H2O+3HClO4
7HClO3=7O2+3Cl2+3H2O+HClO4
11HClO3=5O2+3Cl2+3H2O+5HClO4
13HClO3=4O2+3Cl2+3H2O+7HClO4……
以上化学方程式，反应物和生成物相同，均符合质量守恒、电子守恒（或化合价升降总数相等）等原则，化学方程式书写没有错误。但是，系数不确定不唯一，将这类化学方程式叫做不确定系数化学方程式。
不确定系数化学方程式还有许多。
例2：KMnO4+KI+H2SO4MnSO4+I2+KIO3+K2SO4+H2O，系数可以是：2，5，5，2，2，1，3，5；或8，15，17，8，5，5，9，17；或12，35，33，12，15，5，21， 33，……
例3：Cu2S+HNO3Cu(NO3)2+CuSO4+NO2+NO+H2O，系数可以是：1，8，1，1，4，2，4；或2，14，2，2，5，5，7；或3，26，3，3，15，5，13……
例4：CuSO4CuO+SO3+SO2+O2，系数可以是：3，3，1，2，1；或4，4，2，2，1；或5，5，3，2，1……
2不确定系数化学方程式的特征
经分析发现，不确定系数化学方程式具有以下特征。
2.1反应物或生成物比较复杂。在HClO3O2+Cl2+H2O+HClO4的反应中，HClO3既是氧化剂又是还原剂，氧化产物有O2和HClO4。氯元素化合价有升有降，化合价降低生成Cl2，化合价升高生成HClO4，同时，还有氧元素化合价升高生成O2。在KMnO4+KI+H2SO4MnSO4+I2+KIO3+K2SO4+H2O的反应中，氧化产物有两种I2和KIO3。在Cu2S+HNO3Cu(NO3)2+CuSO4+NO2+NO+H2O的反应中，还原产物有两种NO2和NO。在CuSO4CuO+SO3+SO2+O2中，既有硫酸铜加热的分解产物CuO和SO3，又有氧化、还原产物。在NaOH+H2SNaHS+Na2S+H2O反应中，酸碱中和反应产物有NaHS、Na2S和H2O。
2.2 一个反应可以看作由几个反应加合而得到。转贴于
例如：HClO3O2+Cl2+H2O+HClO4，可以看作：
4HClO3=5O2+2Cl2+2H2O和7HClO3=Cl2+H2O+5HClO4乘以不同的系数加合而成。
例如：KMnO4+KI+H2SO4MnSO4+I2+KIO3+K2SO4+H2O可以看作:
2KMnO4+10KI+8H2SO4=2MnSO4+5I2+6K2SO4+8H2O和6KMnO4+5KI+9H2SO4=6MnSO4+
5KIO3+3K2SO4+9H2O乘以不同的系数加合而成。
例如：Cu2S+HNO3Cu(NO3)2+CuSO4+NO2+NO+H2O可以看作:
第一个化学方程式Cu2S+12HNO3=Cu(NO3)2+CuSO4+10NO2+6H2O和另一个化学方程式
3Cu2S+16HNO3=3Cu(NO3)2+3CuSO4+10NO+8H2O乘以不同的系数加合而成。
2.3 可以用待定系数法分析。
用待定系数法分析和配平这些化学方程式时，发现某几个物质的系数会构成多元一次方程，方程的解不确定，所以系数不确定、不唯一。
如：CuSO4CuO+SO3+SO2+O2，用待定系数法分析，aCuSO4bCuO+cSO3+dSO2+eO2，根据原子守恒列方程如下：
解方程组得：d=2e，d和e构成二元一次方程，方程的解不确定，所以，化学方程式的系数不确定、不唯一。
3 化学方程式出现不确定系数的原因分析
先看一下两个等式的变换。①a=b，②c=d。将①式和②式左右分别相加，得：a+c=b+d。将①×2和②式左右分别相加，得：2a+c=2b+d。将②×2和①式左右分别相加，得：a+2c=b+2d……。将①式和②式分别乘以不同的系数之后加合，就可以得到无数个等式。本来很简单的两个等式，由于乘了不同的系数后进行加合，可以得到不同的无数个等式。化学方程式也一样，可以看作是等式。如果将两个化学方程式乘以不同的系数再加合，也可以得到不同的无数个化学方程式。
所以，化学方程式出现系数不确定的原因，就是将两个简单的同时发生的或先后发生的化学方程式乘以不同的系数后加合造成的。
4 不确定系数化学方程式中存在的问题
4.1 将简单问题复杂化。给化学分析、研究和应用带来不便。
4.2 掩盖了某些化学反应的本质。例如，Na2O2+2H2O=2NaOH+H2O2，2H2O2=2H2O+O2，前后发生的两个反应，前一个是复分解反应，后一个是氧化还原反应。后一反应中，2molH2O2中的2mol氧原子给了H2O，另2mol氧原子给了O2，H2O2自身发生氧化还原反应，既是氧化剂又是还原剂。将两个方程式加合之后，中间产物H2O2没有了，方程式变为：2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2，表面上看似乎是Na2O2发生自身氧化还原反应，既是氧化剂又是还原剂，2mol Na2O2中的2mol氧原子给了O2，另2mol氧原子给了NaOH，与事实不相符合，掩盖了化学反应的本质。显然，该反应过程分两步用化学方程式表示出来，更清楚，更能揭示反应的本质。
4.3 给化学方程式配平和实际应用带来不便。在化学知识传授、普及以及实际应用过程中，增大难度。尤其在工业生产和科学实验中，各物质的计量系数不确定，困难就很大。
